pi sayısı neden ve ne kadar önemli?

[nutella yerim]

ha o zaman diyeceksiniz ulan yamuk pc de çemberi modelleyemiyosan çizdiğimiz çember ne oluyor ?

elinizin altında autocad veya solidworks gibi bir çizim programı varsa bir çember çizin, daha sonra kenarına zoom yapın, zoom yaptıkca çemberin köşelerinin dogrusallaşmaya, çemberin de çokgenleşmeye başladıgını goreceksiniz.

aslında pc de çember olarak çizilen şey sizin gözünüzün yanılacagı kadar buyuk kenar sayısına sahip bir çokgen.

pc nin ram'i ne kadar iyiyse, zoom yaptıkca cokgeni gormeniz o kadar zorlasır, cokgeni gormeye basladıkca programın ram de kapladıgı yer artar.

[TheRiverBelow]

axedice said:

5000 yıl önce ikisi de bi işine yaramaz.

Hatta senin şimdi de işine yaramaz. Gerzek herif.

1. tekil kullanmadım ki zaten :3

[sanssizsansli]

iyi de o piksel mantıgının kare olmasından dolayı değil mi

[nutella yerim]

aynı şeyden bahsediyoruz aslında

[neutrino]

bu ilgini çektiyse fraktallara da bir göz at. mandelbrot şekline falan. oradan attractorlara uzan.

[sanssizsansli]

dijital anlamda tamam da organik olan şeylerde de mi aynı olay geçerli? benim bildiğin hayır. sen bilgili bir abiysen açıkla :)

[TheRiverBelow]

"çember" diye bişey olmadığı, çizilemediği için mi pikseller kare? hayatta herşey köşeli mi yani şimdi?

[nutella yerim]

sanssizsansli said:

dijital anlamda tamam da organik olan şeylerde de mi aynı olay geçerli? benim bildiğin hayır. sen bilgili bir abiysen açıkla :)

digital olmayan derkenden kastım, eline bir pergel al ve çember çiz, en kaliteli pergel ve kalemden olsun, kagıt da keza öyle, sonra bir mercek al çemberi incele, onun dogrulardan olusturunu gorursun

[deadwoll]

Pi sayısının sabit olması pek çok hesapta bir bilinmeyeni eksiltiyor işte. En basitinden pi sayısını bildiğin için çemberin yarı çapını bilmen yetiyor çevresini ya da alanını hesaplayabilmek için.

[Cokomantis]

vektörel çizince kırık kırık olmuyor ama? o da vektörel çizimin "şurda şu pixel, yanında bu pixel" mantığıyla değil de direk matematiksel denklem olarak saklanmasından kaynaklanıyor da, yine de bilgisayar ortamında gayet legit bir daire modelleyebiliyoruz?

[nutella yerim]

TheRiverBelow said:

"çember" diye bişey olmadığı, çizilemediği için mi pikseller kare? hayatta herşey köşeli mi yani şimdi?

köşeliden ziyade, aslında basitce acıklamak gerekirse;

matematigin en temel aksiyomlarından biri "nokta" tanımı.

2 noktayı birleştiren şeye de dogru diyoruz, işte napıyorsan bu farklı nokta ve dogruların çeşitli kombinasyonları ile yapıyoruz.

üniversitede programlama dersi alan varsa şöyle bir örnekle açıklayayım.


bilgisayara çemberi anlatmanız gerekiyor, nasıl anlatırsınız ? yani bir çember çiz diye en baştan mikroişlemci programlayan adam siz olsanız bunu nasıl yapardınız ? böyle düşünün

[nutella yerim]

Cokomantis said:

vektörel çizince kırık kırık olmuyor ama? o da vektörel çizimin "şurda şu pixel, yanında bu pixel" mantığıyla değil de direk matematiksel denklem olarak saklanmasından kaynaklanıyor da, yine de bilgisayar ortamında gayet legit bir daire modelleyebiliyoruz?

senin calıstıgın pc iyidir :) 2 cm capında bir cemberi nano/mikro scale de zoomla incele, demek istedigimi anlayacaksın

[Cokomantis]

"nutella yerim" said:

Cokomantis said:

vektörel çizince kırık kırık olmuyor ama? o da vektörel çizimin "şurda şu pixel, yanında bu pixel" mantığıyla değil de direk matematiksel denklem olarak saklanmasından kaynaklanıyor da, yine de bilgisayar ortamında gayet legit bir daire modelleyebiliyoruz?

senin calıstıgın pc iyidir :) 2 cm capında bir cemberi nano/mikro scale de zoomla incele, demek istedigimi anlayacaksın

sonsuz zoom yapınca düz gözükmesinden mi bahsediyorsun, yoksa "yok yok DAHA DA zoomla, işte bak kırık kırık kıvrılıyor" mu diyorsun?

bence ilki, çünkü cidden vektörel girince kırılmamalı. olsa olsa lcd, led falan monitör her neyse, ekranda bize görüntüyü veren arayüz yetemediği için kırılmalı.

kırılamaz abi matematiksel denklemi çakıyor ekrana.

diye biliyorum dünyamı yıkmayın plx sfdfas

edit: yanlış mesajı alıntılamışım :|

[sanssizsansli]

alla alla. atom yuvarlar değil mi şimdi. sabit bir çemberde dönmeyen şey zamanla hız kaybeder. bu hız kaybı çekimden mi yoksa düzsel çizgilerde her seferindeki köşeye çarpış darbesi mi.

bilimden matematikten anlamıyorum cahilim ama ilginç geldi.
gerçi sürtünmedir bunun cevabı.

[nutella yerim]

Cokomantis said:

"nutella yerim" said:

Cokomantis said:

vektörel çizince kırık kırık olmuyor ama? o da vektörel çizimin "şurda şu pixel, yanında bu pixel" mantığıyla değil de direk matematiksel denklem olarak saklanmasından kaynaklanıyor da, yine de bilgisayar ortamında gayet legit bir daire modelleyebiliyoruz?

senin calıstıgın pc iyidir :) 2 cm capında bir cemberi nano/mikro scale de zoomla incele, demek istedigimi anlayacaksın

sonsuz zoom yapınca düz gözükmesinden mi bahsediyorsun, yoksa "yok yok DAHA DA zoomla, işte bak kırık kırık kıvrılıyor" mu diyorsun?


-düz gözükmesinden ziyade, bunu gözükmek olarak degil pc nin dogrular halinde modelledigini soyluyorum


bence ilki, çünkü cidden vektörel girince kırılmamalı. olsa olsa lcd, led falan monitör her neyse, ekranda bize görüntüyü veren arayüz yetemediği için kırılmalı.

- aslında burada soyledıgın sey dogru, pc nın donanımı sonsuza yetebildigi kadar cok sayıda egimi degisen dogru yaratıyor, ama sunu da dusun, insanın arayuzu ne kadar algılayabılıyor, yani sen 1 derecelik egim ile 4 derecelik egitimi ayırt edebiliyor musun, edemiyorsan beynin/gozun artık her ne ise onu aynı dogru seklinde modelliyor.


kırılamaz abi matematiksel denklemi çakıyor ekrana.

-matematiksel denklem olayı cok farklı, o ideal bir kavram.


diye biliyorum dünyamı yıkmayın plx sfdfas

edit: yanlış mesajı alıntılamışım :|

[deadwoll]

Nutella senin söyleminde işin içine limit teoremi girmiyor mu bir noktada? İki nokta arasındaki en kısa mesafe başka bir nokta olmaz mı teoride? Malum doğrular da noktalardan oluşuyor, iki nokta arasındaki en kısa mesafe başka bir nokta olabilir bu yüzden. Eh mikroskobik düzeye indirgersek de zaten hiç bir şey bir birine dokunmuyor.

Böyle olunca biz bu noktalar arasındaki boşlukları varsayımsal mikroskobik çizgilerle doldurmuş olmuyor muyuz? Yani aslında varsayımsal bir sonsuz boyutlu çokgen oluyor çember?

[Cokomantis]

dur o zaman utube'dan iki bilim vidyosu izliyim de neşem yerine gelsin

gerçi sonradan kafam bastı, daire dediğimiz "bi noktaya eşit uzaklıkta sonsuz sayıda noktanın oluşturduğu küme" olduğu ve bilgisayar da sınırlı işlemcisiyle SONSUZU çizemeyeceği için illa ki kırılacak. kırık görünmüyorsa yeterince zoomlanmıyordur.

[axedice]

Noktaların arasına boşluk koyma, hop al sana çember. Nokta dediğin şeye zoom yaparsan olay çokgene dönüşür tabi.

[nutella yerim]

deadwoll said:

Nutella senin söyleminde işin içine limit teoremi girmiyor mu bir noktada? İki nokta arasındaki en kısa mesafe başka bir nokta olmaz mı teoride?

abi yukarıda en kısa demisim en uzak olarak duzelttim, çemberin capının tanımı uzerinde birbirine en uzak olan iki noktayı birleştiren dogrunun uzunlugu.

Malum doğrular da noktalardan oluşuyor, iki nokta arasındaki en kısa mesafe başka bir nokta olabilir bu yüzden.

abi nokta boyutsuz oldugundan mesafe birimi olarak kabul edilmiyor

Eh mikroskobik düzeye indirgersek de zaten hiç bir şey bir birine dokunmuyor. Böyle olunca biz bu noktalar arasındaki boşlukları varsayımsal mikroskobik çizgilerle doldurmuş olmuyor muyuz? Yani aslında varsayımsal bir sonsuz boyutlu çokgen oluyor çember?

yani aslında soyle demek lazım, pc nin gucu yettigi kadar cok nokta cizip o noktaları bildigimiz kursun kalemle birleştirir gibi dolduruyoruz, bu doldurma işlemini de iki noktanın olusturdugu dogrunun uzerınde kalan pixelleri renklendirerek yapıyoruz

[TheRiverBelow]

https://i.imgur.com/GBWA9t8.jpg

[nutella yerim]

Cokomantis said:

dur o zaman utube'dan iki bilim vidyosu izliyim de neşem yerine gelsin

gerçi sonradan kafam bastı, daire dediğimiz "bi noktaya eşit uzaklıkta sonsuz sayıda noktanın oluşturduğu küme" olduğu ve bilgisayar da sınırlı işlemcisiyle SONSUZU çizemeyeceği için illa ki kırılacak. kırık görünmüyorsa yeterince zoomlanmıyordur.

bak surda mesela 1-2 eleman yazmıs neden cizdigim cemberler bi yerden sonra bana cokgen gibi gozukuyor program mı hatalı bug mı oldu diye, oysaki remden az yemek icin program data geldikce hantallıgı azaltmak icin böyle davranıyor


https://forums.autodesk.com/t5/autocad-for-mac-general/why-do-curves-circles-keep-turning-to-polygons/td-p/3402177

http://www.cadtutor.net/forum/archive/index.php/t-47806.html

https://www.google.com.tr/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=autocad+why+circle+becomes+polygam

[Quel-Thul]

mandatoir

https://www.youtube.com/watch?v=4RldHTtd3O8

[TheRiverBelow]

çok şey söyleyip aslında hiç bişey söylememek. klasik ben linus

[BonePART]

Quel-Thul said:

mandatoir

https://www.youtube.com/watch?v=4RldHTtd3O8

Şu dünyanın en gerizekalı videosu olabilir.
İrrational numbers dediğimiz bokun hepsi nerdeyse aynı tadda.
Ayrıca yalan aq.

Being an irrational number, π cannot be expressed exactly as a fraction (equivalently, its decimal representation never ends and never settles into a permanent repeating pattern). Still, fractions such as 22/7 and other rational numbers are commonly used to approximate π. The digits appear to be randomly distributed; however, to date, no proof of this has been discovered.

Yani e de irrational number fi de öle hatta 2nin kareköküde öle.
Bütün dünyadaki kitaplar pinin içinde diye reklamını yaptılar güzelim sayını.

Tau var bide bak oda güzel.

[scorch]

TheRiverBelow said:

tamam çok önemli bir sayı. çünkü uzaylılar ve piramitler, hatta ilüminati. ama diyelim ki bugün elinizde pi sayısının 20 basamağı ile 5 bin yıl öncesine gittiniz. ne yapabilirsiniz? ihtimaller neler? bu bilgi bize neler sağlıyor?

https://youtu.be/F1NgFQnToEA
https://youtu.be/BNOQUPmgbnY

izle