Tuhaf zaman sorusu

[Mal]

öyle saçmalık mı olur hiç anlamadım. kimse gitmediyse demek ben mavi gözlüyüm mü diyor. anlatın bi.

[k1nJo]

Ren said:

BIG IF; eğer bu yüz kişiye fısıldanır ve kahverengilere oyun oynanırsa. 101. gün adadan bütün kahverengiler(kendini mavi gözlü sanarak) gider.
çünkü 100 kişi mavi gözlü görmüşlerdir. ve 101. güne gelindiğinde adadan kimse gitmemiştir.

iyi de giden kahverengi gözlüler birbirine bakıp sen ne arıyon gemide hemşerim demez mi? konuşmak yasaksa da milletin kahverengi olduğunu gören gitmekten vazgeçer.
gemiden atlarlar ve çekeriz emaneti silkeleriz adaleti derler ve savaş çıkar. ortalık kan gölüne döner.
yaaa
plan yapmayın plan tutmaz karadenizde.

[aquila]

hakiki logic problemlerinde oyle hinlikler olmuyo.

[k1nJo]

Mal said:

said:

kendi göz rengimizi bilmiyoruz ama bu 99 kişinin adadan gitmesi lazım onu biliyoruz.

niye gitmesi lazım olsun? o 99 kişide bilmiyor hala göz rengini. tamam ben kesin mavi yada kahverengi gözlüyüm diyen gider adadan.

1. gece giden olmaz 2. gece giden olmaz 3 gece giden olmaz 101. gece giden olmaz çünkü bilmiyorlar hala kendi göz renkelerinin ne olduğunu.

yok abi.
bak mesela 3 kişi gibi düşün baside indirgeyelim;
3 mavi gözlü var ve hepsi 2 kişi gideceğini sanıyor, 2. gece geliyor bi bakıyor ki hiçbiri gitmiyor çünkü hepsi diğer 2'si gitsin diye bekliyor. o yüzden gitmiyorlar. sonra anlıyolar ki demek ki 3 kişi gidicekler.
mantıksız değil yani.

[Mal]

ya cevabı okuyosunuz bari adam gibi anlatın ya

[Ren]

Mal said:

öyle saçmalık mı olur hiç anlamadım. kimse gitmediyse demek ben mavi gözlüyüm mü diyor. anlatın bi.

mesela şöyle düşün.

lider mavi gözlü olsa, o 200 dingilden iki tane yeşil gözlü olsaydı ve bi yeşil gözlü gitsin dese nolcaktı.

200 kişiye bakınca 1 tane yeşil gözlü görecektin.
ertesi gün hala o yeşil gözlüyü görünce
göz göze gelecektiniz.
dayı neden gitmedin diye birbirinize bakacaktınız.
abi ben sen gitçen diye düşünüyodum diyecektin içinden.
sonra abi o iki dingil biziz lan diye düşünüp o gece gidecektiniz.

[ginaly]

k1nJo said:

Mal said:

said:

kendi göz rengimizi bilmiyoruz ama bu 99 kişinin adadan gitmesi lazım onu biliyoruz.

niye gitmesi lazım olsun? o 99 kişide bilmiyor hala göz rengini. tamam ben kesin mavi yada kahverengi gözlüyüm diyen gider adadan.

1. gece giden olmaz 2. gece giden olmaz 3 gece giden olmaz 101. gece giden olmaz çünkü bilmiyorlar hala kendi göz renkelerinin ne olduğunu.

yok abi.
bak mesela 3 kişi gibi düşün baside indirgeyelim;
3 mavi gözlü var ve hepsi 2 kişi gideceğini sanıyor, 2. gece geliyor bi bakıyor ki hiçbiri gitmiyor çünkü hepsi diğer 2'si gitsin diye bekliyor. o yüzden gitmiyorlar. sonra anlıyolar ki demek ki 3 kişi gidicekler.
mantıksız değil yani.

abi kimse kaç kişi olduğunu bilmiyor dendi.
o zaman gitmeye ne gerek var, sayar işte amünüyüyümmtrifosfat

[WaNTeD]

epic fail soru

[Mal]

abi dayı neden gitmedin? diye bakmak gibi bi durum yok. e gitmez çünkü bilmiyo o mavi gözlü olduğunu. niye gitsin göz rengini tam olarak bilmeden.

bakar etrafına 99 tane mavi gözlü var. evet liderin bahsettiği bi tane mavi gözlü bunlardan biri. ama benim göz rengimi bilmediğim gibi onlarda kendi göz rengini bilmiyor. gitmemelerini anlayışla karşılıyorum diye düşünür.

[ginaly]

gerge banlansın.

[WaNTeD]

3 kişi banka soymuşlar, polisle pazarlık yapıp araba almak için 3 rehine almışlar
arabayı alınca 1 ini ölü 1 ini canlı teslim edip diğeriyle arabayla birlikte yola çıkmışlar
şehir dışında çıkınca bir köyde durup araba çalıp değiştirmişler rehineyi de almışlar yine,
sonra başka bir kasabada tekrar araba değiştirmişler ama bu sefer rehineyi gömmüşler
tehlike geçtiğini anlayınca kahveye gidip 3 çay söylemişler haberlerde bunlar var ama maskeler olduğu için kahvedekiler çakozlamıyor. hırsızlardan biri saat yönünde karıştırıyor çayı diğeri tersine öbürü de sağ sol yaparak, niye peki


sorusu tam

[Mal]

hayır böyle bi cevap varsa bu bir soru değilde mantığın sabit olarak neyi kullanması yada kullanmaması gerektiğini sorgulatan bişey olmalı.

[Ren]

banka soyduktan sonra çay içen hırsız mı olur gözünü seveyim ya

[Mal]

lan resmen insan nasıl yanılırın cevabı olmuş bu mavi göz sorusu.

[WaNTeD]

REN CEVAP NERDE CEVAP

[Mal]

gerizekalımıymış adadakiler bu mavi gözlü gitmedi çünkü göz renginin ne olduğunu bilmiyor diyememiş.

wanted parayı nasıl paylaşacaklarını düşünmeye başlamışlar.

[Ren]

yetemedim. rehineyi arabada oturttukları patterni de düşünemedim.

arka koltuğa oturtmuşlarsa ki ben öyle yapardım. ortaya rehine sağına soluna birer hırsız. kalan hırsız direksyonda.

direksyondaki sağ sol yapar eli alışmıştır.
rehinenin sağındaki saat yönünün tersine boğuşur.
rehinenin solundaki saat yönünde boğuşur.

en mantıklısı böyle.

[WaNTeD]

bi saat sonra yazarım cevabı

[Mal]

diyelimki 2 tane mavi gözlü var adada ve biri benim. öbür mavi gözlüye bakarım. hmm liderin bahsettiği mavi gözlü bu. aman belli etmiyim o olduğunu gariban gitmek zorunda kalmasın derim. o da benim için aynısını düşünür. 99 mavi gözlü olsada aynısı olur.

[ShadowFury]

Ya şimdi 100 mavi gözlü var, birini özne olarak alalım. Kesin bir şekilde emin olmadan da ben mavi gözlüyüm diyemeyecek. Yani gidebilmek için yeterli data gerekli. Nedir bu data? ->Adada kaç tane mavi gözlü var bilmemiz gerekli (99 tane varsa ben mavi gözlü değilim, 100 tane varsa mavi gözlüyüm)

99 tane mavi gözlü görüyoruz etrafımızda. Ama kendimiz gidebilmek için yeterli bilgimiz yok, çünkü toplam mavi gözlü kişi sayısını bilmiyoruz. Denklem çözme gibi düşünürsek, 100 bilinmeyenli denklem için 100 tane ayrı bilgi gerekli. Bunun için 99 gün bekleme mantığını anlayabiliyorum, geçen her gün eklenen +1 data demek, başlangıçta da liderin verdiği 1 data var. 100 datamız olduğu anda denklemi çözüp 100 tane mavi gözlü olduğunu anlayıp haa ben de mavi gözlüymüşüm diyip gidicez sonuçta.
Yani şöyle düşünsek
1. kişinin mavi gözlü olduğunu biliyoruz ama gitmedi, demek ki emin değil. 2. kişi de mavi gözlü ama gitmedi, demek ki emin değil... filan her birinin gitmediği gün ayrı bir data. Ama diğerleri de aynı şeyi düşünebilir. Ama herkes aynı anda aynı şeyi düşününce bütün mavi gözlüler aynı anda 99 data toplamak için 99 gün bekliyor. 100. gün hepsi birlikte "haaa 100. mavi gözlü benmişim" diyip gidiyor.

Ama şu noktada kilitleniyorum işte. Aynı mantık örgüsünü 98. iterasyondan başlatabilmek lazım diye düşünüyorum, onu düşünürken mantık komple çöküyor. Ama neden çöküyor ki? İlk 98 iterasyondan elde ettiğimiz bilgi adada 99 tane mavi gözlü olması zaten, o yüzden 99. iterasyondan başlayabilmemiz lazım diyorum. Ama çöküyor işte. Gerçi denklem mantığıyla dataların birbirlerini desteklemesi lazım desek mantık yeniden kuruluyor ama yine de tuhaf geliyor.

Daha büyük problem de 100 kişi-100. gün cevabını bilmeden gidiş yolunu bulmak mümkün mü değil mi ondan emin olamamam. Çok çözümlü gibi geliyor bana.
Cevabı bilmeden sonucu bulabilmek mümkün mü?

[aquila]

https://xkcd.com/solution.html

[Mal]

orasıda anlatamamış. ya işte tam anlatamadım ben ama doğru bu böyle olur diyor felan diyor

Answer[edit]
The answer is that, on the kth dawn after the announcement, all the blue-eyed people will leave the island.
The solution can be seen with an inductive argument. If k = 1 (that is, there is exactly one blue-eyed person), the person will recognize that they alone have blue eyes (by seeing only green eyes in the others) and leave at the first dawn. If k = 2, no one will leave at the first dawn. The two blue-eyed people, seeing only one person with blue eyes, and that no one left on the 1st dawn (and thus that k > 1), will leave on the second dawn. Inductively, it can be reasoned that no one will leave at the first k-1 dawns if and only if there are at least k blue-eyed people. Those with blue eyes, seeing k-1 blue-eyed people among the others and knowing there must be at least k, will reason that they must have blue eyes and leave.
What's most interesting about this scenario is that, for k > 1, the outsider is only telling the island citizens what they already know: that there are blue-eyed people among them. However, before this fact is announced, the fact is not common knowledge.
For k = 2, it is merely "first-order" knowledge. Each blue-eyed person knows that there is someone with blue eyes, but each blue eyed person does not know that the other blue-eyed person has this same knowledge.
For k = 3, it is "second order" knowledge. After 2 days, each blue-eyed person knows that a second blue-eyed person knows that a third person has blue eyes, but no one knows that there is a third blue-eyed person with that knowledge, until the third day arrives.
In general: For k > 1, it is "(k − 1)th order" knowledge. After k − 1 days, each blue-eyed person knows that a second blue-eyed person knows that a third blue-eyed person knows that.... (repeat for a total of k − 1 levels) a kth person has blue eyes, but no one knows that there is a "kth" blue-eyed person with that knowledge, until the kth day arrives. The notion of common knowledge therefore has a palpable effect. Knowing that everyone knows does make a difference. When the outsider's public announcement (a fact already known to all) becomes common knowledge, the blue-eyed people on this island eventually deduce their status, and leave.

vikipedia dan bu cevap. bunu düzgün çevirirseniz anlarım bakıyım doğrumu. şu sayfada exmple a basın k demiş mavi gözlü sayısına.

http://en.wikipedia.org/wiki/Common_knowledge_(logic)

[k1nJo]

abi bak tane tane anlatıyorum.

göz rengini öğrenen gidiyor di mi? evet.

şimdi, lider bunlara bi tanenizde mavi göz var diyince bunlar ne düşünür? hatta biz ne düşünürüz?

deriz ki, adada 1 tane mavi gözlü olsa; bu adam, kimsede başka mavi göz olmadığını farkeder ve gitmek zorunda kalırdı.
çünkü kendinin mavi gözlü olduğunu anlardı. di mi?

peki, 2 mavi gözlü olduğunu düşünelim; bunlar birbirine bakıp lan adada tek mavi gözlü bu, yazık herif gidici derlerdi.
fakat, ikisi de aynı şeyi düşündüğü için 1. gün giden olmazdı ve kendi kendilerine hassector bu da benim için aynı şeyi düşündü galiba der ve kendilerinin de mavi gözlü olduğunu anlardı ve 2. gün ikisi de giderdi.

aynı şekilde 3 mavi gözlü olsa 2. gün geldiğinde hepsi diğer 2'sinin gitmesini beklerdi ama yine giden olmazdı çünkü hepsi aynı şekilde demek ki benim de gözüm mavi sonucuna varırdı.

böyle böyle 4,5,6...100'e kadar gider bu.

o yüzden gitmeme diye bir şey yok.
çünkü biri dışarıdan böyle genel bi bilgi verdiği vakit bütün düzeni bozmuş oluyor ve insanlar bir sonuca varabiliyor böylece.

[Mal]

2 kişi için şöyle gelişir olay düzeltiyorum. bir ben mavi gözlüyüm biri daha var mavi gözlü.

mavi gözlüye bakarım, liderin bahsettiği bu derim. ama bilemediği için gitmiyor derim.

ertesi gün uyanırım. bu mavi gözlü gitmiyor, tek mavi gözlü olan o olsaydı giderdi hemen. demek bi tane daha mavi gözlü var. ama ben göremiyorum başka mavi gözlü? demek ki bu adamın gitmeme sebebi benim! yani ben mavi gözlüyü! diğeride aynı süreçten geçer ve 2. akşam ikiside gider.

100 tane mavi gözlü için aynı şey olur mu bilmiyorum.

[Auril]

adam kendinin mavi gözlü olduğunu nerden biliyor ?