Olasılık hakkında kafama birşey takıldı?

[Venator]

İşin o kısmı daha kafaya yatıyor. Çünkü ödülün nerede olduğu belli. Arkada bir seyirci izliyorsa mesela, ve ödülün yerini biliyorsa; yarışmacı hangi kapıyı açarsa açsın ödülün yeri net.

Quantum teorisinde bu bile doğru değil. Schrödinger'in kedisi mesela. Kedinin herhangi bir anda canlı/ölü olma oranları 50/50. Ancak, kedinin bir anda canlı mı ölü mü olduğu kesinlikle net değil. Bir kesinlik yok, kutu açılana kadar iki ihtimal var. Copenhagen interpretation diyor ki, kutu açılınca bu iki ihtimalden birisi gerçek olur. Gerçeklikte, şans eseri, olasılıklardan birisi gerçek olur. Üçüncü bir kişiyi geçelim kedi bile, kendi durumunu bilemez. Taa ki birisi onun durumunu gözleyene kadar. O zaman, olasılıklardan bir tanesi gerçek olur.

Einstein dalga geçmiş bu durumla zaten, "ne yani, aya bakmazken onun kaybolduğunu mu düşünüyorsunuz" diye.

Diğer teori daha da çılgın. Paralel evrenlerde, bir evrende kedi canlıdır diğerinde ölü. Ancak, quantum suicide'ı okuduysanız göreceksiniz ki kedinin bakış açısından durum çok karışık. Paralel evrenlerden bir kaçında, kedi kesinlikle yaşayacak. Bu deneyi bir milyon kere tekrarlayın, kedi mutlaka bir evrende canlı kalacak. Dışarıdan bakanlar için bu ihtimal 1/milyon olabilir, ama canlı kalan kedinin bilincinde kendi yaşama ihtimali 1. Yani, kedi bilincini koruduğu kesinlikle ölümsüz oluyor.

[huun]

Suark said:

Şimdi 3 tane kapı var, birinin arkasında ödül var ve elimizde ki tek bilgi bu, haliyle tutturma ihtimali 1/3. Diyelim ki en sol kapıyı seçtiniz,joker hakkınızı kullandınız ve sunucu orta kapıda hediyenin olmadığını söyledi.
Şimdi,şansınızı arttırmak için ne yapmalısınız?

bohm-hayes teoremi. microsoft kampüsünde yaklaşık 100 kişi bu işin üstünde.

[riglous]

Suark said:

o diilde aklıma şey geldi;
2. sınıftayız daha olasılık dersi telekom hocam giriyor haliyle.
Ne zamandı tam hatırlamıyorum, size bir soru sorayım dedi

( hatırladığım kadarıyla anlatıcam )

Şimdi 3 tane kapı var, birinin arkasında ödül var ve elimizde ki tek bilgi bu, haliyle tutturma ihtimali 1/3. Diyelim ki en sol kapıyı seçtiniz,joker hakkınızı kullandınız ve sunucu orta kapıda hediyenin olmadığını söyledi.
Şimdi,şansınızı arttırmak için ne yapmalısınız?

Tabi biz düşündük, ulan 2 kapı kalmış 1/2 ihtimal var, ne yaparsak yapalım dedik.
Hoca da bize, eğer aynı kapıyı seçerseniz verilen bilgiyi kullanmamış olursunuz bu yüzden şansınız hala 1/3, diğer kapıyı seçerseniz şansınız artar demiş ve kalmıştık ööle.
Akla yatmıyo ama doru bişe bu olasılık,en azından telefonum doğru çalışıo =)

Hocana de ki, o arkasi bos olan kapi ortadan kalktiktan sonra yapacagin her secim kalanlarin arasindan olacagi icin kazanma ihtimalin neyi secersen sec 2/3'e denk gelmis oluyo. Yani bilgiyi kullanip kullanmama diye bir sey olamaz, cunku 2. etapta zaten secim yapacagin 2 kapi kalmis oluyor. Haliyle sen secimini iki kapidan birisiyle yapacaksin ve sans o ki onceki sectigin kapiyla bu yeni sectigin kapi ayni kapi. Bu 1/3 kaybedecegin anlamina mi geliyor? Asla... O bahsettigi 2/3 yarismadan oyuncunun karli cikma ihtimalidir ki daima yuksektir.

[Longshanks]

bu örneği hoca bize de benzetim dersinde vermişti.

[Suark]

riglous said:

Suark said:

o diilde aklıma şey geldi;
2. sınıftayız daha olasılık dersi telekom hocam giriyor haliyle.
Ne zamandı tam hatırlamıyorum, size bir soru sorayım dedi

( hatırladığım kadarıyla anlatıcam )

Şimdi 3 tane kapı var, birinin arkasında ödül var ve elimizde ki tek bilgi bu, haliyle tutturma ihtimali 1/3. Diyelim ki en sol kapıyı seçtiniz,joker hakkınızı kullandınız ve sunucu orta kapıda hediyenin olmadığını söyledi.
Şimdi,şansınızı arttırmak için ne yapmalısınız?

Tabi biz düşündük, ulan 2 kapı kalmış 1/2 ihtimal var, ne yaparsak yapalım dedik.
Hoca da bize, eğer aynı kapıyı seçerseniz verilen bilgiyi kullanmamış olursunuz bu yüzden şansınız hala 1/3, diğer kapıyı seçerseniz şansınız artar demiş ve kalmıştık ööle.
Akla yatmıyo ama doru bişe bu olasılık,en azından telefonum doğru çalışıo =)

Hocana de ki, o arkasi bos olan kapi ortadan kalktiktan sonra yapacagin her secim kalanlarin arasindan olacagi icin kazanma ihtimalin neyi secersen sec 2/3'e denk gelmis oluyo. Yani bilgiyi kullanip kullanmama diye bir sey olamaz, cunku 2. etapta zaten secim yapacagin 2 kapi kalmis oluyor. Haliyle sen secimini iki kapidan birisiyle yapacaksin ve sans o ki onceki sectigin kapiyla bu yeni sectigin kapi ayni kapi. Bu 1/3 kaybedecegin anlamina mi geliyor? Asla... O bahsettigi 2/3 yarismadan oyuncunun karli cikma ihtimalidir ki daima yuksektir.

Dediklerinde normalde haklı olman lazım; ama değil işte. Bilgiyi kullanmadığın vakit kazanma ihtimalini azaltmış oluyorsun. Çok saçma geliyor başlarda, ama doğru.Sonuçta olasılık teorisi üzerine dönüyor telekom muabbeti.

Ama sana şöyle bir örnek verebilirim belki yardımcı olur,
para atıcan havaya, para adil ve atış kuvvetin falan herşeyin adil. Yazı gelme ihtimali 1/2 dimi? Aynı şekilde tura gelme ihtimali 1/2.
Şimdi senin elinde bir alet var, rüzgarı ölçüyor, ve sen yazı getirmek istiyorsun. Eğer ki aletteki bilgiyi kullanmaz isen, esen rüzgarın senin için hiçbir önemi yok, - sonuçta hangi yöne ve ne şiddetinde estiğini bilemeyeceğin için - yazı gelme ihtimali hala 1/2. Ama o aleti kullanırsan, verilen bilgiyi kullanıma alırsan yazı gelme ihtimalini çok rahat arttırsın.

Zaten olasılığın temelinde " eğer ki bütün verilere hakimsek, %100 olasılığı hesaplayabiliriz " fikri yatar. Haliyle, verilen bir bilgiyi kullanmak her zaman için ihtimalleri yükseltir.

yukarda arkadaş belirmiş zaten bohm-hayes teoremi diye, bu kadar yaygın olduğunu bilmiyordum o muabbetin şahsen.

[Venator]

Şöyle açıklanırsa sanırım daha rahat olacak,

Üç kapı var, A B C. Ödül X bunlardan herhangi birinde. En başta ödülün herhangi bir kapıda olma ihtimali 1/3, sıra farketmediğinden dolayı diyelim siz Cyi seçtiniz. Bu kapının arkasında ödül olma ihtimali 1/3, olmama ihtimali 2/3.

Şimdi iki tane ihtimal var, ya sizin kapınızın arkasında ödül var da yok. C kapısını seçtiyseniz, yarışma sunucusu sizin kapınızı açmayacağı için geri kalan iki kapıdan birini, hatta kesinlikle ödül olmayanı açacak.

Ödül seçtiğiniz kapının arkasında değilse, o zaman kalan o iki kapıdan birinin arkasındadır kesinlikle. Eğer bu kapılardan birinde ödül olmadığı size net olarak söylenmişse; o zaman eğer ödül sizde değilse kesinlikle diğer kapının arkasında demektir.

Ödülün diğer kapıda olma ihtimali = Ödülün sizin kapınızın arkasında olmama ihtimali = 2/3

Ödülün ilk seçtiğiniz kapıda olma ihtimali = 1/3

Suark doğru diyor, verilen bilgiyi kullanıp kullanmama gerçekten çok şeyi değiştiriyor.

[reyou]

rasgele diye bisi yoktur, insanin algilayip algilayamamasidir.. mesela sizin cok hizli klavye yazarken yanlis tusa basma olasiliginiz siz hizlandikca artar yavasladikca azalir, eger her bir saatte 1 tusa basarsaniz tabi manyak konsantre olcaksiniz :D o zaman hata orani sifira coookk yakindir ha neden yakindir? bilgisayar icerisindeki bir programlama hatasi bile siz "A" ya bassaniz bile o an basmayabilir, ama insan mekanizmasinin bu programlama hatasini anlayamayacak kadar yavas islemesi, o an yanlis yazmamiza neden olur..

o yuzden %100 kontrolunuzde olan hicbirsey icin olasilik diye birsey yoktur, kontrolune sahip olmadiginiz olan seylerede insanlar "rastgele" der.

Edit: imla hatasi

[riglous]

[0 0 1]:3 -> [0 null 1]:3 -> win
[0 0 1]:3 -> [null 0 1]:3 -> win
[0 0 1]:2 -> [null 0 1]:2 -> lose
[0 0 1]:1 -> [0 null 1]:1 -> lose
[0 1 0]:3 -> [null 1 0]:3 -> lose
[0 1 0]:2 -> [null 1 0]:2 -> win
[0 1 0]:2 -> [0 1 null]:2 -> win
[0 1 0]:1 -> [0 1 null]:1 -> lose
[1 0 0]:3 -> [1 null 0]:3 -> lose
[1 0 0]:2 -> [1 0 null]:2 -> lose
[1 0 0]:1 -> [1 null 0]:1 -> win
[1 0 0]:1 -> [1 0 null]:1 -> win

[0 0 1]:3 -> [0 null 1]:1 -> lose
[0 0 1]:3 -> [null 0 1]:2 -> lose
[0 0 1]:2 -> [null 0 1]:3 -> win
[0 0 1]:1 -> [0 null 1]:3 -> win
[0 1 0]:3 -> [null 1 0]:2 -> win
[0 1 0]:2 -> [null 1 0]:3 -> lose
[0 1 0]:2 -> [0 1 null]:1 -> lose
[0 1 0]:1 -> [0 1 null]:2 -> win
[1 0 0]:3 -> [1 null 0]:1 -> win
[1 0 0]:2 -> [1 0 null]:1 -> win
[1 0 0]:1 -> [1 null 0]:3 -> lose
[1 0 0]:1 -> [1 0 null]:2 -> lose

Nerde benim hatam?

[riglous]

soyle ki, analizi yapmak istediginiz kolon onemli. Sizin soylediginizi kapilarin secimine gore degerlendirirseniz asagidaki gibi olur ve sizin de soylediginiz gibi sonuc 2/3 cikar.
[0 0 1]:3 -> [0 null 1]:3 -> win & [0 0 1]:3 -> [null 0 1]:3 -> win
[0 0 1]:2 -> [null 0 1]:2 -> lose
[0 0 1]:1 -> [0 null 1]:1 -> lose
[0 1 0]:3 -> [null 1 0]:3 -> lose
[0 1 0]:2 -> [null 1 0]:2 -> win & [0 1 0]:2 -> [0 1 null]:2 -> win
[0 1 0]:1 -> [0 1 null]:1 -> lose
[1 0 0]:3 -> [1 null 0]:3 -> lose
[1 0 0]:2 -> [1 0 null]:2 -> lose
[1 0 0]:1 -> [1 null 0]:1 -> win & [1 0 0]:1 -> [1 0 null]:1 -> win

[0 0 1]:3 -> [0 null 1]:1 -> lose & [0 0 1]:3 -> [null 0 1]:2 -> lose
[0 0 1]:2 -> [null 0 1]:3 -> win
[0 0 1]:1 -> [0 null 1]:3 -> win
[0 1 0]:3 -> [null 1 0]:2 -> win
[0 1 0]:2 -> [null 1 0]:3 -> lose & [0 1 0]:2 -> [0 1 null]:1 -> lose
[0 1 0]:1 -> [0 1 null]:2 -> win
[1 0 0]:3 -> [1 null 0]:1 -> win
[1 0 0]:2 -> [1 0 null]:1 -> win
[1 0 0]:1 -> [1 null 0]:3 -> lose & [1 0 0]:1 -> [1 0 null]:2 -> lose

Benim soylemeye calistigim ise yukaridaki durumda, ikinci bolumde yapilan analiz. Haliyle 1/2 cikiyor.

Ben yukarida soyledigimi neye dayanarak soylemistim onu hatirlamaya calisiyorum; teori karsima ciktigi zaman anlatirim bi ara.

[Venator]

Sunucunun hangi kapıyı seçtiği önemli olursa o zaman dediğin gibi 2 ayrı durum çıkıyor ve 1/2 oluyor. Ancak bizim demeye çalıştığımız şey onu kapsamıyor, çünkü sunucunun seçimi senin için önemli değil. Daha doğrusu matematiksel olarak bizim dediğimiz kapıya çıkıyor.Aşağıda kendi analizimi yazayım:


A. 0 0 1 : 1 => 0 X 1 => 3: win, 1:lose
B. 0 1 0 : 1 => 0 1 X => 2: win, 1:lose
C. 1 0 0 : 1 =>

C1. 1 X 0 => 3: lose, 1:win
C2. 1 0 X => 2: lose, 1:win

Diğer 6 durum da bunun kopyası olacak o yüzden onları eklemiyorum, riglous yapmış zaten :)

İlk bakışta doğru 1/2 gibi geliyor ama değil; mantıksal ve matematiksel olarak 2 ayrı açıklama yapacam hepsinin çıktığı yer aynı.

Mantık olarak şöyle düşün: Şimdi burada seçim sırası sadece sende. İlk kapıyı seçtin diyelim, 3 tane ihtimal var. Ödül 1,2,3te olabilir. Eğer 3deyse ve seçimini kapı açıldıktan sonra değiştirirsen kazanıyorsun. Benzer şekilde 2deyse de. Ama sen zaten doğru kapıyı seçtiysen, sunucu hangi kapıyı açarsa açsın değiştirirsen kaybediyorsun. DOğru kapıyı seçme ihtimalin en başta 1/3 olduğu için değiştirmezsen kaanma oranın o kalıyor.

Matematiksel olarak, yukarıdaki A=1/3, B=1/3, C=1/3 ihtimalleri eşitler. Ancak sen yukarıdaki analizinde C1 ile C2yi de sanki A ve B ile eşitlermişsin gibi saymışsın. O durumda dediğin gibi P(win)=P(loss)=1/2 olur. Oysa onlar aynı ağırlıkta değiller.

P(C1) = P(C) * P(C1|C) => P(C1|C)=eğer C doğruysa C1 gelme olasılığı
P(C2) = P(C) * P(C2|C)

P(C1|C)=P(C2|C) = 1/2, sunucunun herhangi birini seçme ihtimali 1/2

bu yüzden P(C1) = P(C2) = 1/6

P(win) = P(A) + P(B) = 2/3
P(loss) = P(C1) + P(C2) = 1/3

Edit: Efane bir typo vardı onu düzelttim

[KillJoy]

İstatistik bi bilim midir??böle bi ikilem de vardı
10 kere parayı atsam 5ten fazla kere tura gelir..
kaç kere tekrarladım hatta durum şimdi tkrr denicem ve yazcam:
1-Tura
2-Tura
3-tura
4-Tura
5-Tura
6-Yazı
7-Yazı
8-Tura
9-Yazı
10-Tura
7/10 Tura geldi

Şerefsizin walla billa böle oldu şimdi yaptım ya. yemin billah :)

[PrudenT]

yazı 6 tura 4 geldi şimdi yaptım.

[KillJoy]

bohm-hayes teoremi dediğiniz olay da 21 blackjack filminde var :)

bana hep tura gelior genelde.. bilmiorm 5 kere üstüste tura geldi atarken..

2üssü 5 yani 2.2.2.2.2 normalde 1/32 lik oranı tutturmuşum

[Ardeth]

KillJoy said:

İstatistik bi bilim midir??böle bi ikilem de vardı
10 kere parayı atsam 5ten fazla kere tura gelir..
kaç kere tekrarladım hatta durum şimdi tkrr denicem ve yazcam:
1-Tura
2-Tura
3-tura
4-Tura
5-Tura
6-Yazı
7-Yazı
8-Tura
9-Yazı
10-Tura
7/10 Tura geldi

Şerefsizin walla billa böle oldu şimdi yaptım ya. yemin billah :)

bi milyon kere yaparsan oran 0.9/1.1 falan olur en kötü. Sonsuz kere denersen de tam olarak 1/2 olur oran

[KillJoy]

doğru dionda.
konsantre meselesi diim bilimden çıkiim biraz. belki de metafizik diyim.. isteyince oluo gibi bi de yazı isteyim deneyeyim bakalım..
bi makina yapsa havasız ortam cart curt olsa ve her atışta para 0 olarak yenilense 1/2 çıkar 1milyon atışta fln.. :D


20 kere attım
15 yazı 5 tura geldi
walla şimdi yaptım ..
dediğim gibi bilinmeyen bişi var para ile aramızda bi bağ :D

[huun]

bu hayes denen adamın teoremini özetlemek için kullanılan çok basit bir örnek bu kapı olayı.

bu teorinin asıl alanı olasılık değil yapay zeka.

ben popüler bilimci olduğum için çok fazla bişi demek istemiyorum.

gugullarsanız hayes ve boehm adında elemanların genel bir teorileri var en basit şekilde örneği bu kapı olayı gibi veriliyor. kendi kendine öğrenen, çevresinde gelişen olayların farkına varan yapan zekalar üzerine çalışan elemanlar bunlar ve microsoft bu fikir üstüne çok para harcıyor.

bir dünya şey anlatılıyor ve en sonunda benim gibiler anlasın diye bu örnek veriliyor. o bakımdan, sadece olasılık olarak düşürseniz bir yere varamayabilirsiniz.

[Venator]

Olasılık gayet de bir bilim dalıdır, olmasaydı random signal processing diye bişey olmazdı o da olmasaydı günümüz dünyasında varsaydığımız, özellikle ses/telekomunikasyon cihazları kesinlikle çalışmazdı.

İnsanları olaslık konusunda çok fazla ters köşeye yatıran şey, bazen net olarak deterministik olmaması ki doğası gereği böyle. Yazı/turayı isterseniz 1 milyon kere atın o bir milyon kerenin hepsi yazı gelebilir ama bu istatistiği yıkmaz merak etmeyin. Tam tersine, eğer öyle bir ihtimal olmasaydı yıkardı.

Çünkü ilk atışınız ile son atışınız arasında hiçbir korolasyon=bağıntı yok! İlk atışta da yazı gelme şansı 50% sonuncusunda da. Bu yüzden ben 100 kerer attım 90 kere yazı geldi artık tura gelme ihtimali daha fazla, kesinlikle yanlış! Bu da insanları ters köşeye yatırıyor, nasıl yani atış sayısı arttıkça ihtimaller 1/2ye yaklaşmak zorunda değil mi diye. İstatistiksel olarak, oraya yaklaşması daha muhtemel ama "kesin" diye bişey yok.

[Ardeth]

olasılık teorisine göre bir şeyin olma olasılığı 1 üzerinden p ise sen denemelerin sayısını arttırdıkça; bu olayın meydana gelme sayısı, deneme sayısı x p miktarına yaklaşmalıdır.

ayrıca istatistikte yaptığınız deneme sayısı, elde ettiğiniz verilerin dağılımı ve beklenen değere gösterdiği deviasyonlar gibi miktarlar üzerinden yaptığınız deneyin ne kadar tutarlı olduğunu ölçmenin kriterleri var.

[riglous]

Hah aksam oldu, is bitti simdi kafami toparladim. Efendime soyleyeyim, sizin soylediklerinizi zaten biliyorum, matematik mezunuyum. Gecen sayfada ilk attigim mesajda soylemeye calistigim, bilgiyi kullanmamak gibi bir secenegin yok. Zaten prof'a da bu nedenle kizmistim onceki aksam, simdi hatirladim. Yani istatistik tanimlanan sistemlerde gecerlilik tasidigi siz bu "bilgiyi" kullansaniz da kullanmasanizda sonuc sabittir. Tabi bunun yerine cok sey soylemisim de yanlis yerlere gitmis. Karisiklik icin pardon, bi taraftan is yapip bi taraftan burayi goturmek kolay olmuyo.

Olasilik bilim dali midir? Bilim dali nedir? Bilmekten geldigini dusunursek, hakkinda bir seyler bilecek kadar derin her konu bilim oluyor. Ama soyle bir sorun var, bilim dallari bagli olduklari kolda ilerlenmis konular olmali ki belli bir birikim gerekmeden ortadan baslansin. Soyle ki bilgisayar bilimi hakkinda bir seyler uretmek icin illaki matematikle alakaniz olmak zorunda degil. Ikisinin baglantisi gunumuzde yok denecek kadar az (Var hala ama gecmise gore epey bir degismis, farklilasmis durumda). Bu iliski matematik ve istatistik icin gecerli degil. Istatistik tamamen matematige dayali ve istatistik konusunda ilerlemek istediginizde karsiniza halihazirdaki matematik teorileri cikar. Bu nedenle bence istatistik bilim dali olacak kadar matematikten ayrilmamistir.

Yapay zeka ile istatistigin alakasi data mining'den gelir ama bu yalan. Yani data mining bundan 10 sene once yeni bir seyler yapmak isteseniz hakkaten guzel seyler bulabileceginiz bir konuydu. Artik cok daha gelismis sistemler mevcut. Hemen atlamayin data mining soyle boyle diye; demek istedigim data mining konusunun gunumuz kosullarinda gerektigi kadar gelistigi. Sonraki evrelerinde Fuzzy Logic ve Artificial Neural Network'lerin temelini olusturdugu ortada. Speech Recognition ve Image Processing (rule based object recognition) konularinda da epey bir kullaniliyor ama kullaniliyor. Bu nedenle gelismesi oldukca zor. Dedigim gibi gelismis hali zaten ANN oluyo. Bu nedenle yapay zekanin gidecegi yol istatistik degil. Tabi matematik gibi bu da kullanilacaktir; ama temelinde istatistik yatiyor demek cok iddiali ve gereksiz prim veren bir tanimlama olur. Ayni mantikla her seyin temeli matematik diyebilir birisi. Bu da aslinda tartismaya acik bir konu, matematik temel olamaz. 1 elma + 1 elam = 2 elma. 1+1 elmanin olma durumu. Matematik bir aractir ki bu nedenle temel olamaz. Tabi bu konuda da tartismalar cok. Ozellikle matematigin invented mi oldugu yoksa observed mu oldugu yonunde. Matematigin su ana kadar invented oldugu iki konu mevcuttur: birisi sayilar, digeride Riemann Surface. Geri kalanlarin hepsi observed. Simdi sen tutup matematige sirf bu ikisi yuzunden invented dersen, yazik edersin. Ha sadece observed olmadigi da ortada. Sakin kafayla dusunmek lazim...

[Venator]

Ardeth said:

olasılık teorisine göre bir şeyin olma olasılığı 1 üzerinden p ise sen denemelerin sayısını arttırdıkça; bu olayın meydana gelme sayısı, deneme sayısı x p miktarına yaklaşmalıdır.

Örnekler arasında korelasyon olup olmadığına çok bakar. Yaklaşmalıdır diye kesin bişey yok. Ben eğer 10 milyon kere yazı tura atarsam ve yazı daha fazla gelirse, bundan sonra 10 milyon daha atarsam tura daha fazla gelecek anlamına kesinlikle gelmez, hatta yine daha fazla yazı gelebilir gayet normaldir.

Ardeth said:

ayrıca istatistikte yaptığınız deneme sayısı, elde ettiğiniz verilerin dağılımı ve beklenen değere gösterdiği deviasyonlar gibi miktarlar üzerinden yaptığınız deneyin ne kadar tutarlı olduğunu ölçmenin kriterleri var.

Ne tip deneylerden bahsediyoruz, genelde bir değere göre korelasyon varsa; ki deneyin amacı o korelasyonü çözmektir, o zaman tabi ki de dediğin doğru. Ancak yazı/tura gibi herşeyden bağımsız bir deneyse siz bin deneme yapabilirsiniz ve de hepsinde yazı daha fazla gelebilir ama bu deneyin yanlış olduğunu ya da parada yazı yönüne doğru bir bias olduğunu göstermez, kesinlikle de kanıtlamaz.

[Ardeth]

doğru onu para örneği için vermenin manası yok olaylar arasında bir "etkileşme" olmalı, ben de tamam "disjoint" olaylardan oluşan bir denemede o tarz istatiksel testler yapıldığını görmedim zaten. benim gördüğüm örnekler genelde genetik bilgi aktarımı ile ilgili ki zaten bunlar "disjoint" olaylar değil birşeyin olma olasılığı kendinden önce olan olaylara göre değişiyor.

[funq]

Ardeth said:

bi milyon kere yaparsan oran 0.9/1.1 falan olur en kötü. Sonsuz kere denersen de tam olarak 1/2 olur oran

teoremin bu kısmı zaten sıkış olanı, gelir olur tutar kaçar, yek yeaaa =)

[Ardeth]

o teoremin aslında fazla genel evet her olasılık kitabının başında yazar ve bahsedilen olayların "disjoint" olmaması gibi bir zorunluluk da yoktur ama zaten o olasılığın teorik tanımıdır, ve bir kabuldür gerçek olmaktan ziyade. Birşeyin olma olasılığı 1/2 deniyorsa bir olasılık probleminde onla demek istenen çok kere denedik, denediklerimizin yarısında meydana geldi. ama o teoremin sözü pek geçmez zaten sadece birşeyin olma olasılığını tanımlamak için iç rahatlatıcı bir kabul gibidir. yoksa herhangi bir yerde direk kullanışını görmedim.

[huun]

ben mi yanlış biliyorum? istatistikte elinde olan verilerle değerlendirme yaparsın.

senin önüne zaten olup biten şeyleri koyarlar. kardeşim ben 100 kere yazı tura attım, bunun 60'ı tura geldi. bundan sonra yazı tura attığımda yazı gelmesi ihtimali ne diye sorarlarsa mecbursun 40'ı demeye. çünkü elindeki veriler bunlar.

ilk defa 100 kere yazı tura atacak adama vereceğin cevap çok farklı olmak zorunda çünkü elinde veri yok. tek bildiğin, bir kere attığında ya yazı gelir ya tura.

bunları karıştırmamak gerekir fikrindeyim. bu bakımdan sonsuz kere atarsan ihtimal %50 ye yaklaşır matematiksel olarak. mantık olarak herşey olabilir, istatistik olarak hiç birşey diyemeyiz çünkü kimse sonsuz kere yazı tura atmadı bugüne kadar :D

[Venator]

Genelde bu tip şeyler korelasyonu olan bilgiler için kullanıldığı için, böyle garip şeyler ortaya çıkmıyor :)

Para örneğinde adam 100 kere atıp da 60'ı yazı gelmişse, bu hala hiçbişey göstermez. Yani para eğer kapalı bir kutu ise, o zaman P(yazı)=0.6 dersin tabii ki deneysel sonuçlara bağlı olarak, ama o zaman sistemi yanlış modellemiş olursun.

Sistemi tamamiyle rasgele bir sistem olarak modellersen ancak para örneği doğru olur. 2 ihtimalin olduğu ancak bir ihtimalin diğerine göre daha üstün olduğu bir sistem rasgele değildir, ortada o üstünlüğü sağlayan bişeyler var demektir yani bir veri ile korelasyon vardır.

Deneyinin sonuçları bunu gösteriyorsa, o zaman neden yazı daha çok geldi sorusunu da cevaplayabilmen gerekir :)