matematikte grafik çizme olayı nasıl yapılıyordu?

[Bone]

epey zaman geçmiş unutmuşum.

hani denklemler olur y=(x+3)^2-4 , y/3-x-6=-2 , y=x^3+3x^2-6x gibi.
bunlardan nasıl grafik çıkartabiliriz?

x | y
-----
   |
-----
   |
-----
   |
-----

gibi bir de tablo var.
x'e -10, -5, 0, 5, 10 gibi değer verip y'nin karşılığını bulup tabloya yerleştirip ona göre grafiğe nokta mı koyuyoruz,
yoksa bunun başka bir yöntemi var mıydı?

[SeaGle]

Denklemin köklerini, yani denklemi 0 yapan değerleri bulacaksın öncelikle.

Bu noktaları (x1,0) (x2,0) (x3,0) vs şeklinde işaretleyeceksin.

Daha sonra denklemin birinci türevini alacaksın. Bu türevi 0 yapan noktalar denklemin maksimum ve minimum noktalarıdır. Bunları da üsttekiler gibi işaretleyeceksin.

Sonra 2. türevi alacaksın. 2. türevi sıfır yapan noktalar fonksiyonun dönüm noktalarıdır. Buralarda artan grafik azalana, azalan grafik artana döner.

Sonra fonksiyon p(x)/Q(x) şeklindeyse Q(x) polinomunu 0 yapan noktaları bulacaksın. Bu noktalar fonksiyonun dikey asimptotudur. Fonksiyon bu noktalarda tanımsız değer alır. Bu nokta sallıyorum x=3 ise o x=3 doğrusunu çizeceksin. Fonksiyonun grafiği bu noktaya yaklaşır sonsuza doğru, lakin hiçbir zaman kesmez.


p(x) polinomunu 0 yapan değerler de yatay asimptottu sanırım. Yatay asimptot eğik ve eğri asimptot diye 2 şekildeydi. O kısmı hatırlayamadım. Sonra bunları yetleştiriceksin koordinant eksenine. Birleştireceksin uygun şekilde.

[SeaGle]

Yatay asimptot da,

x sonsuza giderken lim f(x) = b ise, y=b doğrusu yatay asimptot oluyormuş.


Simptotlara sıkıntı var ya onu başkası anlatsın. Yanlış sanırım unutmuşum ben de.

[Akhlaur]

Y yi yanlız bırak x in paydasını sıfır yapacak bir x değeri varsa o dikey asimptot.x in kökleri yatay asimptotlar.Eğri asimptotta paydaki x in paydadaki x e bölümü ile ilgili bşreydi tam hatırlamıyorum bende.

[Bone]

teşekkürler, dediğin gibi yapayım.

[Bone]

y=(x+3)^2-4 için:
http://www.sosmath.com/algebra/quadraticeq/root/root.html

y/3-x/6=-2 için:
http://www.analyzemath.com/Graphing/GraphingLinearFunction.html
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra/beg_alg_tut21_graph.htm

(x-2)/3 - 5/(2y-4)=0 için:
http://www.purplemath.com/modules/grphrtnl.htm

ayrıca internette bolca graph çizme programıyla karşılaştım mesela:
http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra/beg_alg_tut21_graph.htm

[BonePART]

hersey icin
www.wolframalpha.com

[zgrw]

her x değeri için y leri hesaplayıp noktoları birleştir :) PC'ler öyle yapıyor :)