Matematik nasıl çalışılır?

[ShadowFury]

Soru biraz saçma oldu ama şöyle bir sorunum var :Matematik çalışamıyorum.
ve daha büyük bir sorunum var: Çalışmam gerekli.

Şu ana kadar konular limitli olduğundan hep sınav öncesi çalış->sınava gir-> her şeyi unut şeklinde gittim ama yüksek lisansta bayağı kasmaya başladı, ciddi ciddi oturup çalışmam gerekli sanırım. Ama bayağı ciddi konsantrasyon problemim var, dikkatim çabuk dağılıyor, sıkılıyorum filan hiç çalışamıyorum.

Öncelikli konularım Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Ters Çözüm. Ama temelim biraz çürük olduğundan diferansiyel denklemler ve lineer cebir konularına topluca odaklanmam gerekli ayrıca. Bağlantılı konular da önemli tabi.

En büyük problemim kitaplar. Bulduğum kitapların hepsinde konuları "şöyle bir denklemimiz var" "şu hale getiriyoruz" --some weird shit happens here-- "sonuç bu" şeklinde geçmişler, öğrenmem gereken en önemli yerleri atlamışlar. "Bunu zaten önceki bölümlerde işlemiştik, atlıyoruz" "bunu zaten GERİZEKALILAR bile biliyor, atlıyoruz" "Bunu anaokulunda filan öğretiyolar zaten, atlıyoruz" şeklinde gitmeyen, basamak basamak anlatan bir kaynak gerekli. Bu kitaplarla çalışırken böyle önüne 2-3 kitap, 5-10 ders notu açıp her soruda kitaptan kitaba atlayarak, sayfalarca not karıştırarak "bunu çözerken hangi dönüşümü yapmış bu herif?" "hangi varsayımı kullanmış, hangi tabloyu kullanmış, çözümü nereden bulmuş" diye uğraşırken konsantrasyonum iyice dağılıyor ödev yapması bile çok büyük işgence. Hani böyle direkt olarak kapağında 30 puntoyla "Advanced Mathematics for Dummies" yazılı, her işlem basamağını her soruda tekrar tekrar yazan bir kitap bulmak biraz fazla şey istemek gibi geliyor sanırım ama en azından 3. basamakta sayfa bilmemkaçtaki 5 numaralı dönüşümü kullandık, 4. basamakta şu çözümü kullandık filan diye açıklasın ne yaptığını.

Kısacası düzgün, her şeyi anlatan bir kaynak arıyorum ki çalışırken konsantrasyonum dağılsa bile kitap okur gibi okuyim haa bu böyle çözülüyormuş filan diye devam edebiliyim istiyorum.
Var mı böyle bir kaynak?

Ayrıca ders çalışma yöntemleri, önemli püf noktaları, odaklanılması gereken yerler gibi tavsiyeler de çok işe yarar.



/summon Ardeth

[bck]

yuksek lısansa gelıpte hala bır calısma yontemı bulamamk priceless

[ShadowFury]

lisans çalışmadan geçilebiliyorsa bu benim suçum değil:p

[Ardeth]

yüksek lisansta ve pde gibi konularda öyle kitap zor. manifoldlar için bir tane biliyorum ama sen PDE istiyorsun. çok fazla analitik hesap oluyor bu konularda ve okudukça gelişiyor insan malesef. yüksek lisansı hangi bölümde yapıyorsun?

bir de yani her pde kitabının tarzı farklı. bazıları işin matematiksel teorisine odaklanıyor bazıları direk çözmeye.

matematiksel teorisi için: L.C. Evans - Partial Differential Equations

[ShadowFury]

Jeofizik.

Şimdilik günü kurtarma mantığından hala kurtulamadığım için direkt çözüm odaklı giden kitaplar daha uygun olur tabii. Ama işin teorisini öğrenmek te daha faydalı o yüzden öyle bir ayrıma gitmemek benim için daha doğru olsa gerek.

Kitap sorumu "basitçe anlatan ve ara basamaklara mümkün olduğunca çok değinen bir kitap varmıdır" şeklinde yumuşatsam şansım artar mı peki?
Eğer yoksa da okudukça gelişeceğim kitaplar hangileridir? Temeli pek sağlam olmayan birisi hangi kitaplarla başlamalı?

[Ardeth]

valla PDE benim spesifik ilgi alanıma girmediği için bildiğim fazla kitap yok. önerebileceğim bir iki şey var ama.

bu alanda ünlü isimlerden biri Peter Laxdır istersen sonra onun PDE kitaplarına bak biraz daha çözüm odaklı+teori arası (ilk önerdiğim kitap baya matematikçiler için onu geçmek istebilirsin, fonksiyonel analiz falan gerektiriyor yer yer).

ayrıca PDE for physicists tarzı başlıklarla kitap ara onlar çözüme daha yönelik olacaktır. ha bir de Schaum's PDE kitapları varsa problem çözmek için faydalı. akademi dünyasında biraz alay konusudur sadece çözümlü problemlerle konuyu öğretmeye çalıştığı için ama bence bazen daha faydalı olabiliyor.

hatta al

http://tr.scribd.com/doc/82911780/Schaum-s-Partial-Differential-Equations-250

[doubtful]

İlk mesajda yazılanları başka bir alanda ben de yaşamıştım. Aradan yıllar geçtikten sonra şunu anladım ki;
Alanımda yazılan kitapların %80'i çöp; konu anlaşılmasın diye özellikle veya basiretsiz, kabiliyetsiz adamlar kitap yazma cüreti gösterdi diye varlar.
kalan %20'nin %10/%15'i birşeyler veren ancak yine de problemli (ya fazla ayrıntıya kaçıp büyük resmi görmeni, gerçekten anlamanı engelliyor; ya da konuları ele alış biçimi sakat oluyor)
son %5 lik yüzdeye girenler muhteşem oluyor.
mesele o %5'i bulabilmek sanırım.

Konunun temeli üzerine eksikleriniz olduğunu yazmışsınız, benim böyle bir eksiğim olmamasına rağmen aynı şeyleri (gerçekten kavramayı sağlayacak döküman/kitap bulabilme zorluğu) yaşamıştım. Zaten zamanında böyle döküman/kitaplar bulabilmiş olsanız temelinizde de eksiklik olmazdı diye düşünüyorum...

[Swaggobaggins]

türev integralden basla o zaman öss kitapalrından çalış some weird shit happensı orda açıklıyorlar.

[ShadowFury]

O kadar da değil ya ^_^
Temel derken ODE lerden, Laplace tan filan bahsediyorum. Ara basamakların çoğu bunların çözümünü sular seller gibi ezberlemeni, gördüğün gibi çat diye yerine koyabilmeni gerektiriyor. Bunları bilmediğin zaman öyle kendi halinde kitabı okurken basamağı birden atladıkları zaman hangi dönüşümü uygulayacaksın, ek dönüşüm yapman gerekli mi, parametre değiştirmen gerekli mi, hangi ODE çözümünü kullanacaksın, ODE çözümleri nereden geliyor, spesifik sorular için ne şekilde değişmesi gerekiyor filan onlar işi zorlaştırıyor.

Ayrıca dediğim gibi en büyük problemim bunlarla ilgili kaynak bulamamam değil, eski ders notlarımda, farklı kitaplarda, internetten bulduğum notlarda filan bunlarla ilgili şeyler var zaten, bunları topluca sunan bir kaynak olmaması.
Sorunun çözümünü kitaptan okurken oradan ders notlarına geç, oradan başka kitaba geç şeklinde çalışması çok eziyetli, zor ve insanda konsantrasyon filan bırakmıyor bir noktadan sonra. Bir noktaya geliyorum, sonra 2 saat ders notu karıştırıyorum burada hangi çözümü kullanmış ta atlamış diye. O yüzden derli toplu bir şekilde anneye anlatır gibi anlatan kitap arıyorum.

p.s. Ardeth çok teşekkürler.

[Swaggobaggins]

dersin notu yok mu niye kaynak arayıp internete bakıyorsun

[ShadowFury]

Şu anki dersin hazır notu(sunum/print-out/hazır döküman vs...) yok. Hoca dersi konuları/ara basamakları/çözüm yollarını atlayıp duran bir kitap üzerinden işliyor. Derste yazdırdığı şeyler de kitabın birebir aynısı.

Eski ders notlarım var önceki konularla ilgili, onlar da yeterli olmuyor. Çoğu şey de daha basit dersler, daha basit sorular için. Kolay halini notlarımda bulsam bile daha karmaşık konulara nasıl uygulayacağımı öğrenmek için yine başka kaynak gerekiyor (Hocanın derste kullandırdığı kitabı da kullanamıyorum çünkü tam da bu kısımları atlamak gibi bir huyu var).

[synthesizer]

matematik nasıl çalışır diye okudum ve merak içerisinde geldim, hayal kırıklığı

vut nat beng

[Zikko]

çalışmayınca daha çok çalışacagın aklına geldikçe çalışmalısın ki aynı şeyleri tekrar tekrar çalışmayasın..

[senko]

bck said:

yuksek lısansa gelıpte hala bır calısma yontemı bulamamk priceless

ben calismaya basladim hala bir calisma yontemim yok :(

[bck]

ben onu matematikten mezun sandim adam jeoloji bitirmis. Ezber bolumden matematik calismak zor tabi.

[chrome]

synthesizer said:

matematik nasıl çalışır diye okudum ve merak içerisinde geldim, hayal kırıklığı

Ayni sekilde okuyup ayni heyecanla geldim. Ayni hayal kirikligi oldu.

Jeofizikci arkadasa da sunu soylemek isterim. Formulleri ezberle gec hic matematikle bogma kendini zaten hesaplamalari ileride bilgisayara yaptiracaksin cogunlukla sonra elle tek tuk kontrol edeceksin o surecte de son formulleri kullaniyor olacaksin.

[deadwoll]

Akademik kariyer düşünen adam o dediğini yaparsa ağır patlar. Bir de o ara basamakları bilmeden konuya asla tam anlamıyla hakim olunamıyor, o yüzden en güzelini yapıyor bence çalışarak.

Schaum's güzel bayağı, ilgili kitapları varsa Ahmet Buhan gibi sdfgd

Onun haricinde alakalı bulabildiğin tüm makaleleri çıkartıp yapılanları inceleyerek olayı çözmeye de çalışabilirsin. Ben genelde böyle çalışıyorum kendi alanımda.

Matematiği de kütüphanede ne kadar kitap varsa sorularını çözerek çalışıyorum.

[di]

doubtful said:

İlk mesajda yazılanları başka bir alanda ben de yaşamıştım. Aradan yıllar geçtikten sonra şunu anladım ki;
Alanımda yazılan kitapların %80'i çöp; konu anlaşılmasın diye özellikle veya basiretsiz, kabiliyetsiz adamlar kitap yazma cüreti gösterdi diye varlar.
kalan %20'nin %10/%15'i birşeyler veren ancak yine de problemli (ya fazla ayrıntıya kaçıp büyük resmi görmeni, gerçekten anlamanı engelliyor; ya da konuları ele alış biçimi sakat oluyor)
son %5 lik yüzdeye girenler muhteşem oluyor.
mesele o %5'i bulabilmek sanırım.

Bu her alanda boyle bu arada. Kitap degerlidir kafasinda biriyim ama o kadar kotu kitaplar gordum ki artik kagit israfi gozuyle bakiyorum ister istemez.

[Suark]

hmm bizim diff kitabı fena değildi die hatırlıorm ben du bakayım,
( aslında üni boyunca çalıştığım en güzel kitaplardan biri elektron manyetizma kitabıydı MUHTEŞEMDİ muhteşem =) )

bulamadım kitabıda hatırlamıorm kapağını
ama bu olabilir
http://www.amazon.com/Elementary-Differential-Equations-EditionwithODEArchitectCD-Hardcover/dp/B003UYRUPG

[ShadowFury]

bck said:

ben onu matematikten mezun sandim adam jeoloji bitirmis. Ezber bolumden matematik calismak zor tabi.

Jeoloji değil Jeofizik. Birbirinden bayağı farklı şeyler, ve ciddi bir fizik, matematik ve programlama temeli var. Jeolojiden çok veri işlem kısmı ağırlıklı, jeolojiyle de alakası var ama sadece elde edilen sonuçları yorumlamaktan ibaret.
Tabii lisansta bu matematiksel altyapılara çok değinmediler, daha çok jeofizik yöntemlerine ve kullanılışlarına filan ağırlık verdiler, yüksek lisansta direkt bunun fizik ve matematik kısmına abanınca biraz ters geldi.

chrome said:

Jeofizikci arkadasa da sunu soylemek isterim. Formulleri ezberle gec hic matematikle bogma kendini zaten hesaplamalari ileride bilgisayara yaptiracaksin cogunlukla sonra elle tek tuk kontrol edeceksin o surecte de son formulleri kullaniyor olacaksin.

Paket programlar var, ve sektörde bayağı yaygın olarak kullanılıyor ancak konuyu gerçekten kavramadan o programlarla yapılabilecek şeyler sınırlı. Programlar belirli varsayımlar altında çalışıyor onlara uymayan bir problemle karşılaştığında pek sonuç veremiyorlar(daha doğrusu yanlış sonuç veriyorlar). Sadece akademik kariyer için söylemiyorum, genel olarak böyle. Güvenilir olduğu durumlarda bile mesela makalenin birinde daha iyi sonuç veren bir çözüm olduğu durumlarda program yerine onu kullanman gerekirse matlab gibi alternatiflere yönelmen gerekli - ki onu kullanabilmek için de problemin matematik kısmını çözebilmen gerekli.

Matematikte fizikte çok çok usta olayım her şeyi kendim çözeyim diye bir derdim yok tabii, ama jeofiziğin matematiksel altyapısına hakim olmam gerekli en azından. Hiç değilse herhangi bir problemi paket programlarla değil de matlabde filan kendi kendime çözebilmem gerekli diye düşünüyorum. Onun için de yöntemin son basamağı yeterli olmuyor genelde, nasıl çıktığını bilip probleme göre türetmek filan gerekli.

[Tremour77]

Nasıl çalışılır sorusu kişiden kişiye değişecek bir şey ama ne çalışayım dersen ve mühendislik işleri ve analiz ile uğraşmak istiyorsan temel olarak trigonometri,matrisler(vektörler) ve diferansiyel denklemler hakkında bilgi sahibi olmalısın.Bu üç konuda temel bilgiye sahip olmadan daha kapsamlı işlemler yapmak zor.

[pulkas]

İTÜ?

Konuyla biraz alakasız olacak ama jeofizik lafını görünce dayanamadım.

Lisansta jeofizik yalan ya.Hele bide itüde felansan ala yalan.Adamın 4 işlem kabiliyetini alıp yerine sağlam bir küfür dağarcığı yerleştiriyolar.1. 2. sınıfta aldığın türevin, integralin, diffin, lineerin, sayısal yöntemlerin, olasılık istatistiğin, fiziğin ... hiç bir şekilde kullanılmadığı bir 3. ve 4. sınıf okuyosun.Hele bide okulu uzattıysan, 2+2 = ? cevap verme süren 1 dakkaya kadar çıkıyo.Adamı matematikten, fizikten soğutup sonra yüksek linsansa alıyolar.Orada da sanki linsansta 4 sene boyunca matematik, fizik gösterilmiş gibi konuları anlattıp şimdi bunu çöz diyolar.Kısacası okula girdiğin ilk 2 sene herşeyi öğreniyosun(elektronikçiyle bilgisayarcıyla aynı derslere giriyosun sonuçta havuz muhabbetine), sonraki 2 sene bunları sen bi unut diyolar.Hayattan soğudum bu jeofizikteki matematiksizlikten.

Karşına çıkan her jeofizik yöntemin altında o yöntemi tanımlayan çok ala matematik ve fizik formülleri varken gidip yöntemin sözel kısımlarını anlatmakta zaten bambaşka bi olay.Dersi tahtada anlatan hoca yok.Bi slayttır tutturmuş gidiyo.O slaytlarda fii tarihinden hazırlanmış çağ dışı mevzuları anlatıyolar.Bunun matematiği fiziği felan ... yalan dolan işler ne işin var amk matematikle fizikle, jeofizikçi dediğin mal gibi ezberleyecek, danalar gibi sayfalarca yazı yazacak.Projeksiyon cihazı çalışmadığı için iptal olan dersleri bilirim.Lan geç tahtaya 2 formül göster, biraz matematik, fizik temelli bişiler anlat, 2 problem çöz?Nerede o kafa amk.Gidip projeksiyondan ders anlatacak illa hoca efendi.

Adamın istediği cümleleri kitap gibi yazacaksın, kendinden bi sik katmayacaksın sorunun cevabına, hatta mümkünse sorunun cevabı zaten ortalıkta sınavdan önce geziyodur, aç ezberle sınava gir.Ezber kabiliyetin yoksa 7 senede varsa 3 senede bile bitirirsin jeofiziği.

Sonra matematik felan heder.Yükseğe gelmiş adam diff bilmez mi, integral alamaz mı, türevden haberi nasıl olmaz¿Aha böyle olmaz işte.O tüm matematik derslerini AA BA ile ilk 2 sene de geçip gitmiştim.Şimdi değil integral türev, 4 işlem yapmak bile zor geliyo.(7 senede bitti okul)

Lisans jeofizik eğitimi itüde böyle, uzak durun!

[pulkas]

@ShadowFury Bu arada Matlab jeofizik için paket program gibi oldu artık.Eğer jeofizik için tool geliştirmek istiyosan, sismike meraklıysan,

http://www.gpi.kit.edu/SOFI2D.php
http://www.gpi.kit.edu/SOFI3D.php

buradan yürü derim.Matlabdan ziyade biraz daha RAW kodlamak lazım ki, işin özü kavransın diye düşünürüm hep.Matlabda FFT almak iyide kodunu kendini yazabildiğin zaman o probleme çözüm üreten jeofizikçiye yaklaşmış olursun.

Bu da ala : http://www.trip.caam.rice.edu/software/iwave/doc/html/

Yüksekte diff için formülün fiziksel tanımına bayaa hakim olman gerekiyo.http://d.gr-assets.com/books/1171454795l/99820.jpg Bu kitabın pdf'ini bul.İtüdeysen kütüphanede var bu.Jeofizik yükseğin bible'ı gibi bu.Olmazsa olmaz.Kafaya takılan bazı sorulara şuradan güzel cevaplar geliyo : http://books.google.com.tr/books/about/Quantitative_Seismology_Theory_and_Metho.html?id=sRhawFG5_EcC&redir_esc=y

Ters çözüm zaten direk lineer cebir.

Temel matematik için http://tutorial.math.lamar.edu/ buradaki cheat sheetler ala.

[quixef]

Allahım nasıl üzülüyorum kendimden bir sözelci yarattığım için...Load Game Load Game LOAD GAME DAMMIT!

[Hell_Angel]

calculus'e pearson'ın interaktif eğitim sitesi olan mymathlab ile çalışmaktayım. baya yararını gördüm.