kumarbaz'ın yanılgısı (gambler's fallacy)

[sabonis]

yav said:

bu muhabbetlerden haz alan arkadaşlara oyun teorisine sarmalarını tavsiye ederim.

şunu destekleyeyim belki 3-5 kişi girer bu olaya

onun dışında şunu söylemem lazım, evet matematiksel olarak her bir 0.5-0.5 ihtimalli olay ayrı değerlendirilir. ve sonsuza yaklaştığımızda yani 1.000.000.000.000.000.000.000 rakamına ulaştığımızda yarısı tura yarısı yazı elde etmemiz gerekir veya bu orana çok yakın bir istatistik.

burası kesin matematiksel olarak. ama şimdi biraz da mantığımı dinliyorum ben bu durumda, şu çıkarıma varıyorum:

şimdi 3 tane üst üste yazı geldikten sonra 4.sünün de yazı gelme olasılığı hala %50'dir ama unutmayalım ki sonsuza giderken %50'ye varmamız lazımdır, yani 3 kere üst üste gelen yazıyı sonsuz içinde düşünün bi, bir sonraki tura gelmese bile ileride eşitlenmesi çoook kolay.

ama öte yandan 10 milyon kere yazı-tura atılmış 9 milyon tura, 1 milyon yazı gelmiş. ben mesela şu durumda bir sonraki atışa yazı gelir diye bahis oynarım arkadaş, kimse de beni tutamaz...
ama bizim böyle arkadaş ortamlarında gözlemlediğimiz 3-5-10'lu sample'ların hiç ama hiç bir önemi yok.

ha matematiksel olarak evet bunun hala gambler's fallacy'e girdiğini biliyorum. ama yine de o bahisi oynarım yani :D

[Kemarlos]

işte o yaptığın bile gamblers fallacy'e giriyo bu topic'de bunu söylüyolar. ben de istatistiklerden bahsederken senin demek istediğini söylemeye çalışmıştım. elimizde böyle bi istatistik varsa (işte 900000 tura 100000 yazı gelmiş gibi) olasılık 50% olmasına rağmen, ben de yazıya yatırırım parayı. gamblers fallacy oluyo bu yine yani. hiçbir matematiksel desteği yok bu olayın yine de?

[Kemarlos]

Black-ice said:

kemal lan madalyana çok az kalmış istersen biraz daha uzatalım mevzuyu :D

o kadar uzatmayalım bence :)

[onetimebaby]

Turkiye'nin en iyi profesyonel kumarbazi olarak soyluyorum :
Cok salaksiniz. Iyi ki de oylesiniz.

[DoruK]

kumar denmiş

buluşma yapıp holdem çevirsek bi pati olarak

girişler 100 tl kör 1/2 tl yarım saatte bir x2

nası

[Kemarlos]

egoya koş.

[Illumemati]

arkadaşlar şimdi şöyle birşey var
bir paranın yazı gelmesi olasılığıyla

yazı gelmesi yazı gelmesi yazı gelmesi yazı gelmesi olasılıkları farklıdır
yazı yazı yazı yazı
yazı yazı yazı tura
yazı yazı tura yazı
yazı yazı tura tura
yazı tura yazı yazı
yazı tura tura yazı
.....
şeklinde 16 farklı olay vardır. ve bunların her birinin gerçekleşme olasılığı 1/16'dır.
işin trick i neyin olasılığına baktığınız aslında

[codename_curse]

Black-ice said:

şimdi böyle bişey var. arkadaşlarla tartışmıştık benim haksız olduğumu düşünmüşlerdi, matematik konusunda oldukça yetersiz oldugumdan beynim alamadı herhal diyip kasmamıştım.

şimdi felsefe çalışırken gambler's fallacy görünce tekrar düşündüm bir de sizin fikrinizi alayım.

şimdi böyle bişey var
http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_fallacy#Reverse_fallacy

yani 30 kere yazı geldi, 31'inci artık tura gelir diye düşünmek ve gaza gelmek. tamamen yanlış çünkü olaylar bağımsız. parada hile yoksa yine 1/2 ihtimalle tura yada yazı gelecektir.

şimdi biz bir oyun oynuyorduk. kısaca 4 karttan bir tane çekiyorsun. işte sallıyorum kartlardan biri as. as gelen hırsız oluyor. bildiğiniz hırsız polis. hırsızları öldürüyosun muhabet ederek falan.

arkadaş dedi ki. x arkadaşımız 3 kere hırsız oldu, matematiksel olarak hesaplarsak bu el hırsız olma olasılığı (4 el hırsız olma olasılığını hesaplarsak matematik olarak) daha azdır. 1/256 (üç kere 1/4lük ihtimali tutturdu)
bu yüzden onu öldürmem. bu el hırsız olma ihtimali matematiksal olarak çok az çünkü.

ben de dedim ki. iyi de kartlar dağıtıldı ilk 3 el. seçtik sonra tekrar toplandı. geri kondu. bu olaylar bağımsız. bu el onun hırsız olma olasılığı düz olarak yine 1/4'tür. çünkü 4 karttan yine seçicez. 4 kart var bi tane seçicez. karıştı da kartlar. herkese yine gelebilir.

onlar da benim mantığımı tamamen yanlış buldular.
bana baya açıkladılar ben açıkladım. ama beynim almıyor.

olay tamamen bağımsız oldugundan, 7 kere tura geldi,8. de artık tura gelmezden farksız görüyorum bu olayı. ama o matematiksel olarak ihtimal daha az oldugundan bunu seçmeliyiz diyor. e aynı mantıkla 7 kere tura geldi diyelim 8. kere de tura gelme ihtimali matematiksel olarak çok az değil mi aynı hesapla? acaba para'da 2 ihtimal varken, burada 4 ihtimal olması mı değiştiriyor olayları.

nedir bunun çıkış noktası? dediğim gibi benim kafam hiç basmıyor. haksızım belki ama onu bile açıklamalarına rağmen aklım almıyor. fasdf

hangimiz haklı. haklıysak ansiklopedik bir kanıt, açıklama sunabilecek birisi var mı?

8 sayfa tartışılmış okumadım. bahsedilmiş mi bilmiyorum ama aradığın olay şu:
http://en.wikipedia.org/wiki/Checking_whether_a_coin_is_fair

[codename_curse]

bu arada 30 kere yazı gelme ihtimali 2 üzeri 30 yani 10 üzeri 10 gibi bir sayı ki bu loto kazanma ihtimalinden 100 kat kadar zayıf bir ihtimal. bu kadar şanslı olduğuna inanıyorsan ayrı tabi zara hilesiz diyebilirsin ama hileli olma ihtimali kesin gibi

[codename_curse]

mesela fizikte 5 sigma dedikleri olay şans eseri gerçekleşmesi milyonda bir gibi bir olay ve bu kadar düşük şansı olan şeyin olamayacağı kabul edilir

[Suark]

ya evet işte PDF!

o coin fair deil arkadaşım, idealized da fair.
oh

[fede]

kumar haram

[deadwoll]

Sanırım sorun vale gelme olasılığı ve üstüste x kez vale gelme olasılığı arasındaki farktan kaynaklanmış. Taraflar farklı şeyler tartışmışlar.

[jacabo]

bets10 da siz viral dediniz bana o gunden beri kumar oynamiyorum
kustum bildigin

[Ardeth]

kimse darılmasın ama, önüne 4 tane kart koyup da "bunlardan x olanı seçme şansın nedir" diye sorulduğunda "geçen tur x seçmiştim o yüzden şimdi ihtimal 1/15" dir falan gibi cevaplar vermek için bütün hayatını sığır olarak geçirmiş olmak lazım.

[Fistan]

8 sayfa tartisilmis oku da biseyler ogren

[Akito]

Ardeth said:

kimse darılmasın ama, önüne 4 tane kart koyup da "bunlardan x olanı seçme şansın nedir" diye sorulduğunda "geçen tur x seçmiştim o yüzden şimdi ihtimal 1/15" dir falan gibi cevaplar olmak için bütün hayatını sığır olarak geçirmiş olmak lazım.

3 mesaj attım konuya bunu anlatmak için ama bu kadar net konuşmadım. eline sağlık hacıt. BİLİM İNSANI BÖYLE OLUYOR İŞTEĞ!1

[Myshkin]

süre sonsuza giderken tüm kartların çıkma sayısı birbirine yaklaşmalı beyler, bin yıl oynayacaksanız eğer az çıkmış kartlara oynayın

[bourbon]

onetimebaby said:

Turkiye'nin en iyi profesyonel kumarbazi olarak soyluyorum :
Cok salaksiniz. Iyi ki de oylesiniz.

bu post niye atlanmış ya

[Akito]

"en iyi profesyonel kumarbazıyım, kumarımı oynarım ama hayrımı da işlerim."

[Ardeth]

arkadaşlarına "non-conditional probability" ile "conditional probability" arasındaki farkı öğrenmelerini söyleyebilirsin.

İlk durumda, bir sonraki tur olacak olaylar daha önce olanlardan tamamen bağımsızdır, kart seçmek zar atmak gibi.

İkinci durumda bir sonraki tur olacak olaylar daha önce olanlara bağlıdır. Buna tur dedim ama aslında tur kelimesi sadece oyunlar için geçerli. Bilgi olarak da bakabilirsin olaya. Mesela klasik bir örnek:

Komşunun iki çocuğu var diyelim ve sen cinsiyetlerini bilmiyorsun. İlk durumda birileri sana iki çocuğun da erkek olma ihtimali nedir diye sordu. Olabilecek setlere bakalım

{EE,KK,KE,EK}

Demek ki 1/4 ihtimalle iki çocuk da erkek olabilir.

Şimdi diyelim ki çocuklardan birinin erkek olduğunu öğrendin. Diğer çocuğun erkek olma olasılığı nedir? Şimdi diyeceksin birinin erkek olmasının diğerinin erkek olması ile ilgisi nedir? İlgisi olmadığı için 1/2 olmalı (ya kız ya erkek olacak). Olabilecek kardeş ikililerine bakarsak, bu sefer ikisi de kız olanı eliyoruz çünkü iki kız olmadığından eminiz (birinin erkek olduğunu öğrendik). Geriye

{EE,KE,EK}

kalıyor. Bunlardan arasının ikisinin de erkek olma olasılığı 1/3.

Gördüğünü gibi conditional probabilityde, edindiğin bilgiler olasılık uzayını daraltıyor, bazı olasıkları azaltıyor veya tamamen eliyor böylece olasılıklar değişiyor.

Oyun için aklıma iyi bir örnek gelmedi açıkçası ama çok sığır bir örnek verebilirim. Diyelim ki 8 kartın var içersinde her tipen iki tane var yani iki hırsız iki polis vs. İlk turda hırsız çekersen ikinci turda hırsızlardan birini atıyorlar sen çekerken.

Bu durumda oyuna başlamadan önce bir hesap yapalım, ilk turda hırsız çekme olasılığın 2/8=1/4. Peki birinci turda ne çektiğini bilmeden ikinci turda hırsız çekme olasılığın nedir? İki ayrı durumu ele alacaksın.

1- Birinci turda ve ikinci turda hırsız çekme
2- Birinci turda başka bişey ikinci turda hırsız çekme.

1- 2/8*1/7 (ikinci turda totalde yedi kart ve bir hırsız var)
2- 6/8*2/7 (ikinci turda totalde yedi kart ve iki hırsız var)

Toplamı 2/8*1/7+6/8*2/7=0.25

Peki birinci turda hırsız çektiysen, ikinci turda hırsız çekme olasılığın nedir? Bu durumda 2- seçenek eleniyor ve şansın 2/8*1/7=0,035 oluyor.

[Ardeth]

Myshkin said:

süre sonsuza giderken tüm kartların çıkma sayısı birbirine yaklaşmalı beyler, bin yıl oynayacaksanız eğer az çıkmış kartlara oynayın

en böyle dersen ben de şöyle derim, 1000000000000. tura geldiğimizde arka arkaya 100 kere aynı kartın gelmesi ortalama çıkma sayısını çok değiştirmeyeceği için 1000000000000. turda arka arkaya 100 kere aynı kartın gelmesi diğer olabileceklerle yakın olasılığa sahiptir çünkü ortalamayı değiştirmez.

oldu mu? bence olmadı

[Myshkin]

1 trilyon turda 100 kartın lafı mı olur mübarek

[Ekmek]

olaylarin bagimsiz oldugunu anlatmak bu kadar eziyet olmamali.

[Akito]

mühendis falandır bi de bunu anlamayanlar. ÜLKEYİ KİMLERE EMANET EDİYORUZ YAEAEEAAEA