kumarbaz'ın yanılgısı (gambler's fallacy)

[Kemarlos]

abi o duygusal etmen aslında bu konuda duygusal değil bence.

bi insana sayısal çıkma ihtimali 10 kere de çıksa 11. de aynı. bu doğru ama insan nasıl düşünüyor? 11. de de çıkmaz artık yahu diyor, ve aslında yine aynı olan olasılığı duygusal bir çıkarımla daha düşük varsayıyor.

gerçeğe baktığımızda da teorideki hesaba göre belkide "sonsuzda" 1 kere sayısal tutturanlarla 2 kere tutturanları sayıları arasında bu kadar uçurum olmayacak.

neyse demek istediğim o duygusal şey aslında matematiksel olarak dayanağı olan bir konu: İSTATİSTİK. yani sopayla dövme vs değil.

3 kere vale çekmiş 4. de vale çekmez bu adam büyük ihtimalle deyip 1/256 'ya varmış olacak çünkü ve bu olası değil demek, olasılık yine 1/4 yani olabilir diye düşünmekten daha mantıklı. çünkü istatistiki olarak bu durumun oluşmaması daha olası.

yani benim o gün son el aliyi 1/256 ya erişecek olmasından dolayı matematiksel olarak olasılığı düşük diyerek öldürmemem hatalıydı. açıklamam hatalıydı. çünkü olasılık daha düşük değildi. ama istatistiki olarak yaptığım hamle doğruydu. ki onda da vale yoktu.

[Kemarlos]

yani diyorum ki arkadaşlar.

100el oynanacak, ve 100 elde de biz 3 kere vale çekmiş ve sonrasında da vale çeker mi çekmez mi diye bahse gireceğiz. ve bu 100 elde de vale çekmeyeceğine bahse girersek her türlü kazanırız. istatistik burada devreye giriyo zaten.

gambler's fallacy bu istatistikten yola çıkarak: 1 defa başına gelmiş olayı düşünürken 1/4'lük olasılığın dahilinde istatistiki olarak da bu durumun nadir olduğunu denkleme katıp karar vermek mi oluyor? yani hatalı bir davranış mı bu?

100 kere yapacak olsan toplamda istatistik karınadır ve gerçekten kazanırsın, fakat 1 kerelik bir durumda bu istatistikten yararlanmamak mı gerekir?

pet scan CT scan vs gibi birçok tahlil istatistiğe dayanır. false negative false positive çıkarabilirler, fakat buna rağmen doğruluk yüzdeleri çok yüksektir. yani bu da istatistik.

3 kere vale çekmiş arkadaş, 4. defa da vale çekme ihtimali 1/4 fakat toplamda 1/256'lık bir olay gerçekleştirmiş olacak. ve bu çok olası bir durum değil. yani istatistiki olarak bunu yapması nadir bir durum diyip, bu bilgiler ışığında o 1/4'ü (teorik gerçeği) daha düşükmüş gibi varsayarak bir karara varmak, gambler's fallacy midir?

eğer bu gambler's fallacy ise, bu yine de doğru olandır bence. yüzdeye vurursak bu tarz bir kararın doğruluk payı, tamamen teorik gerçeğe dayalı karardan daha yüksek olacaktır. yani fallacy mallacy önemli değil.

ben o akşam bu el yine vale çekmesi 1/4 bağımsız olarak, ama 1/256'ya ulaşacak. diye düşündüm. ve arkadaşıma açıklarken olasılık olarak, matematiksel olarak daha düşük dedim. fakat bu cümlem hatalıydı. aslında istatistiki olarak mantıklı bi karar vermiştim, ona da durumu istatistiki olarak açıklamalıydım belkide.

[Karea]

3 kere cekmis balli 4uncu de buna gelir kesin diye neden dusunmuyorsun :P

[Kemarlos]

işte o bence gamblers fallacy olmuş oluyo benimkisi değil.

[Karea]

ee kumarbaz olmanin farki iste

[screwy]

Suark said:

screwy said:

iste o senin yarattıgın "pseudo" bir karar mekanizması. belki kucukken mutsuz oldugun icin, baban hortumla dovdugu icin, sevdigin kız sana karsılık vermedigi icin yarattıgın bi karar mekanizması. matematiksel olarak hic bir etkisi yok.

sonuca bi etkisi yok mu peki?

sonuc kartların kime ne cıkmıs olmasıysa yok. karar mekanizması cunku "olay" sonuclandıktan sonra ortaya cıkıyor.

yani
olay: x kisine vale gelmesi
karar: x kisine vale 4. kez gelmemistir "hırsız degildir" cunku 3 kez daha once geldi.

olay gerceklestikten sonra veriyorsun kararı. ve verdigin kararı evrenin bir hafızası olmasına gore sekillendiriyorsun.

zaten konustugumuz hersey kartların esit ihtimalle dagıtılması uzerine. Kartları cekerken kartın altında bisey hissettigin icin o kartı cekmedigin uzerine. Zaten onları katarsan sana daha once soyledigim Caveats mi ne oluyor bazı olayların digerinden bazı "sebeplerden" oturu daha cok gerceklesmesi durumuna para/karar yatırman.
@kamerlos
digeri de reverse fallacy diye geciyor zaten?

biri bi olay oldugu icin tersinin olma ihtimalinin daha cok olucagını sanmak. digeri olay oldugu icin o olayın daha cok olucagını sanmak

[screwy]

Kemarlos said:

3 kere vale çekmiş 4. de vale çekmez bu adam büyük ihtimalle deyip 1/256 'ya varmış olacak çünkü ve bu olası değil demek, olasılık yine 1/4 yani olabilir diye düşünmekten daha mantıklı. çünkü istatistiki olarak bu durumun oluşmaması daha olası.

su cumle tam olarak gambler's fallacy nin tanımı tam olarak bi kelime eksigin yok.

[-Deno-]

oha bu konu üzerinde 4. sınıfın ikinci döneminde tez yazacak kadar araştırma yapmıştım ahah.

eve gidince bi açayım bakayım.

[Deathblade]

Aahahaha Ardeth summonlanmış bir de.

Bilim teknik bölümünde açılmış üstüne sdf.

[Kemarlos]

screwy said:

Kemarlos said:

3 kere vale çekmiş 4. de vale çekmez bu adam büyük ihtimalle deyip 1/256 'ya varmış olacak çünkü ve bu olası değil demek, olasılık yine 1/4 yani olabilir diye düşünmekten daha mantıklı. çünkü istatistiki olarak bu durumun oluşmaması daha olası.

su cumle tam olarak gambler's fallacy nin tanımı tam olarak bi kelime eksigin yok.

o zaman, kanser tespiti, pet scan ct scan gibi tüm tıbbi tetkik yöntemlerinin dayandığı istatistiklere yola çıkarak olasılığın da yardımıyla karara varmak tamamen gamblers fallacy. ve bunun doğruluk payı da yüksek oluyor (yine) istatistiklere göre. demekki gamblers fallacy aslında fallacy değil.

[Zep]

Black-ice o gece ne yapsa hakli cikamayacakmis demek ki,

Adam bir cumleyle teoriyi curuttu

[screwy]

istatistik'in oyle calısmadıgına eminim benden cok daha iyi bilenler cıkacaktır. ama sen hala 4 olay sequenceinin istatistigine bakıyorsun.

kararını eger t=0 da verirsen ozaman VVVV gibi sequence in ortaya cıkmasının istatistigi farklı olabilir ama t=3 te diye baktıgında cektigin son kart aslında tek kart yani senin t=0 da tek kartlık istatistige bakmandan bir farkı yok.

Ayrıca da oyle cat scanler falan nasıl calıstıgı hakkında bi fikrim yok. o yuzden verdigin ornek hakkında yorum yapamam.

curutmedi sadece sacmalamaya basladı ozaman cat scan yanlıs diye. İstatistiksel veriler uzerinden calısan biseyin yanlıs cıkması ihtimali varsa (ki hele insan saglıgı falan) zaten olay tekrarlanarak o yanlıslık azaltılmaya calısılır. Ayrıca cat scan nasıl calısıyor bi fikrim yok ama eger boyle karsılastırmalı bi mekanizma uzerinden calısıyorsa eminim ki bi yerin tek bir cekimini alıp onu karsılastırmıyordur. 100 lerce tekrar nı alarak 100 lerce ayrı instance da karsılastırarak alıyordur ki. OZAMAN istatistikle bi alakası olur. burda tek bir kart oyunundan ve tek bi elden bahsediyoruz.

[screwy]

kısaca kemarlos bosver sıvamaya calısmanın bi alemi yok.

[ShadowFury]

Kemarlos said:

3 kere vale çekmiş arkadaş, 4. defa da vale çekme ihtimali 1/4 fakat toplamda 1/256'lık bir olay gerçekleştirmiş olacak. ve bu çok olası bir durum değil. yani istatistiki olarak bunu yapması nadir bir durum diyip, bu bilgiler ışığında o 1/4'ü (teorik gerçeği) daha düşükmüş gibi varsayarak bir karara varmak, gambler's fallacy midir?

eğer bu gambler's fallacy ise, bu yine de doğru olandır bence. yüzdeye vurursak bu tarz bir kararın doğruluk payı, tamamen teorik gerçeğe dayalı karardan daha yüksek olacaktır. yani fallacy mallacy önemli değil.

ben o akşam bu el yine vale çekmesi 1/4 bağımsız olarak, ama 1/256'ya ulaşacak. diye düşündüm. ve arkadaşıma açıklarken olasılık olarak, matematiksel olarak daha düşük dedim. fakat bu cümlem hatalıydı. aslında istatistiki olarak mantıklı bi karar vermiştim, ona da durumu istatistiki olarak açıklamalıydım belkide.

Rastgele kart çekerken istatistik hiçbir şey ifade etmiyor, iş tamamen olasılık hesabı.

Önceki 3 elde kim seçilmiş olursa olsun 4. elde her bir oyuncunun seçilme ihtimali 1/4. 1. oyuncunun da 1/4, 2. nin de, 3. nün de, 4. nün de.
Senin kafanın karışmasının sebebi direkt kişi bazlı düşünüyorsun, orada 4 tur boyunca oynayan 4 oyuncu var.

Oyunu bütün olarak düşünüp olasılıkları sıralı permütasyonlarına ayırıp 256 olasılık üzerinden incelesen de aynı sonucu elde ediceksin aslında.

Mesela Oyuncu1,Oyuncu2,Oyuncu3,Oyuncu4 diye 4 tane oyuncumuz olsun. (1/4)^4=1/256 olasılıktan toplamda 256 tane ayrı olasılığımız var.
O1 in 4 el üst üste seçilme ihtimali 1/256->1 1 1 1 diye ifade edelim.
O2 nin 4 el üst üste seçilme ihtimali 1/256->2 2 2 2 şeklinde.
3 3 3 3 permütasyonu da 1/256
4 4 4 4 permütasyonu da 1/256
Buraya kadar gayet normal.
(Bundan sonrası da normal aslında ama olsun)

Hesaba katmadığın şey şu; 1 1 1 2, 1 1 1 3, 1 1 1 4 permütasyonlarının tamamının da gerçekleşme ihtimallerinin de 1/256, yani 1. oyuncunun 4. elde seçilme kombinasyonu olan 1 1 1 1 ile tamamen aynı(eğer inanmıyorsan her elde kimin seçileceği ile ilgili 256 olasılığın her birini teker teker kağıda yazıp sıralayabilirsin).
Aynı şekilde 1 1 1 1 sonucu ile 3 2 3 1 gibi tamamen rastgele olasılıkların gerçekleşme ihtimali de 1/256 mesela. Yani bir turda bir kişi seçilmiş o kişi tekrar seçilir gibi bir şey söz konusu değil.

Bu yüzden ilk 3 olasılığımız olan 1 1 1 * farketmiyor, önemli olan 4. elde ne geleceği. O da her zaman 1/4.

[Akito]

5 SAYFA


PATİ

[di]

Konuya soyle bi goz gezdirince "bugune kadar cikmis butun sayisal numaralari" diye kitap bastirip satan adam geldi aklima.

[fizban]

Spidee said:

Screwy'nin dediği gibi, tamamen duygusal o çıkarım.

http://www.magazintiktik.com/images/userfiles/134239939993019335.jpg

[Kemarlos]

arkadaşlar. bunu hiçbir zaman reddetmedim. 1/4 1/256 hepsini biliyorum. merak etmeyin. derdim o değil. farkındaysan başka bişeyden bahsediyorum.

şimdi 100 kere aynı durum olsa 3vale çektikten sora 4.yü de vale çekilmesi daha düşük çıkmaz mı. böyle bir durumla karşılaşıldığında olasılık 1/4 olmasına rağmen, bu istatistikten yararlanmak yanlış mıdır? false negative, false positive çıkabilir diyorum. tanısal taramalarda da bu böyledir. hatalı sonuç verebilir. birden fazla defa test yapılır bu ihtimalleri yoketmek için. bu taramalar da tamamen istatistiğe machine learning'e neural network algoritmalarına dayalıdır.

şimdi bunları biliyoken, aynı durum 100 kere olsa orada vale çıkması daha az olasıyken, son durumda da 1/4 diye düşünüp bu gerçeği gözardı mı etmek daha mantıklı yoksa hiç bunları düşünmeyip 1/4 üzerinden karar vermek mi daha mantıklı. ve bu fallacy midir bunu soruyorum ben.

[fizban]

arkadasim sen cok yanlis anlamissin.

[screwy]

1/4 uzerinden karar vericeksin. diger turlusu fallacy. bu kadar.

[Spidee]

Kemarlos said:

o zaman, kanser tespiti, pet scan ct scan gibi tüm tıbbi tetkik yöntemlerinin dayandığı istatistiklere yola çıkarak olasılığın da yardımıyla karara varmak tamamen gamblers fallacy. ve bunun doğruluk payı da yüksek oluyor (yine) istatistiklere göre. demekki gamblers fallacy aslında fallacy değil.

Tek değişkeni olan bir örnekle, birden fazla değişkeni ve sabiti olan iki şeyi karşılaştırmışsın yalnız.

[Spidee]

Cümlem de ne bozuk belli değil.

[ShadowFury]

Elimde 4 tane kart var.
1 tanesini seçeceksin.

Sen görmüyorsun ama elimdeki kartları karıştırdım ve şöyle sıralandılar:
As,As,Vale,As

1 dersen As gelicek
2 dersen As gelicek
3 dersen Vale gelicek
4 dersen As gelicek


Bundan önce 999999 defa oynadık, hepsinde de Vale yi buldun.

Önceki ellerde Vale çekmiş olman, bu elde 1, 2, 3 veya 4 demeni(ve bu kartların sırasını) nasıl etkileyebilir onu açıklarmısın bana?

[Fistan]

ilk mesajdan sonra okumadım illa ki biri demiştir

sen haksızsız lan ibne dermişim dsf

yok yok

şimdi kartlar dagıtıldı ilk el diyelim
herkese o el 1/4 hırsız olma ihtimali var

eğer 2. el de aynı hava şartlarında ve aynı dağıtma ve karıştırma şekillerinde birebir
ve ilk baslangic sıralarında alınıp dağıtılırsa yine 2. el de 1/4 olur
ama bir sürü değişken var

4 el ard arda ne kadar her birinden bağımsız gibi düşünülse de
her bir elde bir cok değişken değişeceği için ihtimal de değişir
ha azalır mı artar mı?
işte o limitte yine 1/4 oluyor lan heralde
allah ya var ya yok
%50 yani olay

[Kemarlos]

evet, zaten istatistik diyodum da, sonsuz kere yapılsa bu olay istatistiği de 1/4 e yaklaşır zaten. ama daha küçük setlerde 1/4ten çok daha düşük çıkacağını tahmin ediyorum.