ilkokul 5 matematik problemi

[BonePART]

(2(9+3))
senin dedigin terim
48/2(9+3) dersen
(48/2) olmasini engelleyen bisi yok

[Quadrophenia]

(48/2)(9+3) olsa 24.12 olur zaten direk. Ama parantez varsa once parantezi yapmak zorundasin ve bu islemde parantez onundeki 2 paranteze bagli durumda. Onu ayirip once baska islemde kullanamazsin.

[BonePART]

paranteze bagli olmasi icin parantez icinde olmasi lazim diyorum bende

[Myshkin]

Quadrophenia said:

yani 2(9+3) tek terim ve once onu yapacaksin diger islemlere gecmeden once.

aynen, şudur işte.

[Quadrophenia]

Iste 2*(9+3) olsa haklisin parantez icini yap soldan saga yardir ama 2(9+3) olunca 2 paranteze bagli oluyor. Quote ta aciklamis adam iste;

48/2*(9+3) u 48/2*1(9+3) yazabilirsin mesela ayni sey. Once 1 i dagitirsin, 1.9+1.3=12 dersin 48/2*12 olur soldan saga gidip sonra 24.12=288 dersin.

48/2(9+3) olursa once 2 yi dagitirsin 2.9+2.3= 24 bulursun 48/24=2 dersin.

[Spidee]

2(9+3) tek terimmiş, parantezin başında 2 olduğu için işlem önceliği çarpmadaymış da falan. İnternette bir tane quotation var bunun böyle olduğunu iddia eden, hepsi aynı internet sitesinden c/p yapmış anasını satayım. Herifin biri kıçından uydurup İngilizce önce parantezin önündeki çarpma işlemi yapılır dedi diye herkes onu kaynak gösteriyor. Buna da hastayım.

İşlem önceliği soldan sağadır. Parantezin İÇİ çarpma-bölmeye göre işlem önceliğine sahiptir. Parantezin hemen yanında diye 2'nin işlem önceliği yoktur.

Kağıt üstünde 48/2(9+3) diye yazmazsın zaten. Adam gibi yazarsın. İnternette satır bazlı yazdığımız, foruma yazarken Matlab falan kullanmadığımız için tek satır üzerinden yorumluyoruz. Eğer tek satır üzerinden yorumluyorsak da 48/2(9+3)'te 2(9+3) ifadesi komple paydadadır gibi bir yorum yapamazsınız. Neden yapamazsınız, çünkü elde olmayan, verilmeyen verilere dayanarak sonuç çıkarmaktır 2(9+3)'ü komple paydaya yazmak.

Soru:

48/2(9+3)

İşlem önceliğine göre:

48/2(12)

48/2=24 -> 24(12)=288

Eğer

48
-------
2(9+3)

yazmak istiyorsanız, tek satır üzerinden anlatmak zorunda olduğunuz için derdinizi [2(9+3)] yazmak zorundasınız. 2(9+3) yazıp da [2(9+3)] demeye çalışıyorsanız anlatım bozukluğu yapıyorsunuz.

Lisede gösterilen "Nüans farkı" kafası anlatım bozukluğu örneklerinden farkı yok bunun.

İşlemi tek satıra sığdırmak zorunda olduğundan anlatım bozukluğu yapmak gibi bir riskin varsa parantezleri düzgün kullanacaksın. Eğer 2(9+3)'ü parantez içine almayıp işlem önceliğini soldaki bölmeden önce sağdaki çarpmaya vermek istiyorsanız yanlış yapıyorsunuz.

a.b.c işleminde yan yana üç tane çarpma olduğu için sağdakini de önce yapsan soldakini de önce yapsan sonuç değişmediği için hangisini önce yaptığının önemi yokmuş gibi gözüküyor olabilir. Var ama, soldan sağa yapılır. O yüzden soldan sağa yazıyoruz. O yüzden parantez diye bir şey var, işlem önceliğini ifade etmek için. Eğer parantez koymuyorsan işlem önceliğini ifade etmiyorsun demektir, işlem önceliği de parantezden üslü sayılara, üslü sayı yoksa da çarpma-bölme ikilisine geçer. Parantezin önündeki 2'nin işlem önceliği diye bir şey yok. Nigger İngilizcesi ile gramer dersi vermeye benziyor bu.

a/b.c işleminde işlem önceliği a/b'dedir.

eğer işlem önceliğini b.c'ye vermek istiyorsanız a/(b.c) yazarsınız.

c=(9+3)tür çünkü. c=9+3 değildir.

c'nin 9+3'e eşit olması için işlemi a/b.(c) diye yazıyor olmanız lazım.

Fenalık geldi resmen.

Kimdir bu sonucu 2 bulan matematik profesörleri? Hangi dergide kaç tane makalesi yayınlanmış? Ne gibi bir yeterliliği var o profesör dediğiniz adamın?

Akademik ortamı biliyor musunuz? Makalesi yayınlanmamış adamlar prof olurken saygıdeğer dergilerde onlarca makale yayınlamış adamlar kadro açığı olmasına rağmen atanmıyor bu memlekette.

Tek satır üzerinden ifade edip işlem yapmak zorunda kalıyorsanız yazım kurallarına sonuna kadar dikkat etmek zorundasınız. Yazım kurallarına dikkat ederek yaparsanız da sonuç 288'dir. 48/2 işleminden önce 2(9+3) işlemini yapamazsınız çünkü 2(9+3) işlemine öncelik veren bir kural yok.

2(9+3) de çarpma işlemidir. 2*(9+3) ile arasında bir fark yoktur. Bölme işaretiyle "/" arasında bir fark olmadığı gibi. "/" kesir çizgisi değildir.

[forgiver]

cuomd 2

[forgiver]

BonePART said:

Quadrophenia said:

Hayir dogru olarak acikladi diye. Ustteki kullandigin makine ise sayilar arasi herhangi bir islem gormeyince direk carpma islemi algiliyor buyuk ihtimalle o yuzden oyle sonuc veriyor.

carpma islemi war zaten orda
baska ne islemi olcak
kural sudur
eger ayni seviyede iki islem (yane bolme ve carpma ) varsa once soldaki yapilir
ali nesin yada stephan hawkings tersini demedikce inannmiyorum
senin icind aha inandirici olcak

If two operations with same degree are on the same line, the one on the left take the precedence.

Inglizce oldugundan daha karizmatik oldu.

neden sol

[DeBuffAndHeal]

kural öyle diyor çünkü?

[BonePART]

sunku latin alfabesi soldan saga okunur
ayni sekilde islem soldan aga yapilir
bilgisayar programlari mesela soldan saga parse eder verdigin komutlari

[Myshkin]

bilgisayar programlarını örnek verme hiç bilgisayar programlarında tonlarca öncelik var. tek bir kural yok ortada.

http://en.wikipedia.org/wiki/Automata_theory

of bak ingilizce kaynak da verdim çok kuul

[Fistan]

paticik tarihinin dönüm noktası topic oldu resmen.

[yav]

eksik ve yanlış yazılan bir işlemin kesin sonucu olduğunu iddia eden aklı başında insanların varlığını görmek çok fena :D

[dusuncelihayvan]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=48%C3%B72%289%2B3%29%3D%3F+

288 demiş

Input:

48
--- (9+3)
2

=288

bende böyle biliyorum

[Fistan]

BonePART said:

bu arada yetersiz hesap makinelerinizle gelmeyin

senin makinanın modeli eskimiş
TI 83 ne lan
TI 85 var burda
çekilin



[hr]
Distributive property of multiplication over addition. Early Algebra problem.

The distributive property of multiplication CLEARLY states that the 2(9+3) is an entire statement and CANNOT be broken up. 2(9+3) follows the distributive property which can be rewritten as (2*9+2*3). Let me repeat the 2 outside of the parenthesis follows the distributive property of multiplication and must be factored and simplified before performing any other operations on it. You do NOT compute this expression from left to right until you use Algebra to simplify the statement 2(9+3).

So this can be rewritten as:
48 / (2*9 + 2*3)

Which leaves us with

48 / 24 = 2

Answer = 2.

Lastly for those using Google or any other online calculator. These do not understand many theorems or properties so you must explicitly explain what you mean. There is a difference between 48 / 2 * (9+3) and 48 / 2(9+3). The first notation reads 48 / 2 * 1(9+3) while the second reads 48 / (2*9+2*3). Be very careful with your signs.

[Spidee]

Hesap makinelerinden gidiyorsak TI 86 da 288 diyor onu ne yapacağız?



Yalnız işlemi destekleyecek argümanı hesap makinesi üzerinden sunmak pek komik geliyor bana.

Yaptığınız işlemin arkasındaki mantığı bilmeden yaptığınızı söylemeyin bana lütfen.

Pratikte, şu işlemi şöyle yorumlanabilir şekilde yazan statikçiyi döverler yalnız.

Teori üzerinden konuşuyorsak da hesap makineleri üzerinden argüman desteklemek pek legit değil. Standartların 3-4 senede bir değiştiğini TI makinelerinden görebiliyoruz.

[Fistan]

ben hesap makinaları ile kanıtlamaya çalışmıyorum
boneparta öylesine cevapladım
zaten üstte de belirtiliyor
işaretlere dikkat etmeniz gerekli.
imza yetkisi demiş bonepart
var benim imza yetkim
2 diyor ve imzalıyorum
statikçiyim.
inş. mühendisiyim.

[Fistan]

DeBuffAndHeal said:

nomsaR said:

PROBLEM?

matematiği katletmişin abi sende. çarpma işlemini niye paydaya alıyosun? Yanında dursun?

yav said:

eksik ve yanlış yazılan bir işlemin kesin sonucu olduğunu iddia eden aklı başında insanların varlığını görmek çok fena :D

siz ne kafalardasınız anlayamadım zaten :D

[yav]

said:

Lastly for those using Google or any other online calculator. These do not understand many theorems or properties so you must explicitly explain what you mean.

^^

[Fistan]

so ?

[reyou]

matematik soldan saga akar, neyin tartismasini yapiyorsunuz

carpi ve bolme ayni gucte
arti ve eksi ayni gucte

mesela

1 + 1 + 2 = 4 soldan saga bir arti bir arti iki diye okunur

1 + 1 * 2 = 3 ilk onceligi olan ve soldan saga okunur yani

bir carpi iki arti bir

verilen islemdede bole yapinca 288 cikar.

canims.

[Dragonmax]

"roket adam" said:

Dragonmax said:

2 buldum. International relations mezunuyum. 3 dil biliyorum. Gerçekte cevabın ne olduğu cok da umrumda değil açıkçası. Tek merak ettiğim çarpma bölme yan yana işlemlerin bulunduğu bir soruda neden çarpma ve bölme ayrı paranteze alinmiyor. Pislik olsun diye dimi, ben de öyle tahmin etmiştim.. evet..

ulan kocaelide ingilizce bölüm mü var
international relationsmış

bildiğin uluslararası ilişkilercisin sen

şu an yurt dışındayım ama. direk rileyşıns yapıyorum an itibariyle ^^

ps: çok pis ısırırım seni haberin olsun -.-'

[Fistan]

Myshkin said:

ya abi allah aşkına 2(a+b) ile 2*(a+b) aynı şey olsaydı bu işlemin 2a + 2b ye eşit olduğunu nasıl kanıtlayacaktınız? Çok basit bir şey olduğu için çoğu zaman dikkat etmiyoruz ama bu bir gösterim tarzıdır. Diyorsunuz ki önce parantezin içi yapılrı sonra çarpılır, e iyi a + b nin sayısal değerini biliyor musunuz ki çarpıyorsunuz. bu fonksiyon gibi bir şey F(a + b) => F(a) + F(b)

win

Spidee said:

Myshkin said:

2(a+b) ile 2*(a+b) aynı şey olsaydı

Aynı şey zaten.

lose

[roket adam]

en sevdiğim rıleyşın, beyaz rusyayla rıleşın sdfkldsf. şanslısın olm.

konu dağılmasın.

[Fistan]

arkadaşlar son kez anlatıyorum.
artık inanan inanır itiraz eden itiraz eder.
sdfsd

48÷2(9+3) işleminde NEDEN 2(9+3) ün öncelikle işleme koyulacagı konusunda aydınlık getirebilirsem sonucun 2 oldugunu anlatabilirim sanırım.

burda sayılara terimler vererek basitleştirelim.
2 ye x diyelim 9'a a diyelim 3'e de b diyelimn.
x(a+b)

ayrıca belirtelim ki matematik işlemlerinde sonuca ulaşmak için neyin ne oldugunu ve nasıl gidileceğini işlemler sırası belirler.
yani burada anlatmak istediğim bir masa yapmak için elimizde ahşabımızın çivimizin ve testeremizin oldugunu düşünelim.
ahşabı önce uygun boyutlarda testeremizle keser ondan sonra çivilerimizi çakarız.bunların hepsini yapmak için bir güç uygularız.
bu gücü bulmak için ahşaba çakılan çiviye harcadıgımız gücü ve ahsabı testere ile kesecegimiz gücü toplarsak toplam gücü bulabiliriz.
çivilere uyguladıgımız güc a olsun kesmelere harcadıgımız güc b olsun.
ve x tane masa yapacagimizi düsünelim.
masa sayısı da x olsun.
yani x(a+b) ile uyguladigimiz toplam gücü bulabiliriz.
(a+b) 1 masa için harcadigimiz güc olarak tek bir terimdir.
x ise masa sayısını belirttiği ve aynı işleme dahil oldugu için bu terime dahildir ve baska işlemde kullanılamaz. yani x(a+b) tek bir terimdir. öncelik bu sonucun bulunmasıdır.

baska bir örnek verirsek
bir betonarme kolon düşünelim.
yapmak için demir ve harç gerekli.
bunları ayrı ayrı karıştırarak bir bütün olan kolon'u elde ederiz.
kolonun bütün olması, sert betonun ve demirin herhangi bir darbede ikisinin de etki altında kalacagi nedeniyledir.
sıvı harç ile demir karışımında ayrı ayrı olarak etkiye maruz kalır.
burada uygulayacagimiz basınc x olsun.
demirin etkilendiği basınc a, beton(sıvı ya da katı) b olsun.
kolonun(sıvı betonlu ya da katı) maruz kaldıgı basıncı bulmak için ya sıvı betonun maruz kaldıgı basınc ile demirin maruz kaldıgı basıncı toplarız ya da kolonu bir bütün olarak düşünerek buluruz.
yani burda x, a yı ne kadar etkiliyor, b yi ne kadar etkiliyor diye bulup a ile b yi toplayabiliriz.
ya da a ile b yi toplar x den ne kadar etkilenmiş bulabiliriz.
x(a+b) teriminden istedigimiz sonucu bulmak için herhangi bir elemanı işlemden ayıramayız ancak a+b yi toplar x le çarpabiliriz ya da x ile a yı çarpar sonra x ile b'nin çarpımına toplayabiliriz.
her ne şekilde yaparsak yapalım istediğimiz sonuca ulaşabiliriz.
x burda istediğimiz sonuca ulaşmamız için işlemin bir parçasıdır.ayrılamaz.

bir örnek daha veriyorum.
bir yumurta düşünün. çiğ yumurta sarısı ve beyazı olarak ayrı ayrıdır.kabuguna bir güç uygulandıgında kırılır ve sarısı ile beyazı ayrılır.
birde haşlanmış yumurtayı düşünelim.kabuguna bir güç uygulandıgında kırılır ancak kırarken uyguladıgımız kuvvet hem beyazına hem sarısına etki eder ve bütün halde kalır.
burda yumurtanın sarısına a diyelim
beyazına b diyelim.
kabuguna vurdugumuz kuvvete ise x diyelim.
x(a+b) gibi bir işlem yazalım.
eğer yumurta çiğ ise işlem ; xa+xb şeklinde olur. çünkü elma ile armut toplanmaz.
eğer yumurta pişmiş ise işlem ; x(a+b) deki (a+b) yi toplayabiliriz yani pişmiş yumurta tektir toplama yapabiliriz.
her iki şekilde de sonuc aynı çıkar ama sonuca ulaşmamız için x terimi gereklidir. ayrılamaz.
değer vererek yapalım;
x e 2 diyelim, çiğ yumurta sarısına 5 diyelim, çiğ yumurta beyazı sayısına 3 diyelim.
2(5+3) = çiğ oldugundan dolayı çarpmanın toplama üstüne dagılma özelliğini kullanıyoruz; 2.5+2.3 = 16
pişmişine bakalımçburda sarısı ve beyazını bütün olarak ele alabildiğimizden 2(5+3) = (5+3) ü önce toplayabiliriz. 8
2(8)=16
buldugumuz 16 değeri yapmak istediğimiz işlemin sonucudur.
bu işlem bir bütündür.sonucu bulmamız için işlemin hiçbir parçasını gözardı edemeyiz ya da ayıramayız.

bu nedenle 48÷2(9+3) işlemindeki 2(9+3) bulmamız gereken ilk sonuctur.