Paticik beni MAT2'den geçir.

[Black-ice]

bişey daha sormam gerekiyor:

x sonsuza limit
g(x) / p(x) diyelim

işte gx pxden büyükse= artı eksi sonsuz
gx pxden küçükse= 0

gx px'e eşitse de= ratio of leading coefficients diyo. bu ne demek oluyor?

çok önemli diil gibi gerçi ama yine de atlamayayım dedim. çünkü genelde örneklerde eşit fln olduğu durum yok hiç

[SpiderS_DangeR]

ya mesela
2x^2/3x^2 olunca limit en yüksek dereceli x'lerin katsayıları oranı oluyo yani 2/3

[Black-ice]

haaa anladım. eyv spiders

[Deacon]

ezberleme ama onu. payi da paydayi da en yuksek terimle paranteze al. mesela x^2 - 1 ise x^2(1 - 1/x^2) oluyor. x sonsuza giderken paydasinda x olan terimler 0 oluyor.

o yuzden mesela payin derecesi paydadan buyukse sonuc sonsuz,
paydanin derecesi buyukse sonuc sifir,
dereceler esitse sonuc en buyuk terimin (parantezin disindaki) katsayilari orani.

belki biraz kafani karistiriorm gene ama muhtemelen lazim olur :p

[SpiderS_DangeR]

abi kafası karışabilir bence keşke karıştırmasaydın sdf

[Black-ice]

yok yok
ben örnekleri çözüyodum o konuyla ilgili zaten anlattığın gibi çözülüyo bütün örnekler başka türlü örnek yok hatta.

kolay dediysek de o kadar değil yani heheh:d

[BonePART]

olm adam mimar
calculus anlatmayin kumeler war
havuz problemleri felan
eajeahuea

[Miyaw1]

hala calculus diyen insanlar var.

[Black-ice]

yok abi kafam karışmaz siz yazın anlamazsan es geçerim ben zaten:D
birazdan türevlerle karşınızda olacağım. sevgiler:)

[Fin]

ahahah o nasil bi mat2ymis oyle

[SpiderS_DangeR]

mimar mat2si

[Black-ice]

yahu keşke şuan sizin mat bilginizin birazcığına sahip olsam:D

türev girince işin içine hiç bişey anlamaz oldum grafikli şeylerden.

şurada ne anlattığını biri açıklayabilir mi acaba?

y-y0=f^'(x0) diye yazan ilk satırın formül olduğunu biliyorum sadece.

ama napmış onla ne etmiş hiçbişey anlamadım??

http://i11.photobucket.com/albums/a181/karabuz/IMG_0296.jpg

sonra da bir altında şunu anlatmış. dik olunca falan galba tek bunu anladım :D

http://i11.photobucket.com/albums/a181/karabuz/IMG_0298.jpg

biri izah edebilirse çok sevinicem.

[SpiderS_DangeR]

resimlere bakmadım ama türev ile bi eğrinin bi noktada kesişen teğetinin eğimi bulunuyo, öyle bişeyler yapmış gibi göründü bana.
o eğimin eksiliside (1 bölülüsü veya burayı tam hatırlayamadım fsd) işte normali oluyo dik yani

[Black-ice]

http://vimeo.com/1032083
(şifre: www.lutfuzorlu.com)
şu videoda anlattığı şeylerle alakalı bişey mi ki ben anlıyım diye şunu izliyim dedim ama bir bağ kuramadım

bendeki notlarda bundan sonra critical pointlere falan geçiyo çünkü :S

[SpiderS_DangeR]

abi o videoda 40dkmış yani, ne anlatıyo bilemicem dfs

[Akhlaur]

Abi ilk resimde o grafikte verilen noktalara teğet geçen doğrunun denklemini buluyor.Zaten o noktalara teğet geçen demek o noktaların türevi oluyor.x yerine 1 vermiş y yi bulmuş.Sonra doğru denklemi formülünü yazmış y0 - y = m (x0-x) olanı.

Grafiğin türevini almış x yerine 1 koymuş eğiimi bulmuş.Eğim grafiğin türevine noktaları yazarak bulunuyor.Eğer eğim 0 sa grafiğin türevi sıfıra eşit olurdu hatta.Neyse işte eğimi -2 bulmuş sonra doğrunun denklemini bulmada eğimi ve x =1 y =1 noktalarını yazarak tangent line doğrusunun denklemini bulmuş.( tangent line doğrusu türev ile bulduğun eğime sahip olan ve türev aldığın noktalardan geçen doğru)Normal line da tangent line a dik olan doğru demek.Dik olduğu için eğimleri çarpımı -1 oluyor.Tangent line ın eimi -2 idi.Normalinin eğimi de 1/2 oluyor.Yine doğrunun denkleminden eğimi yerine yazmış x=1 ve y=1 i yerine yazarak bulmuş normalinin denklemini de.

Ben anlatma işinde baya kötüyüm o yüzden bence kafanın karışmaya başladığını hissedersen okuma.Bekle baştaki arkadaşlar gelince onlar daha iyi anlatabilir sana.

[Black-ice]

abi o kadar yazmışın eyvalah valla ama anlayamadım
çünkü yazdığın çoğu cümleye e neden öyle yapmış diye sormam gerekiyor. onu da böyle net ortamında yapamayacağız sanırım.

bunu atlayıp takıldığım daha kolay bişey sormak istiyorum:

şimdi bu denklemin 2. derecden türevini alıp: critical pointleri bulup sonra da max ve min değerlerini bulma sorusu.

bu sonları ben herşeyini anladım sorunun çözdüm
ancak bakınız en alttaki grafikte

http://i11.photobucket.com/albums/a181/karabuz/IMG_0299.jpg

-1'e kadar artan 5'e kadar azalan 5den sonra yine artan olmuş. bu artıp azalma durumlarını nasıl anlıyoruz? herşeyi bulabiliyorum critical pointleri falan yerine koydum işte üstteki gibi 5 için 18>0, -1 için 0>-18 diye şeyler çıktı. ee sonra nerden vardık attığına azaldığına fln :S

[Akhlaur]

Max. min noktalarını bulduğun grafikte o koydupun ok işaretleri artan azalap olup olmadığını gösteriyor.Eğer ikinci türevi + ise artıyor - ise azalıyor.

Abi biraz daha mantığını anlatmaya çalışacağım ama yine kafanı karıştıracağım diye korkuyorum.Şimdi eğer max. ve min. noktalarını bulabiliyorsan şöyle düşün max. noktasına ulaşmak için grafik gitgide artmış ve max. a ulaşmış.Sonra düşüşe yani azalmaya geçmiş ve min. a ulaşmış.Bu şekilde mantığını düşünebilirsin.Grafikte de ikinci türevin + olduğu yerler artan - olduğu yerler azalan olarak göstermiş zaten sende öyle gösterirsin.

[Black-ice]

yok anlamadığım şu bak

kısaca şöyle sorim
(son resimin üst satırına bakınız)

2. dereceden türev aldığımız yere 5 değerini verince sıfırdan büyük bir değer buluyoruz. Bu: x'in bu değerde EN KÜÇÜK değer aldığı anlamına mı geliyor ?? yani sıfırdan büyük çıkınca min değerini burada mı alıyor hep?

-1 verince de aynı şekilde -18 yani sıfırdan küçük bişey çıkıyor. bu da max değerin -1de olduğu anlamına mı geliyor?

yoksa dediğini anladım grafikte yerine koyunca artıo azalıyo tamam. ama işte 18>0 demiş bu da min değerin burada olduğunu gösterir demiş. onu açıklayabilir misin anlatabildiysem:D

[Black-ice]

mesela sonra bi soru var çok kolay geldi mesela
denklem vermiş bu diyo işte kazanılacak para
max kazanmak için napmalı

xin 2. türevinde - çıktığı aralığı buluyosun. o x değeri max değer oluyormuş koyuyosun 10 bin dolar çıkıo max kazanımı. yani 2. türevde - değer veren max değeri mi veriyor bu mantıkla:D

bunu görüyorum işte çözümlerde ama sebebini bilmek istiyorum:D

hatta şimdi gördüm notların sahibi arkadaş kağıdın üstüne şöle bişi not almış kendince

2. türev pozitifse min
negatifse max

diye. böle ezberliom ben bunu o zaman:D

[Zaybird]

bunu çözsen nolur çözmesen nolur.

[BonePART]

abi resimleri okumak cok zor olmasa durmak yok yola devam anlaticamda

[Black-ice]

bunu buradan anlatabilicek miyim bilmiyorum ama denicem

soru var bi tane denklem vermiş grafiğini çizin diyo herşeyi yaptım kritikleri buldum max min buldum en son genel tablo çiziyoruz

http://i11.photobucket.com/albums/a181/karabuz/IMG_0300.jpg

şimdi sorunun son genel tablo kısmında bakınız 2 ila 5 arası d'' de artan iken d' de azalan. ama en altına f bölümüne oraya komple azalan demişiz. grafikte de azalan oluyor orası ancak tabloda bi artı bi eksi var. neden böyle acaba kafam karıştı?

[Miyaw1]

bu adam binayı yıkar.

[Black-ice]

son soruma ithafen:

HAA galba iniş çıkışlara bakarken f' dikkate alıyor iç bükey dış bükey muhabbetinde ise f'' 'yi dikkate alıyor muşuz?