olasılık sorusu

[fede]

şimdi 105 tane torbamız var. her torbanın içinde 81 tane top var. bu toplardan 80 i mavi 1 tanesi de kırmızı. bu 105 torbadan herhangi 2 sinden kırmızı topu çekme olasılığımız nedir?

lisede hiç olasılık çalışmadığımdan bi türlü hesaplayamadım. 105/81 gibi saçma ihtimallere geldim.

dersle ilgili değil bi de

[Kojiroh]

c(105, 1) * c(104, 1)* 1/81 * 1/81 = 105*104 / 81*81
Ee niye böle çıktı sdf
Gerçi herhangi iki torba olduğu için, 1/81 * 1/81'dir ya. O da %0,0152 falan heralde

[fede]

işte o da çok saçma geldi. o kadar düşük bi ihtimal olmaması lazım.

[cado]

okadar düşük olması normal değilmi

[fede]

herhangi 2sinden olacak ama

[Ardeth]

torbalar arasında ayrım yapmıyorsak: 105 torba ve her torbada 81 top varsa biz bunlardan herhangi birini seçebiliyorsak, aslında 81x105 = 8505 top vardır. Bunların içinde 105i kırmızı

(105/8505)*(104/8504) =0.000150981963

edit: küçük çıktı bakcam bi 5 dakka sonra tekrar bekleyin :p

[fede]

şimdi o zaman şöyle sorayım

15tane maç var elimizde (iddaa üzerinden konuşuyorum)
bu maçlara ilkyarı / maç sonucu oynuyoruz. yani ilk yarı 1 ikinci yarı 2 oynuyoruz hepsine. 15 maçta 2 lik sistem yapıcaz. yain toplam 105 tane kolon olucak. 105 tane ikili kupon. her kuponun tutması 1/9 * 1/9 ihtimal olucak. bu 105 kolondan birisinin 1/81 ihtimali tutma olasılığı nedir?

en başta soruyu yanlış sormuşum şimdi farkettim

[Ardeth]

evet benim son cevabım o

0.975459624 + 0.012194697 + 0.012194697 + 0.000150981963 = 1

İki mavi gelme olasılığı ilki, bir mavi bir kırmızı veya bir kırmızı bir mavi gelme olasılığı takip eden iki tanesi, iki kırmız gelme olasılığı da sonuncusu

[Ardeth]

ikinci sorudan hiç bişey anlamadım zira iddaa oynamadım hiç. torbalara çevirirsen soruyu cevaplarım :p

[fede]

torbalarla da şöyle oluyo galiba. yine 105 torba var. herhangi birisinden kırmızı çekme olasılığı (80 mavi 1 kırmızı)

[Ardeth]

(105/8505) = 1/81 = 0.012345679

Sizin olsanız şöyle yapacaktınız, her torba için

1/81. 105 torba var o yüzden 105/81. Bu neden yanlış?

Senin öncelikle herhangi bir torbayı seçme olasılığın 1/105. O torbadan kırmızı çekme olasılığın 1/81. Böyle 105 seçim yapabilirsin:

1/105 * 1/81 * 105 = 1/81.

İlk soru için çözümünüzde de

1/105 * 1/81 *105 * 1/105 * 1/81 * 104 = 0.000150964211 olmalı dolayısıyla.


Yani dediğim gibi bu soruda hepsini tek büyük bir torba gibi görebilirsin fark etmez.

[semaa]

Her torbada eşit sayıda kırmızı top olduğu için tüm topları tek torbadaymış gibi düşünebiliriz. Eğer hepsinde kırmızı top olmasaydı o zaman önce içinde kırmızı top olan torbayı seçme ihtimalini hesaplayıp, sonra da o torbalardan kırmızı top seçme ihtimalini hesaplayacaktık...

[ginaly]

haber verdiler, olasılık topiklerinin aranan grubu 50% tayfası da geliyomuş.

[-Dark_Angel-]

105 torba her torbada 81 top.80 i mavi 1i kırmızı.Herhangi 2 rastgele torbadan birer top çekiyoruz.Böyle bi durumda torba sayısı bişeyi değiştirmezki ? İki tane 1/81 in çarpımıdır ihtimal. ?

[-Dark_Angel-]

Zaten geçilmiş o soru =P.

[Arma]

-Dark_Angel- said:

105 torba her torbada 81 top.80 i mavi 1i kırmızı.Herhangi 2 rastgele torbadan birer top çekiyoruz.Böyle bi durumda torba sayısı bişeyi değiştirmezki ? İki tane 1/81 in çarpımıdır ihtimal. ?

Evet bence doğru cevap bu. Kaç tane torba olduğu bizi ilgilendirmiyor çünkü her bir torbadaki kırmızıyı bulma ihtimali aynı.

[Arma]

Ayrıca fede ilk soruyu yanlış sordum demiş yeni farkettim. Bu soru uydurulmuş bir soru mu yoksa kitaptan alıntı mı?

[fede]

uydurulmuş.

lan çok düşükmüş ihtiaml ya. :(

[Ardeth]

Ardeth said:

torbalar arasında ayrım yapmıyorsak: 105 torba ve her torbada 81 top varsa biz bunlardan herhangi birini seçebiliyorsak, aslında 81x105 = 8505 top vardır. Bunların içinde 105i kırmızı

(105/8505)*(104/8504) =0.000150981963

eğer aldığımız kırmızı topu geri koymuyorsak da
1/81 * 1/81 olmaz çünkü ikinci durumda torbalar eşit olmuyor artık ona dikkat etmeniz gerekiyor

[fede]

abi çok düşük ya ihtimal. yarısı peşin olsa, fiş almasak filan. yapamazmıyız bişeyler

[Arma]

Herhangi 2 sinden diyince çektiğimiz torbadan tekrar çekmiyormuşuz gibi anlaşılıyor. 2 torba seçip onların 2 sinden de kırmızı çekme olasılığını soruyor. Eğer aynı torbadan çekme ihtimali olsaydı; önce bir tanesinden çekiliyor sonra torba yerine koyulup tekrardan bir torba seçilip, çekiliyor dememiz gerekirdi.

[Arma]

fede said:

uydurulmuş.

lan çok düşükmüş ihtiaml ya. :(

Evet soruda hatalar varda o yüzden sordum. Acaba kitaptan falan mı diye.
İhtimal baya bi düşük mlsf :(

[Spidee]

Ardeth said:

Ardeth said:

torbalar arasında ayrım yapmıyorsak: 105 torba ve her torbada 81 top varsa biz bunlardan herhangi birini seçebiliyorsak, aslında 81x105 = 8505 top vardır. Bunların içinde 105i kırmızı

(105/8505)*(104/8504) =0.000150981963

eğer aldığımız kırmızı topu geri koymuyorsak da
1/81 * 1/81 olmaz çünkü ikinci durumda torbalar eşit olmuyor artık ona dikkat etmeniz gerekiyor

Elini atıp kırmızı topu çektikten sonra, kırmızı topu çektiğimiz torba hala orada duracak mı peki? Yani zaten onun içinde kırmızı olmadığını biliyoruz artık, o yüzden eğer o torbayı eliyorsak 1/81 * 1/81 olur olay.

Ama torbayı kenara koymuyorsak dediğin oluyor evet.

[eldar]

Yahu top falan diye karışmış olay aslında anladığım kadarıyla şöyle olacak:

15 tane 1/9 gerçekleşme ihtimali olan olay var, bunların en az iki tanesinin gerçekleşme olasılığı nedir?

Çünkü 2 tanesi gerçekleşirse bahis tutmuş olacağı gibi 2'den fazlası gerçekleşirse yine kazanacak hem de daha çok para alacak.

Yani 1-( hiç birinin gerçekleşmemesi + yalnızca 1 tanesinin gerçeklesmesi), tabi benim matematiğim bunu hesaplayamayacak kadar kıt olduğundan burada kaldım :)

Öyle düşük olasılıkların çıkma ihtimali yok çünkü her halükarda 1/81'den yüksek bir oran çıkmalı.

[Sly-One]

0,00015241579027587258039932937052279.