kumarbaz'ın yanılgısı (gambler's fallacy)

[Black-ice]

şimdi böyle bişey var. arkadaşlarla tartışmıştık benim haksız olduğumu düşünmüşlerdi, matematik konusunda oldukça yetersiz oldugumdan beynim alamadı herhal diyip kasmamıştım.

şimdi felsefe çalışırken gambler's fallacy görünce tekrar düşündüm bir de sizin fikrinizi alayım.

şimdi böyle bişey var
http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_fallacy#Reverse_fallacy

yani 30 kere yazı geldi, 31'inci artık tura gelir diye düşünmek ve gaza gelmek. tamamen yanlış çünkü olaylar bağımsız. parada hile yoksa yine 1/2 ihtimalle tura yada yazı gelecektir.

şimdi biz bir oyun oynuyorduk. kısaca 4 karttan bir tane çekiyorsun. işte sallıyorum kartlardan biri as. as gelen hırsız oluyor. bildiğiniz hırsız polis. hırsızları öldürüyosun muhabet ederek falan.

arkadaş dedi ki. x arkadaşımız 3 kere hırsız oldu, matematiksel olarak hesaplarsak bu el hırsız olma olasılığı (4 el hırsız olma olasılığını hesaplarsak matematik olarak) daha azdır. 1/256 (üç kere 1/4lük ihtimali tutturdu)
bu yüzden onu öldürmem. bu el hırsız olma ihtimali matematiksal olarak çok az çünkü.

ben de dedim ki. iyi de kartlar dağıtıldı ilk 3 el. seçtik sonra tekrar toplandı. geri kondu. bu olaylar bağımsız. bu el onun hırsız olma olasılığı düz olarak yine 1/4'tür. çünkü 4 karttan yine seçicez. 4 kart var bi tane seçicez. karıştı da kartlar. herkese yine gelebilir.

onlar da benim mantığımı tamamen yanlış buldular.
bana baya açıkladılar ben açıkladım. ama beynim almıyor.

olay tamamen bağımsız oldugundan, 7 kere tura geldi,8. de artık tura gelmezden farksız görüyorum bu olayı. ama o matematiksel olarak ihtimal daha az oldugundan bunu seçmeliyiz diyor. e aynı mantıkla 7 kere tura geldi diyelim 8. kere de tura gelme ihtimali matematiksel olarak çok az değil mi aynı hesapla? acaba para'da 2 ihtimal varken, burada 4 ihtimal olması mı değiştiriyor olayları.

nedir bunun çıkış noktası? dediğim gibi benim kafam hiç basmıyor. haksızım belki ama onu bile açıklamalarına rağmen aklım almıyor. fasdf

hangimiz haklı. haklıysak ansiklopedik bir kanıt, açıklama sunabilecek birisi var mı?

[Akito]

ilkokul okumuşlar var mıydı arkadaşların arasında ?

[copry]

sen haklısın

[fizban]

sen haklisin. insan mantigi direk bagimnsiz olaylari birbirine baglamaya calisiyor dao ndna oyle dusunuyolar.

arkadasina soyle anlatabilirsin; 4 kez ustuste kagit cekip bir insana as gelme olasiligi 1/256 dir evet. fakat 3 kez dagitilmis zaten, arkadasin 1/64'u tutturmus. sadece 1/4'u sansa kaldi. kalani gerceklesti bile.

[Kemarlos]

bu 1/256 yı diyen benim.

olay şu. 3 kere hırsız oldu değil. toplam 3 el oynandı. 4. ele geçtik.

ilk 3 el arkadaşa 1/4 olasılıkla vale geldi. diğer kartlar ise 3/4 olasılıkla çekiliyor. yani elimizde 3 as 1 vale var.

ilk 3 el hırsız gelmiş adama 4. el de hırsız gelme olayı nedir?

4 el ard arda 1/4 olasılıklı kartı çekmektir. yani:

1/4 ^ 4 tür yani 1/256'dır. o olay 4. el içersinde independent olarak 1/4'tür fakat ard arda oynanan 4. elde üst üste 4. kez valeyi çekmek 1/4 ^ 4 tür arkadaş.

ben de zaten arkadaş 1/64'ü elde etti. tekrar 1/4 çekip 1/256'yı elde etmesi çok düşük bir ihtimal diye onun valeyi çekememiş olduğunu düşündüm. ve çekememişti de.

[screwy]

fizban said:

sen haklisin. insan mantigi direk bagimnsiz olaylari birbirine baglamaya calisiyor dao ndna oyle dusunuyolar.

arkadasina soyle anlatabilirsin; 4 kez ustuste kagit cekip bir insana as gelme olasiligi 1/256 dir evet. fakat 3 kez dagitilmis zaten, arkadasin 1/64'u tutturmus. sadece 1/4'u sansa kaldi. kalani gerceklesti bile.

bu

[Black-ice]

aha sahibi geldi. fasfg tartışılsın ne güzel. ardeth'i de summonladı mı biri tamamdır.

[screwy]

ardeth i boyle orta okul bilgileri icin summonlamaya gerek yok

[Black-ice]

fizban said:

arkadasina soyle anlatabilirsin; 4 kez ustuste kagit cekip bir insana as gelme olasiligi 1/256 dir evet. fakat 3 kez dagitilmis zaten, arkadasin 1/64'u tutturmus. sadece 1/4'u sansa kaldi. kalani gerceklesti bile.

abi şu postun o gece beynimin yetemediği için saatlerce onlara açıklayamadım püf nokta olduğunu düşünüyorum şuan.

[roket adam]

abi arkadaşına şunu söyle geç: 2 kere ard arda yazı tura at. o mantığa göre ikisi de kesinlikle aynı gelemez, biri tura geldiyse ikincisi yazı gelecek, çünkü o ihtimal zaten gerçekleşti. bunu dedin mi anlar gibi geliyo bana.

[Kemarlos]

BURDAYIM HOHOWW benim o arkadaş.

anlatmaya çalıştığım şu benim.

adam 3 kere 1/4 ü ard arda çekmiş yani yaptığı şey 1/64 lük bir olay.

4. kere çekecek, 1/4 çekme şansı yine o olay içinde 1/4 değişen bişey yok. ama bu el de 1/4lük kartı çekebilirse toplamda yaptığı 4 kere ard arda 1/4 çekmek olacak yani 1/256'lık bir olayı gerçekleştirmiş olacak. yanlış mı?

[Suark]

Ya aslında şöle,
Sen olasılıkları hesap edioken, her koşulu aynı alıosun, koşullar aynı değil.

Bozuk para örneğinden gidelim,
yazı ve tura gelme olasığı, 1/2 değil. Sadece elinde ki bilgilerle 1/2, ama gerçekte 1/2 değil. Baya değişken var orda.

E şimdi, 5 kere attın, 4 ün dede tura geldiyse, işin içinde tura olma ihtimalini arttıran bi şey vardır. Yani belki tura kısmı daha ağırdır o paranın, atan kişinin elinin atış seviyesi tura atılmasına daha yakındır gibi gibi değişkenler var. İşte önceki atışları hesaba kattığın zaman en son atışında daha fazla bilgiyi otomatik olarak kullanmış oluosun.

[screwy]

onceden gerceklenip tamamlanmıs olaylar ile suanki ihtimal bir arada hesaplanmaz bagımsız olaylarda.


kısaca o el icersinde hala 1/4 tur adama o kartın gelmesi. her el 1/4 tur.

sadece olayların gerceklesmesi arasındaki surenin kısalıgı sende psuedo bir karar faktoru olusturuyor. bu da zaten http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_fallacy#Reverse_fallacy oluyor.

[bourbon]

Kemarlos said:

BURDAYIM HOHOWW benim o arkadaş.

anlatmaya çalıştığım şu benim.

adam 3 kere 1/4 ü ard arda çekmiş yani yaptığı şey 1/64 lük bir olay.

4. kere çekecek, 1/4 çekme şansı yine o olay içinde 1/4 değişen bişey yok. ama bu el de 1/4lük kartı çekebilirse toplamda yaptığı 4 kere ard arda 1/4 çekmek olacak yani 1/256'lık bir olayı gerçekleştirmiş olacak. yanlış mı?

iyi de seni ilgilendiren olasılık o değil ki. o el içinde o herifte o kartın olma olasılığı o da 1/4.

logiklos?

[screwy]

Suark said:

Ya aslında şöle,
Sen olasılıkları hesap edioken, her koşulu aynı alıosun, koşullar aynı değil.

Bozuk para örneğinden gidelim,
yazı ve tura gelme olasığı, 1/2 değil. Sadece elinde ki bilgilerle 1/2, ama gerçekte 1/2 değil. Baya değişken var orda.

E şimdi, 5 kere attın, 4 ün dede tura geldiyse, işin içinde tura olma ihtimalini arttıran bi şey vardır. Yani belki tura kısmı daha ağırdır o paranın, atan kişinin elinin atış seviyesi tura atılmasına daha yakındır gibi gibi değişkenler var. İşte önceki atışları hesaba kattığın zaman en son atışında daha fazla bilgiyi otomatik olarak kullanmış oluosun.

senin dedigin de bu.

Caveats

In most illustrations of the gambler's fallacy and the reversed gambler's fallacy, the trial (e.g. flipping a coin) is assumed to be fair. In practice, this assumption may not hold.

For example, if one flips a fair coin 21 times, then the probability of 21 heads is 1 in 2,097,152 (above). If the coin is fair, then the probability of the next flip being heads is 1/2. However, because the odds of flipping 21 heads in a row is so slim, it may well be that the coin is somehow biased towards landing on heads, or that it is being controlled by hidden magnets, or similar.[3] In this case, the smart bet is "heads" because the empirical evidence—21 "heads" in a row—suggests that the coin is likely to be biased toward "heads", contradicting the general assumption that the coin is fair.

[Kemarlos]

anladım. hiç bir el oynanmamışken 4 kere 1/4 lük kartın çekilme olasılığı 1/256 idi. artık 3 el oynandı adam 3 kere zaten çekti şuanda tekrar çekme olasılığı 1/4.

[Black-ice]

abi hile hurda karıştırmayın. hile fln bambaşka konuya girio heh. para da fair, kartlar da fair.

[Black-ice]

abo bu adamlar o gece sabaha kadar azıma sıçtı. sonra ben de beynim almadı diye kabul ettim. kendimi hep salak sandım. keşke daha önce topic açsaymışım.

kemal bildirirsen sevinirim bunu diğer arkadaşlarımıza.
//profit

[Suark]

screwy said:

Suark said:

Ya aslında şöle,
Sen olasılıkları hesap edioken, her koşulu aynı alıosun, koşullar aynı değil.

Bozuk para örneğinden gidelim,
yazı ve tura gelme olasığı, 1/2 değil. Sadece elinde ki bilgilerle 1/2, ama gerçekte 1/2 değil. Baya değişken var orda.

E şimdi, 5 kere attın, 4 ün dede tura geldiyse, işin içinde tura olma ihtimalini arttıran bi şey vardır. Yani belki tura kısmı daha ağırdır o paranın, atan kişinin elinin atış seviyesi tura atılmasına daha yakındır gibi gibi değişkenler var. İşte önceki atışları hesaba kattığın zaman en son atışında daha fazla bilgiyi otomatik olarak kullanmış oluosun.

senin dedigin de bu.

Caveats

In most illustrations of the gambler's fallacy and the reversed gambler's fallacy, the trial (e.g. flipping a coin) is assumed to be fair. In practice, this assumption may not hold.

For example, if one flips a fair coin 21 times, then the probability of 21 heads is 1 in 2,097,152 (above). If the coin is fair, then the probability of the next flip being heads is 1/2. However, because the odds of flipping 21 heads in a row is so slim, it may well be that the coin is somehow biased towards landing on heads, or that it is being controlled by hidden magnets, or similar.[3] In this case, the smart bet is "heads" because the empirical evidence—21 "heads" in a row—suggests that the coin is likely to be biased toward "heads", contradicting the general assumption that the coin is fair.

Yalnız şöle bi durum var,
sadece coinin hileli olup olmamasından bahsetmiş burda.

Bilimsel hesaplamalar yapılırken, hesabın doğru ve tutarlı olup olmadığına bakmak için çoğu şey "kabul edilir" ve standardize edilir.
Haliyle, böyle bir durumu analiz edebilmek için, diğer bütün koşulları "aynı" alıyorlar. Aynı olmayan koşullar için "hileli coin" diyorlar.
Sınavlarda falanda böle sorulur ama gerçekte olan bu değil ki.

Odada esen rüzgarın hızı bile değişebiliyorken, hiçbir atış için fairlıktan bahsedilemez. Haliyle gerçekte, önceki atışlarda ki bilgi, bizim işimize yarar.

Bu durumda, black ice ın caseinde, öncelikli bilgiyi kullanması onun gerçeği tahmin etme olasılığını kuvvetlendirir.

Dediğim gibi sınavlarda felan öncelikli bilgiyi hesaba karıştırma, zaten karıştırırsan işin içinden çıkamayabilirsin, diyerekten birbirinden bağımsız ve hilesiz diyip işin içinden çıkarlar, ama gerçekte bu pek doğru değildir.

[Black-ice]

zaten benim case'de o bilgi dediğin insanı gambler's fallacy'ye yönlendiren şey değil mi işte?
bilgi başka ihtimal başka şey değil mi.

çarpıp bölüyoruz, 1/4 çıkıyor. öncekilerde hep vale gelmiş olması bilgisi bizi sadece yanıltacaktır.

[Spidee]

Sample event 4 iken yapılabilecek varsayımlar değil bunlar zaten. Sample event sonsuza yaklaşırken tutarlı olacaktır o "Bilmemkaç kere çekti" muhabbetleri.

[fizban]

'40/50 tura gelmisse bu zar hilelidir / ruzgar vardir / atan adamin eli yamuktur' gibi, atisin adil olup olmadigini anlamak icin bayesian probability hedelerini kullanabilirsin.

[Kemarlos]

şimdi bişi sorucam.

arkadaş 3 kere vale çekmiş. 1/4 lük ihtimallerle. 4. el kartlar dağıtılıyo. yine 1/4 ihtimalle vale çekebilir. şimdi 3 kere zaten çekmiş 1/64 ü gerçekleştirmiş.

ama eğer çekerse 1/256'lık bir olayı gerçekleştirmiş olmaz mı?

yani sonuç olarak 1/4 yine vale çekme olasılığı. ama daha önceki 3 el vale çekmiş olma gerçeğini ve bu el de çekerse 1/256'ya ulaşacağı gerçeğinden yola çıkarak, tekrar vale çekmesinin daha düşük bir ihtimal olacağı varsayımıyla hareket etmem gambler's fallacy mi oluyo?

[Suark]

e çarpıma onlarıda eklemen lazım.
Yani evet 1/4 çıkması lazım ama, kağıdı dağıtan kağıdı alan, kağıdı karıştıran adam ve onun o anki karıştırma hareketlerini falan da hesaba katman lazım. Tek tek katamayacağın için "ulen öncekilerde vale geldi şimdi daha bi vale gelebilir he" demen lazım.

[fizban]

iyi de olaylar bagimsiz.

kagitlar diyelim ki 1,2,3,4. 3 kez 1 cektin. bu ihtimal 1/64 tu. ilk 3 cekisinin 1, sonuncusunun 2 olma ihtimali 1/64 yine.
ilk 3 cekisinin 1, sonuncusunun 3 olma ihtimali 1/64 yine.
ilk 3 cekisinin 1, sonuncusunun 4 olma ihtimali 1/64 yine.

yani ne cekersen cek, senin bu seriyi yakalama ihtimalin 1/64. haliyle hepsi esit. normalize edersen hepsi 1/4

simdi ikna oldun mu ?