Basit bir türev

[pekaziz]

10^(2e)

Bu ifadenin türevi nedir arkadaşlar? Çok basit mutlaka da emin olamadım.

[Holy]

e dediğin logaritmanın e'si ise o türev 0.

[Holy]

eğer değilse ve x gibi bir değişken ise,
y=10^(2x) dersin, iki tarafın da ln'ini alırsın.
lny=(2x)ln10

türev alırsın sonra

lny'nin türevi 1/y, diğer tarafın türevi 2ln10.

y = 1/2ln10 oluyo sonuç.

[BonePART]

in wolfram alpha we trust

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+10^%282e%29+

her turlu integrali turevi cozer

[BonePART]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+10^%282e*x%29+

[pekaziz]

İşyerinde mathematica olmadığından kullanamadım onu Bone.

Ama Holy'nin yöntemiyle hallettim sorunu, teşekkürler.

[BonePART]

mathematica ne ya?

[jacabo]

program işte be yaw

[pekaziz]

Off siteye bakmadan bodoslama mathematica yazdım. Site üzerinden yapabildiğimizi bilmiyordum. Süper oldu bu. :)

[Ardeth]

ya da exponansiyelin türevine benzetebilirsin.

a^(cx) tarzından herhangi bir ifade

e^{(ln(a))cx} diye yazılabilir. Burdan da e'nin türevinden*

d/dx [e^{(ln(a))cx}] = (ln(a)cx)'*e^{(ln(a))cx} = ln(a)*c*a^(cx)

Bu durumda c=2 ve a=10 olduğu için sonuç

2ln(10)10^(2x)


*(bir çok bakımdan e^x fonksiyonunu türevi kendi eşit olan fonksiyon şeklinde tanımlanıyormuş gibi düşünebilirsin istersen o da taylor açılımının "tanımından" geliyor ya da tam tersi bakabilirsin olaya neyse...).