Fonksiyon Grafiği sorusu

[-Deno-]

Selamlar,

5 gün sonra Matematik midterm'ü var, konular fonksiyon grafikleri, limit ve türev. Hocanın verdiği worksheetleri çözüyordum da, hoca grafikleri biraz hızlı geçip worksheet cevaplarını da vermemişti, aşağıda emin olamadığım bir soru var. Eğer hatırlayan varsa bu konuyu bir kontrol edip doğru ya da yanlış derse sevinirim,



Not: Bu tip sorularda genellikle Sgn fonksiyonu tek başına inceleniyor, sonra da f(x)'in kendisi Sgn'umun durumlarına göre inceleniyor. Fakat araya mutlak değer girince biraz şaşaladım, tek grafikde inceleyip ona göre çizdim. Bu doğru bir yaklaşım mıdır onu da sorucam bi de.

[Kojiroh]

Gidiş yolun doğru. Signum fonksiyonunun kapsamı daha önce olduu için önce onu incelersin. Sonra mutlak değer geliyo vs.
Fonksiyonun değeri aralıklara göre şöyle oluyo:

said:

x<-2 için:
f(x)=x-x+1-(-1)=2

x=-2 için:
f(x)=x-x+1-0=1

-2 f(x)=x-x+1-1=0

x=1 için:
f(x)=x+x-1-1=2x-2; f(1)=0

x>1 için.
f(x)=x+x-1-1=2x-2

[Arma]

x=1 de hatan var
x=1 de f(x)=2x-2 olacak, dolayısıyla 1 noktasında 2 değil 0 kapalı olacak.
Gerisi doğru.

[Arma]

Tamam editlenmiş :)

[-Deno-]

Tamamdır anladım şimdi, çok sağolun.

[Arma]

-Deno- said:

Not: Bu tip sorularda genellikle Sgn fonksiyonu tek başına inceleniyor, sonra da f(x)'in kendisi Sgn'umun durumlarına göre inceleniyor. Fakat araya mutlak değer girince biraz şaşaladım, tek grafikde inceleyip ona göre çizdim. Bu doğru bir yaklaşım mıdır onu da sorucam bi de.

Yaklışımın doğru. Her aralık için tek tek fonksiyonu tekrardan yazacaksın. Kritik noktalarda da tek tek bakacaksın. Mutlak ve sgn u birleştirip beraber çizeceksin.

[-Deno-]

Yani 1'e 2 noktası olmayacak, aşağıdaki x>1 kısmı kapalı nokta olacak değil mi ?

[Arma]

evet. 1 noktası kapalı.
1 e 0

[-Deno-]

Ok teşekkürler. Kilitlensin lütfen sdf.

[Arma]

Rica ederim. Aslında stickyi anında soru sorma topici olabilir :]

[-Deno-]

Hoş olur öyle bir şey evet, duyun bizi adminler.