Olasılık hakkında kafama birşey takıldı?

[0ne]

paramecium said:

Selam,

'%3 ihtimalle gerçekleşme olasılığı olan olaylar %50 gerçek olur' sözü ne derece mantıklıdır?

Saygılar.

Ona %x desek,Çünkü birşey ya gerçekleşir yada gerçekleşmez.O zaman birşeyin olma olasılığı %50 dir.

[riglous]

funq said:

fizban said:

istatistiki veri nası hesaplanır biliyor musun ? n kez bir olay denenir, n sonsuza gider, ve sonuclara göre veri cıkarılır.

zarın doğası itibariyle, her atışta eşit şans vardır. yani, eğer sen n sonsuza giderken n tane zar atarsan, n/6 tane 1 gelir. evet, n kez 1 gelme ihtimali de vardır n zarda, ama bunun olasılığı (1/6)^n olur.

eşit değildir yani olasılıklar.

bu teoriktir, pratikte elinize hiçbir şey vermez.

Tuttugun istatistige dayanir. Turkce'den Ingilizce'ye ceviri yapan bir program yazmissan ve program 28% basariliysa, o zaman bir cumlenin cevrilme ihtimali 28% olur ve bu pratige dayanir, teoriye degil.

[screwy]

Benim de aklıma suan bisey takıldı..
Fizikte olasılık var mıdır?Yani daha dorusu soyle soruyum..Zar artmak fizikte bi olaydır.. Matematik bize bi zarın atıldıgında bi yuzunun gelmesinin 1/6 ihtimal oldugunu soyluyor..Ama fizikte evren uzerindeki tum degiskenleri(zarın atılma hızı,zarın carptıgı yuzey,o noktadaki yer cekimi,japonyada ucan bi kelebegin kanatlarının yarattıgı hava basıncı....)bu hesaba katabiliyor olsak bu bi olasılıktan cıkıp kesin bi olay olmaz mı??Yani zar atıldıgında asılda ne gelicegi kesin degil midir??Cok mu sacmaladım?? Nese boyle bise takıldı kafama.. =))

[riglous]

Eger bir nesnenin ilk durumu belliyse ve sonradan gorecegi etkiler belliyse sonuclari da tabii ki hesaplanabilir. Ancak gorecegi her etkiyi olcebilecegimizi sanmiyorum. Ayrica uzerine etki eden her etkinin varligindan haberdar oldugumuzdan da emin degilim.

[paramecium]

Selam,

Doğru. Varlığını ve etkisini bildiğin şeyleri hesaba katman mümkün ve bu da ölçüp hesaplayabildiğin mertebede gerçekleşir.

Canlı örnek üstünden tartışalım; Sayısal Loto.
1/49 ihtimaline karşılık çıkan sayılar ve ağırlıkları nelerdir?

Saygılar.

[Sly-One]

Selam,

O ağırlıklara göre optimize edip bir diziyi her hafta oynamak lazım aslında (sayısal loto).

Bir de olasılıkta hesaptan önce farklı faktörler göz önünde bulundurulur. Bunun için çeşitli sayılar ile çarpılır. Fizban'ın örneği üzerinden 4 sarışın 3 kızıl 3 esmer kızlardan her hangi birini seçme olasılığı 1/4 1/3 1/3 iken, sarışınları sevip kızılları sevmeyen biri için bu oranlar 3*1/4 0.3*1/3 1/3 şeklinde değişebilir. Bu gibi çarpımlarla evrende yaşam olma olasılığını araştıran(hesaplamaya çalışan) bilim adamları mevcut mesela.

Saygılar.

[paramecium]

Selam,

Pratikte 6 defa zar atıldığında her seferinde farklı bir sayının gelmesi mümkün olmaz. Çünkü zarın kendi sistemindeki dinamiği her seferinde değişkenlik gösterecek. Evet, her atım için 1/6 oran mevcut olacak ama 6 atımda her biri farklı 6 neticenin gelmesi de apayrı bir olasılık :)

Saygılar.

[screwy]

6 zarında ust uste farklı gelme olasılıgıda 1*5/6*4/6*3/6*2/6*1/6 hmm kac cıkıo acaba
%1,54 ihtimalle gerceklesebiliomus bu olay :D(ya da bunun 6 katı ilk baslangıc zarına gore degisir mi hesaplama yaf?? oha unutmusum olasılık hesaplamayı :D))

[Scheriff]

olasılık işte adı üstünde kesin sonuç vericek olsa adı olasılık olmaz.

zarı 100000 kere atsan 100000 kere 6 gelir belki ama bu 1/6 olan olasılığın yanlış olduğunu aslında oranın 1 olduğunu göstermez.

fizban'ın konuya attığı ilk mesaj yeterli cevabı içeriyor gerisi olaya felsefik yaklaşarak teorileri çürütme çabasından öteye gitmez

zar atımının fizik hesapları falan denmiş, eğer o şekilde bütün etkileri hesaplıyor olabilseydik şimdi bu zarı atcam ve 3 gelcek diye herhangi bir fizik sorusu gibi kesin ve net bir cevabımız olurdu -fizikte her şey kesin ve nettir demiyorum örnek sadece o:)-

[Longshanks]

Deney sayısı yeteri kadar arttığında olaylara ilişkin olasılıkların gerçekleşme frekanslarına yansıdığı görülür. Örneğin 100000 kere atarsak bunun yaklaşık 1/6 sı 1,2,3,4,5,6 gelecektir.

[Suark]

Venator said:

Olasılık teorileri genelde modellerden ibarettir. Yani, bişeyi vurma şansı 1/6 diyorsak o bütün paramtereleri bilmediğimiz ve istatistiksel olarak 1/6 şans gösterdiği içindir. Mesela, eğer ki sen bir zar atıldığında yeteri kadar paramtereyi önceden bilirsen zarın aslında ne gelebileceğini hesaplayabilirsin. Sorun burada, sen o kadar parametreyi bilemezsin hatta hesaplayamazsın çünkü sistem tamamen kaotik bir sistem.

O yüzden, paramtereleri bilinebilen sistemler fizik vs. altında incelenirken bilinemeyen şeylere olasılık, istatistik uygulanır ki en azından modellenebilsin, en azından bir tutarlılığı olsun.

Budur, daha fazla söze gerek olmadığını düşünüyorum açıkçası.
Bu arada,şans demeyelim olasılık diyelim =)

[Jadelith]

olasılık okudum

olasılığa çok güvenmeyin :) her şey deterministiktir; gelecekte olacak olan birçok olayı toplu şekilde analiz edebilmek için olasılık vardır.

rulette 25 kere üst üste siyah geldi bütün paramı kırmızıya koyayım olayı yanlış mesela.

[Ardeth]

herşeyin deterministik olması (hadi tut ki olsun) onları deterministik bir şekilde anlayabileceğimiz anlamına gelmiyor. parametre sayısı yeterli miktarda olursa o sistemi istatistiksel metodlarla çözmemiz gerek. Daha yeni ünlü matematikçiler bir matematik konferansından matematiğin geleceğinin istatiksel fizikte/mekanikte olduğunu söylemişti. yeni dediğim 5-10 sene falan olmuş olabilir sdf. öyle herşey deterministik diye kestirip atmakla olmuyor, kuantum efektlerinin görülmediği sistemler bile çözülemeyecek kadar karışık ve kaotik olabiliyor. kaotik dinamik bilmiyorum ama onlardaki tek sorunun sadece işlem gücü olmadığını biliyorum. stokoastik yöntemler baya kuvvetli ve bence daha kolay. bir fonksiyonun türevini integralini almak yerine montecarlo kullanmak gibi kolay alternatifler sunabiliyor sana moleküler modellemede. ama tabi adı üstünde stokoastik. verdiği sonuçları çok dikkatli incelemek lazım (çokun altını ne kadar çizsem azdır sdf). Stokoastik yöntemlerin size kazandırdğı işlem zamanı ile farklı başlangıç koşullarından paralel çözümler yürütürek incelemenize katkıda bulunabilir ve bulduğunuz sonuçların tutarlılığın karşılaştırabilirsiniz misal. ya da bazen sistemi tersten yürütmek mümkünse, varılan sonuçtan ilk koşullara ulaşılabilip ulaşılamadığı da incelenebilir.

[Venator]

Ardeth diyorsa doğrudur :)

Parameterleri bilmediğimizden ya da bilemediğimizden istatistik'e bir model olarak başvurmak ayrı, herşeyin deterministik olduğunu söylemek ayrı. Quantum için deterministik diyemezsiniz mesela, bir elektronun aynı anda yerini ve de momentumunu bilmek imkansızdır. Ya birisi ya diğeri. Her zaman determinizm işlemiyor maalesef.

[riglous]

midir? Yoksa henuz etkileyen parametreleri bilmedigimi icin mi boyle dusunuyoruz?

[Ardeth]

parametreleri bilsek de daha 5inci dereceden denklemleri analitik olarak çözemiyoruz, bilinen formlara sokamadığımız karışık diferansiyel denklemleri (özellikle non-lineer olanları ki doğada karışık olarak nitelendirilebilecek bir çok olayın integral denklemi diferansiyel denkeleme çevirirsek nonlineer oluyor) analitik olarak çözemiyoruz. Ha numerik olarak çözebiliriz ama numerik çözdüğün zaman da bulacağın sonucu stokastik yöntemler de olacağı gibi çok iyi kontrol etmen lazım. her determisinstik sistem parametrelerini bildiğin zaman kolay anlaşılır diye birşey yok. ben daha geçen bir proje için sinir hücrelerinin basitleştirilmiş devre modelini yaptım orda bile dirençler zamana ve voltaja göre değiştiği için diferansiyel denklemleri nonlineer çıktı ve numerik çözmeye çalışıyorum.

Modelleme denen matematik dalı zaten analitik olarak çözülemeyen ve çok fazla parametresi olan sistemler için anlaşılabilirlik, çözülebilirlik ve doğruluk oranlarının en istediğimiz şekilde olduğu çözümleri üretmek için doğdu. Herşeyi en küçük detayına kadar programa yazıp çalıştırmak mümkün değil, işlemci gücünün yettiği zamanlar gelse bile (bkz: kuantum bilgisayarları) insanların bu kapasitede olup olamayacağından emin değilim. Sen bir kasın mekanik hareketini içindeki atomların schrodinger denklemleriyle çözülebilecek özelliklerinden başlayarak modellemeye çalışırsan pencereden atlarsın herhalde bitiremeden (fantaziye gel). Amma velakin gel gör ki kalp için içindeki atomları ve hücreleri düşünmeden hareketi iyi bir şekilde simule edebilecek modeller bulmak daha mümkün. Fizik bilim zaten bir noktadan sonra doğru olan basitleştirmelerin ve varsayımların peşinde. Bir varsayımın bir sistemin doğruluğunu ne kadar etkileyeceğini analiz etmenin yöntemleri olduktan sonra da çok sorun değil (bakınız karışık potansiyel enerji fonksiyonlarının lokal minimumlarındaki küçük salınımları harmonik salınım fonksiyonları ile açıklama).

[riglous]

Ben de akim kapasitoru olursa zamanda yolculuk yapariz tadinda soru sormadim. Ancak bunun boyle olmasi deterministik yapinin oldugunu gosterir ki, her sey dependent, dolayisiyla da deterministik olur, olmaz mi?

[Venator]

Heisenberg'in bilinmezlik ilkesi açıkça söyler ki, bir elektronun momentumu ile yerini aynı anda bilemezsiniz der.

Net denklem şudur:

Delta( Momentum ) * Delta ( Yer ) = Plank's Constant

Delta fonksiyonu o bilinmeyenin ne kadar bir varyans gösterdiğini belirtir. Sıfır ise, net olarak bilinebilir demektir. Sonsuz ise ne olduğu hakkında hiçbir fikrin yoktur.

Haliyle bunlardan bir tanesi sıfır ise, diğeri sonsuza yaklamaş zorunda yani bilinemez olmakta. Denkleme göre, bu sonuç parametre bilmemekten ya da ölçüm eksikliğinden değil, NET olarak quantum fiziğinin bir kanunu.

Bu denklem uydurma bişey değil, quantum mekaniğinin temel taşlarından bir tanesi devamlı çıkar bir yerlerden; yanlış olduğunu söylemek için quantum teorisinin yanlışlığını kanıtlamanız gerekir ( ki doğruluğu birçok kez ispatlandı ).

Einstein bu bilinmezlik ilkesine inanmıyordu ki tersini kanıtlamak için çok çalıştı, hatta ünlü "Tanrı zar oynamaz" sözünü de bu amaçla söylemiştir. Bir şekilde quantum teorisinin soğmasına yol açan adam aksini bulamadıysa belki de doğrudur, ya belki de birisi bir gün gelip "aslında quantum pek doğru değil" savını kanıtlayacaktır, ancak doğrulandığı kadarıyla bu yukarıdaki denklem kesinlikle doğru ve doğanın bir kanunu.

Ekleme:

Çoğu durumda delta fonksiyonları sıfır olmaz küçük değerler olurlar. Mesela delta(yer) 1 femtometre olabilir, bu elektron bi femtometrelik bir cizgi üzerinde herhangi bir yerde olabilir demektir falan. Gerçek hayatta bu bilgiler siyah/beyaz değil; sadece değerlerin mikro düzeyde tam bilinemeyeceğini söyler. Bu yüzden makro düzeyde, yani insan gözünün görebileceği her şekilde, bu fenomeni göremeyiz zira plank's constant bayağı küçük bir sayıdır.

[fizban]

riglous said:

Ben de akim kapasitoru olursa zamanda yolculuk yapariz tadinda soru sormadim. Ancak bunun boyle olmasi deterministik yapinin oldugunu gosterir ki, her sey dependent, dolayisiyla da deterministik olur, olmaz mi?

akım değil akı. flux.

[GEd]

olasılık olmasada olur diyesim var.

[riglous]

Venator said:

Heisenberg'in bilinmezlik ilkesi açıkça söyler ki, bir elektronun momentumu ile yerini aynı anda bilemezsiniz der.

Net denklem şudur:

Delta( Momentum ) * Delta ( Yer ) = Plank's Constant

Delta fonksiyonu o bilinmeyenin ne kadar bir varyans gösterdiğini belirtir. Sıfır ise, net olarak bilinebilir demektir. Sonsuz ise ne olduğu hakkında hiçbir fikrin yoktur.

Haliyle bunlardan bir tanesi sıfır ise, diğeri sonsuza yaklamaş zorunda yani bilinemez olmakta. Denkleme göre, bu sonuç parametre bilmemekten ya da ölçüm eksikliğinden değil, NET olarak quantum fiziğinin bir kanunu.

Bu denklem uydurma bişey değil, quantum mekaniğinin temel taşlarından bir tanesi devamlı çıkar bir yerlerden; yanlış olduğunu söylemek için quantum teorisinin yanlışlığını kanıtlamanız gerekir ( ki doğruluğu birçok kez ispatlandı ).

Einstein bu bilinmezlik ilkesine inanmıyordu ki tersini kanıtlamak için çok çalıştı, hatta ünlü "Tanrı zar oynamaz" sözünü de bu amaçla söylemiştir. Bir şekilde quantum teorisinin soğmasına yol açan adam aksini bulamadıysa belki de doğrudur, ya belki de birisi bir gün gelip "aslında quantum pek doğru değil" savını kanıtlayacaktır, ancak doğrulandığı kadarıyla bu yukarıdaki denklem kesinlikle doğru ve doğanın bir kanunu.

Ekleme:

Çoğu durumda delta fonksiyonları sıfır olmaz küçük değerler olurlar. Mesela delta(yer) 1 femtometre olabilir, bu elektron bi femtometrelik bir cizgi üzerinde herhangi bir yerde olabilir demektir falan. Gerçek hayatta bu bilgiler siyah/beyaz değil; sadece değerlerin mikro düzeyde tam bilinemeyeceğini söyler. Bu yüzden makro düzeyde, yani insan gözünün görebileceği her şekilde, bu fenomeni göremeyiz zira plank's constant bayağı küçük bir sayıdır.

Anladim. Omrumuz yeterse belki deterministik oldugu gunleri de goruruz

[Venator]

Bu aslında her parçacığın aynı anda dalga olmasından geliyor, ki esas bunun yanlış olduğunun kanıtlanması lazım. Onu yapan adama da helal olsun derim, bir sürü fiziksel olay bu dalga/parçacık teorisi üzerine kurulu çünkü.

[Venator]

Bu arada ben de merak ettim tekrar bir araştırdım, eheh merak edenler için Quantum teorisinin deterministik mealleri de mevcutmuş.

Probabilistik (klasik) quantum teorisi anlayışı:

http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation

Paralel evrenler:

http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation

Alternatif teoriler:

http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_of_quantum_mechanics

Bu arada, "Tanrı zar atmaz" lafına Bohr'un cevap verdiğini bilmiyordum çok süper yapıştırmış cevabı ahah.

Einstein: Tanrı zar oynamaz

Bohr: Einstein, tanrıya ne yapması gerektiğini söyleme

:)

Edit:

Wikipedia said:

Many physicists have subscribed to the null interpretation of quantum mechanics summarized by the sentence "Shut up and calculate!"

Ahaha, "shut up and calculate" gerçekten çok efsane.

Edit2: Allahım ne cevherler varmış, hemen bir quantum kitabı alıp okumaya başlıyorum. Eğer bir gün metal grubu kurarsam kesinlikle ilk albümün cover'ı bu olacak:

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_suicide

[Ardeth]

said:

Einstein: Tanrı zar oynamaz

Bohr: Einstein, tanrıya ne yapması gerektiğini söyleme

güzelmiş, shut up and calculate de zira öyle sdf

[Suark]

o diilde aklıma şey geldi;
2. sınıftayız daha olasılık dersi telekom hocam giriyor haliyle.
Ne zamandı tam hatırlamıyorum, size bir soru sorayım dedi

( hatırladığım kadarıyla anlatıcam )

Şimdi 3 tane kapı var, birinin arkasında ödül var ve elimizde ki tek bilgi bu, haliyle tutturma ihtimali 1/3. Diyelim ki en sol kapıyı seçtiniz,joker hakkınızı kullandınız ve sunucu orta kapıda hediyenin olmadığını söyledi.
Şimdi,şansınızı arttırmak için ne yapmalısınız?

Tabi biz düşündük, ulan 2 kapı kalmış 1/2 ihtimal var, ne yaparsak yapalım dedik.
Hoca da bize, eğer aynı kapıyı seçerseniz verilen bilgiyi kullanmamış olursunuz bu yüzden şansınız hala 1/3, diğer kapıyı seçerseniz şansınız artar demiş ve kalmıştık ööle.
Akla yatmıyo ama doru bişe bu olasılık,en azından telefonum doğru çalışıo =)