olasılık

[Masquerade]

10 kırmızı
5 mavi

top var.

arka arkaya 3 top çekiyoruz, geri koymadan. 3'ünün de aynı renk olma olasılığı?

///

işten eve dönen bir kişi için seçebileceği 2 yol var. A1 ve A2 yolunu seçme olasılığı sırası ile 1/3 ve 2/3 tür. Kişi A1 yolunu seçtiği zaman %90 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış oluyor. A2 yolunu seçerse %80 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış olur. İşçi evine 20.00'dan sonra ulaştığına göre A2 yolunu seçme olasılığı nedir?

[Masquerade]

çözene benden bir kinder bueno.

[Sparkcaster]

(5/15+4/14+3/13)+(10/15+9/14+8/13)

[Kaede]

10/15*9/14*8/13+5/15*4/14*3/13 olması lazım birinci sorunun

[Kaede]

oo hevesim kaçtı ikinci soruyu çözmiycem

[Thaumiel]

%50 ya vardır ya yoktur

[-Dark_Angel-]

1. sorunun cevabı : %28,5714.

[Longshanks]

Sparkcaster said:

(5/15*4/14*3/13)+(10/15*9/14*8/13)

+1

[-Dark_Angel-]

Longshanks said:

Sparkcaster said:

(5/15+4/14+3/13)+(10/15+9/14+8/13)

+1

%100den fazla çıkıyo bu ihtimal bilmem farkettinizmi.

[mokoko]

Kaede said:

10/15*9/14*8/13+5/15*4/14*3/13

bu.

[Longshanks]

-Dark_Angel- said:

Longshanks said:

Sparkcaster said:

(5/15+4/14+3/13)+(10/15+9/14+8/13)

+1

%100den fazla çıkıyo bu ihtimal bilmem farkettinizmi.

çarpı olacak onlar

[Longshanks]

2. soruya gelirsek şimdi

A1 yolunu seçip de geç kalma olasılığı 1/30
A2 yolunu seçip de geç kalma olasılığı 2/15

geç kaldığı bilindiğine göre A2 yolunu seçme olasılığı nedir diyemi soruyo yani bana mantıksız geldi soru

eğer onu soruyosa
yani geç kaldığı bilindiğine göre A2 yolunu seçmiş olma olasılığı nedir deniyorsa 80% diyorum

[balon]

Longshanks said:

-Dark_Angel- said:

Longshanks said:

Sparkcaster said:

(5/15+4/14+3/13)+(10/15+9/14+8/13)

+1

%100den fazla çıkıyo bu ihtimal bilmem farkettinizmi.

çarpı olacak onlar

böyle

[DoruK]

Masquerade said:

10 kırmızı
5 mavi

top var.

arka arkaya 3 top çekiyoruz, geri koymadan. 3'ünün de aynı renk olma olasılığı?

///

(10/15)(9/14)(8/13) + (5/15)(4/14)(3/13)

değil mi ilk sorunun cevabı?

[DoruK]

Masquerade said:

işten eve dönen bir kişi için seçebileceği 2 yol var. A1 ve A2 yolunu seçme olasılığı sırası ile 1/3 ve 2/3 tür. Kişi A1 yolunu seçtiği zaman %90 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış oluyor. A2 yolunu seçerse %80 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış olur. İşçi evine 20.00'dan sonra ulaştığına göre A2 yolunu seçme olasılığı nedir?

a1
a2
b: 20'den önce eve gelmesi
c: 20'den sonra eve gelmesi

p(a2|c) = p(c/a2)p(a2) / [ p(c/a2)p(a2) + p(c/a1)p(a1) ]

bayes işte. yerine koy olasılıkları.

[Longshanks]

sen koyuvereydin merak ettim la

[narziss]

DoruK said:

Masquerade said:

10 kırmızı
5 mavi

top var.

arka arkaya 3 top çekiyoruz, geri koymadan. 3'ünün de aynı renk olma olasılığı?

///

(10/15)(9/14)(8/13) + (5/15)(4/14)(3/13)

değil mi ilk sorunun cevabı?

ilki.


ikinci:

A1'i seçtiğinde geç kalma ihtimali: %10
A2'yi seçtiğinde geç kalma ihtimali: %20

toplamda 3k diyebileceğimiz bir katsayı var.

3k=1 k=1/3

(2/3)(2/3)=4/9

[narziss]

Bir daha düşündüm de, yaptığım hesap yanlış. çünküm cevabın 2/3 ile bir arasında bir şey çıkması gerekiyo. ben bunu hesaplarken tüm olasılıkların toplamı bir olur diye düşündüm, halbuise burdaki evrensel küme yani tüm olasılıklar sadece geç kalma olasılığı.

editlemeye de yüreğim elvermedi. o kadar yazdıydım hem negüzel.

[trix]

Masquerade said:

10 kırmızı
5 mavi

top var.

arka arkaya 3 top çekiyoruz, geri koymadan. 3'ünün de aynı renk olma olasılığı?

///

işten eve dönen bir kişi için seçebileceği 2 yol var. A1 ve A2 yolunu seçme olasılığı sırası ile 1/3 ve 2/3 tür. Kişi A1 yolunu seçtiği zaman %90 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış oluyor. A2 yolunu seçerse %80 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış olur. İşçi evine 20.00'dan sonra ulaştığına göre A2 yolunu seçme olasılığı nedir?

kombinasyon ile yapılmıyor muydu bu ya?

[(10 1)(9 1)(8 1)/(15 3)]+[(5 1)(4 1)(3 1)/(15 3)]

[trix]

ikinci sorunun cevabını da 2/15 buldum ama çok saçma sapan bir yoldan, sanmam doğru olduğunu.

[DoruK]

Masquerade said:

işten eve dönen bir kişi için seçebileceği 2 yol var. A1 ve A2 yolunu seçme olasılığı sırası ile 1/3 ve 2/3 tür. Kişi A1 yolunu seçtiği zaman %90 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış oluyor. A2 yolunu seçerse %80 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış olur. İşçi evine 20.00'dan sonra ulaştığına göre A2 yolunu seçme olasılığı nedir?

a1
a2
b: 20'den önce eve gelmesi
c: 20'den sonra eve gelmesi

a1: 1/3
a2: 2/3
p(b/a1)= 0.9
p(b/a2)= 0.8
p(c/a1)= 0.1
p(c/a2)= 0.2


p(a2|c) = p(c/a2)p(a2) / [ p(c/a2)p(a2) + p(c/a1)p(a1) ]

= 0.1333 / 0.1333 + 0.0333 = 0.1333 / 0.1666 = %80 çıkıyor

peh yanlış yapmış da olabilirim

[Masakari]

Ben o derse girmemiştim

[Arma]

Masquerade said:

işten eve dönen bir kişi için seçebileceği 2 yol var. A1 ve A2 yolunu seçme olasılığı sırası ile 1/3 ve 2/3 tür. Kişi A1 yolunu seçtiği zaman %90 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış oluyor. A2 yolunu seçerse %80 olasılıkla evine 20.00'a kadar ulaşmış olur. İşçi evine 20.00'dan sonra ulaştığına göre A2 yolunu seçme olasılığı nedir?

Bu soruyu doğru yazdığına emin misin? Tekrar kontrol et bence.

[DoruK]

koşullu olasılık arma. bir daha oku.

[Arma]

Sorun daha değişik. Kişinin seçimine bırakırsak olasılık olmaz. Anlatımda bir gariplik var. Diyelim ki okuldan çıktım eve iki yol var. Hangi yoldan gideğim keyfidir. % ihtimal veremeyiz. O günkü keyfime bağlı. O yüzden teknik hatalı. Başka bir ifade ile anlatılması gerekirdi.
Bu anlatım doğru olsa bile kişinin evine gideceği yolu seçme ihtimali ve eve geç kalması tamamen birbirinden bağımsız. Kişi 20 den sonra eve gitmişse eğer. 1 den de gitse 2 den de gitse geç kalabilir. Sadece geç kalma ihtimali değişir. A2 yolunu seçme ihtimali sorunun şu anki ifadesine göre yine 2/3 tür.

Yanlış anlıyorda olabilirim. Hatalıysam düzeltin.