sigisMoNd Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 evet bu neye esittir? dizi ve serilerle bir baglantisi var midir (hani sin x ve cos x in aciliminda oldugu gibi)? cozumu adim adim bilen biri varsa aciklarsa sevinirim tesekkurler edit: imla
sigisMoNd Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Konuyu açan Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 fede said: 2üzeri(kök2) mi o? evet
ShadowFury Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 matematiği unutmuşum resmen ya, rezilim eheh=) çok pis fail olma ihtimalime rağmen soruyorum: 2^(2^1/2)=2^(2*1/2) şeklinde çevirebiliyomuyduk, yoksa başka türlümüydü o? sanırım başka türlü çünkü hesap makinesinde hesaplayınca 2.665 küsür bişey çıkıyo.
funq Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 logaritmayla yapılır kanımca. a'ya eşitleyip iki tarafı ln yazarsınız, sonra yapabilirseniz e üzeri kaçsa onu hesaplarsınız :D bu arada 2,666 demiştim 2,665 gibi bir sonuç çıkıyor
sigisMoNd Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Konuyu açan Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 hesap makinesiyle o hesaplaniyor da ben daha cok bu dizi seri seklinde acilimi var diye hatirliyorum. hani mesela e^x = 1 + x + (x^2)/(2!) + (x^3)/(3!) + ... + (x^n)/(n!) diye acabliyorduk. yoksa yanlis mi hatirliyorum?
fede Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 2^kök2 = a log(2) a = kök2 (log(2) a )^2 = 2 gerisini getiremedim
ShadowFury Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 evet logaritmayla 2^kök2=a lna=kök2*ln2=kök2*0.693 lna=0.980 a=e^0.980 e=2,71 küsür a=2.71^0.980 a=2.657 3 rakamdan sonrasını yuvarladığım için sapmalar filan var, düzgün hesaplamak lazım. a=e olabilir ama.
Ardeth Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 nasıl bir cevap istiyorsun? hiç bir değeri bildiğimizi var saymadan numerik bir çözümle yaklaşık değer mi yoksa bunun bir çeşit açılımı mı
Ardeth Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 sigisMoNd said: hesap makinesiyle o hesaplaniyor da ben daha cok bu dizi seri seklinde acilimi var diye hatirliyorum. hani mesela e^x = 1 + x + (x^2)/(2!) + (x^3)/(3!) + ... + (x^n)/(n!) diye acabliyorduk. yoksa yanlis mi hatirliyorum? sen açılımını istiyorsun tamam yazmışsın. Bu e^x'in açılımı fakat a^x'in genel türevi ln(a).a^x idir burda e^x in türevi yine kendisine eşit çıkar ama bu her a için geçerli değildir, taylor açılımları da fonksiyonun türevleri ile bulunduğu için a^x'in açılımı aynı olmaz. hatta açayım sana direk a^x = 1 + ln(a).x + ln(a)^2.x^2/2! + ln(a)^3.x^3... a yerine 2, x yerine kök(2) koy taylor açılımı yapmasını biliyosan bunu dene pratik olur sana hatta e^x i de dene
Saykoleo Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Şimdi şöyle oluyor olay. Önce 2^(2^1/2)= e^(ln 2^1/2) = e^(1/2*ln 2) yapıyoruz. Sonra exp'in Taylor açılımını yazıyoruz. Normalde Taylor açılımı ]-a,a[ arasında geçerlidir. a'yı bilemeyiz. Ama bu a aslında Taylor açılımının bir limite gittiği interval'dır. Bu durumda ise Taylor serimiz toplam(x^i/i!) olduğu için, bu seri hep pozitif olduğu için ve toplam(1/i^2) serisinden küçük olduğu için (bir noktadan sonra). toplam(1/i^2) serisinin limiti olması (var çünkü alpha > 1 olan bir Riemann serisi), bizim Taylor serimizin de her zaman (]-INF,+INF[ arasında) limini olması anlamına geliyor. Yani bizim Taylor açılımımız exp için bütün R kümesini kapsıyor. Bu durumda direk eşitleyebiliriz bulduğumuz şeyi: 2^(2^1/2) = e^1/2*ln 2 = toplam((1/2*ln 2)^i/i!) çıkıyor. Cümleler biraz uzun oldu, ama umarım anlatabilmişimdir. :p
Ardeth Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 Mesaj tarihi: Ocak 21, 2009 senin yazdığın seri ile benimki aynı gözüküyor :p (eğer a ve x değerlerini koyarsan benim yazdığım genel seriye)
sigisMoNd Mesaj tarihi: Ocak 22, 2009 Konuyu açan Mesaj tarihi: Ocak 22, 2009 e^x i ornek olarak gostermistim. sagolun yardimlar icin :)
fede Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 bu konu açıldığından beri aklımda bi soru var. gece gözüme uyku girmiyo resmen Log 2 x Log 2 = ? bi sürü kitaba baktım. netten bi sürü yere baktım bulamadım. bi el atın pls
sigisMoNd Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Konuyu açan Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 abi nerdeyse 1 aydir uyutmadim o zaman seni sdf
Ardeth Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 fede said: bu konu açıldığından beri aklımda bi soru var. gece gözüme uyku girmiyo resmen Log 2 x Log 2 = ? bi sürü kitaba baktım. netten bi sürü yere baktım bulamadım. bi el atın pls nasıl bir cevap istiyorsun? Tabanları 10 kabul edip fizikçi yaklaşımıyla 2^10 = 1028 ~ 10^3 Log^(2^10) = 3 => log(2) = 3/10 => log2*log2 = 9/100 = 0.09 gerçek cevaba bakacak olursak da 0.0906190583 çıkıyor. Oldukça başarılı :p
fede Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 yok öyle değil. şöyle sorayım o zaman log a x log a. tabanlar istediğin gibi olsun. aynı olsun ama ikisi de
Ardeth Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 yani ne serisine eşitti falan mı diyorsun yoksa log cinsiden yeni bir ifade mi?
fede Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 değil. yani galiba değil. log a x log a = log (a x a ) oluyosa tamam ama eğer öyle bir eşitlik yoksa istediğim cevap o değil. aynı o verdiğin gibi bi kural var mı log(a)^2 için
fede Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 ne yaptın abi? üstü yanına geçirdin. sina bunu beklmezdim senden. demin de tamamen farklı bişey koydun zaten görmedim sanma. çok fizikten matematiği unutmuşun
Ardeth Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 Mesaj tarihi: Şubat 14, 2009 aynı şeyi koydum hatta tekrar koyayım al http://upload.wikimedia.org/math/f/3/e/f3e2a59d29bd769e1de1cdd79d09d065.png http://upload.wikimedia.org/math/3/f/c/3fcfc29ecd3749e31bbbb0806c5f8574.png burdan alttaki çıkıyor yani nedir: log(a^n) = log(a*a*a.....[n tane])= log(a)+log(a).... [n tane]=n*log(a) log(a^n) = n*log(a) o zaman log(2)*log(2) = log(2^log(2)) yani şuan aklıma tek gelen şey bu bunu daha basitleştirebilir misin bilmem ayrıca ben fizik değil matematiksel fizik çalışıyorum
Öne çıkan mesajlar