Bir geometri sorusu

[Bleda]

Bi 30 dakka önceki geometri sınavımdaki bir soruydu bu. (öyle çok zor degil farkındayım)

x = 6 yı buldum ancak y yi naptıysam bulamadım, nasıl bulunacagını gösterirseniz sevinirim. (konu çemberlerde üçgen benzerlikleri)

[Osso]

2,5 buldum doruysa anlatayim

[Bleda]

Bütün veri bu, bütün cizgiler dogrusal. Bütün veride bu.

Nitekim x, ABD, ADE ve BEC arasında benzerlik yapılarak bulunabiliyor.

Hocamın derste verdigi cevaba görede gene bu üç benzerlikten hem x hemde y bulunabiliormuş. Ama aynı şekilde ben x i bulup y yi bulamadıgım icin size soruorum :D


lAEl = 2 lECl = 3 (belki karıstırmıssınızdır die yazıorum)

[Absolut]

AE ve EC eşit uzunlukta olması lazım değil mi? birinde 2 digerinde 3 yaıyor veya onlar nerelerin uzunlukları?
Veya çizim hatalı da olabilir :)

[Bleda]

AC ile BD dik degiller o sebepten dolayı zorunlu degil esit olmaları.

[Osso]

Osso said:

2,5 buldum doruysa anlatayim

[ShadowFury]

x in 6 olması için AC nin BD ye dik olması gerekmiyomu ya? Üçgen benzerliği miydi ne 4/2=x/3 yapılırdı da dik olması gerekiyomuydu gerekmiyomuydu hatırlamıyorum.

[Osso]

arastirdimda cok pis sallamisim.

[Masakari]

ben 7 buldum A kosesı 90 derece |BD| cap

[Bleda]

Bu hafiften çözümlü.

Bu arada Osso yeni farkettimde senin yaptıgın yanlıs.

Altta gösterdigin üçgenlerin 1 er kenarı ortak, kalan diger kenarlarıda sırasıyla 2-3 olduguna ve acısal olarakta bir benzerlikleri olmadıgına göre üçüncü kenarlarının eşit olması zor.


Öte yandan birbirine eşit olan kirişlerin yaptıkları yaylar birbirine eşit olduguna göre (yani birbirine eşit 2 yayın başlangıç ve sonlanma noktalarına çizilen kirişler)de birbirine eşittir die düşünürsek o iki kenara eşitte diyebiliriz.



@Masakari:

Bu arada BD çap, çap olmasınada, benzerlikten yapınca ED nin EB den küçük oldugunu buluyorsun, EB ED den küçük ve AE = 2 oldugu için bana mantıken 7 olamaz gibi gelior.

[Osso]

arastirdimda cok pis sallamisim.

[Bleda]

Osse bu soruda açısal deger bulamazsinki :D

[Osso]

bulursun =] cizip gonderiyorum

[Bleda]

Gönderde ögrenelim valla :D Hem derste hava atarım hocam açıları bile buldum die ^^


Birde Osso, açı bulunabilse bile buldugun degerler yanlıs sinüs veya cosinüs teoremlerinden biriyle(ikisinden biri) buldugun açıları kontrole kalkarsak pek mantıklı olmayan sayılar çıkıyor.

[Fistan]

yanlış olmuş Osman.

[Masakari]

AEB acısı 90 derece pısagordan |EB| yı buluyorsun sonrada cember ıcınde kesısen 2 dogrunun formulu var"|AE|*|EC|=|BE|*|ED|" onunla |ED| yi buluyorsun
tekrar pisagordan y yi buluyorsun uzun oldu gercı bu yol

[naraso]

Bleda said:

Osse bu soruda açısal deger bulamazsinki :D

trigonometrik cetveli ezbere biliyorsan bulursun :D

[Fistan]

ne alakası var

[Bleda]

(onu saymıoruz narassa)

Masakiri haklı olabilirsinde, ADB 90 olmasına ragmen, AEB nin 90 oldugunu zannetmiorum.

AEB 90 olsaydı bütün soru pisagordan yapılabilirdi.

[Fistan]

y 4 x 6

[Bleda]

Birde y yi nasıl buldugunu anlatsan
Fistanda biz aptalları aydınlatsan

(evet burada edebiyat bile yaparım ezerim mesajı veriorum ^^)

[Osso]

arastirdimda cok pis sallamisim.

[Fistan]

sen x i aeb ile bec nin benzerliğinden 6 bulmadın mı?
bende aed ile bec nin benzerliğinden y yi buldum işte.

[Bleda]

Fistan said:

sen x i aeb ile bec nin benzerliğinden 6 bulmadın mı?
bende aed ile bec nin benzerliğinden y yi buldum işte.

demissin buradan

2/be = ed/3 = 2/4 (sadeleştirelim 1/2) çıkar.

Burdan sadece BE . ED = 6 ki kuvvet ögrendiysen bunu bu benzerligi yazmadanda bulabilirsin.


Devam ettirelim,

buradan 2/be = 1/2 be = 4


ed / 3 = 1 / 2

Ed = 3/2 buluruz.

Bunların yi yi bulmamıza faydası ne?





(hos simdi düsününce bu buldugumuz degerleri öbür benzerliklerde kullanıp y yi bulabilecegimiz aklıma geldi.

[forgiver]

osso [ac] doğrusal değil büyük ihtimal, zaten tepeye 30 dersen, 30-60-90 olur ora direk, 2 ve 4 ten