trigonometrik fonksiyonların türevleri

[dufrasne]

sin^2(2x) (sinüs kare iki x)

sin3x.cos3x (sinüs üç x çarpı kosinüs üç x)

şunların türevleri nasıl alınıyor anlatabilir mi biri?

[ginaly]

yannış hatırlamıyosam böle bişi



2.sin(2x).cos(2x).2
=2.sin(4x)


3cos(3x).cos(3x)-3sin(3x).sin(3x)
=3(cos^2(3x)-sin^2(3x))
=3.cos(6x)

[Ardeth]

dufrasne said:

sin^2(2x) (sinüs kare iki x)

sin3x.cos3x (sinüs üç x çarpı kosinüs üç x)

şunların türevleri nasıl alınıyor anlatabilir mi biri?

Başta,

1- (f(y).g(y))' = f(y)'.g(y) + f(y).g(y)'
2- f(g(y))' = g(y)'.f(g(y))'

diye iki formülümüz/kuralımız (kanıdını yapmak basit istiyorsan yaparım) mevcut.

ilkini

sin(2x).sin(2x)

gibi düşün. sin(2x) in türevi 2cos(2x) dir. Neden dersen sin'in türevi costur ama içersinde x cinsinden ayrıca bir fonksiyon olduğundan (2x) onun da türevini alıyorsun yani yukardaki ikinci kuraldan dolayı.

sin(2x)^2 nin türevi ise

sin(2x)'.sin(2x) + sin(2x).sin(2x)' (birinci kuraldan dolayı).

= 2sin(2x)'.sin(2x) = 4.cos(2x).sin(2x).


İkinci soru için yine birinci ve ikinci kuralı kullanıyoruz

(sin(3x).cos(3x))' = sin(3x)'.cos(3x) + sin(3x).cos(3x)'

sin(3x)'= (3x)'.sin(3x)' = 3. cos(3x) (sin'in türevi cos, 3xin türevi 3)
cos(3x)' = (3x)'.cos(3x)' = -3. sin(3x) (cos'un türev -sin, 3xin türevi 3)

Yani cevap

3.cos(3x).cos(3x) + sin(3x).(-3.sin(3x))
= 3.cos^2(3x) - 3.sin^2(3x)

[dufrasne]

4sin2x.cos2x'ten nasıl 2sin4x'e gidiyoruz trigonometrik bir çeviri mi var orada?

[Ardeth]

tabi ginalynin yaptığı gibi küçültümek gerekebilir cevabı eğer öss için falansa d:

evet trigonemetrik tanımlar onlar wikipediadan bakabilirsin

[Olivies]

2.2.sinacosa
2sin2a gibi bişeydi dfsk

[Ardeth]

http://www.sosmath.com/trig/Trig5/trig5/trig5.html

Burda double angle formulas altında

[dufrasne]

4.cos(2x).sin(2x) = 2sin(4x)

aha bu eşitliği hala anlamadım yarım açıdan nasıl çıkıyor ki.

[Olivies]

trigonometrinin en başı
dönüşüm formulleri vs.
türeve girme hiç ^^

[BonePART]

dunyanin en angut ve mantiksiz isi bu kurallarin ezberletilmesi
turk ogretim sisteminin aptalliginin en buyuk kaniti
universitedeki basarisizligimin nednei resmen

[dufrasne]

3 günde sıfırdan -lise- trigonometri, limit, türev bitirdim kafam çok leyla.

[Ardeth]

dufrasne said:

4.cos(2x).sin(2x) = 2sin(4x)

aha bu eşitliği hala anlamadım yarım açıdan nasıl çıkıyor ki.

sin(4x)= 2sin(2x).cos(2x) (başına 2 koy). Öf hayatta en sevmediğim şeydir şu trigonometri formülleri

[dufrasne]

abi mevzu öss ise ezberleyeceksin tabii ki. ne olduğunu bildikten sonra ezberlersen sorun yok, her soruda genel türev formülünden sıfır bölü sıfır belirsizliğini çözmek kasış yani sadeleştirme ile.

[BonePART]

hayir
ezberlemeyeceksin
formula sheetle girceksin sinava
bakcaksin ordna yazcaksin
muhendis gibi
muhendisin olmasi gerektigi gibi

[Olivies]

dufrasne said:

4.cos(2x).sin(2x) = 2sin(4x)

aha bu eşitliği hala anlamadım yarım açıdan nasıl çıkıyor ki.

2sinxcosx = sin2x

formüldür bu

aynı şekilde 2.(2cos2xsin2x)=2sin4x eder.

ardeth varken yazmak istemiyodum ama artisliğimi yapmam lazım.

ayrıca bunları trigosuz türeve girme patlarsın. Az ama öz konu çalış. Trigonun en başında bu sorduğun şey.

[dufrasne]

ardeth eyvallah anladım şimdi.
trigonometri çalıştım yarım açı mevzularını biliyorum. salak gibi sin2x'i yarım açıdan yazmaya çalışıyordum iki saattir, bütünü göremedim sorun orada :D

[PassivE_KesH]

2 gündür bende trig. çözüyorum nefret iğrenti(öeh) arası birşey hissediyorum bu konuya karşı hala formülleri tam ezberlemedim =)

[Arthur_HellsFire]

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/

[BulletRide]

Trigonometri candır ya,türevi integrali neyi varsa alın.Zevk-i sefa resmen.