uff matematiksel yardım lazım

[Suark]

Şu normalization of matriks nedir abi biri annatsın 2 dakka.
plxplx


- fazla basit olmadı dimmii?? :p

[fedaykin]

Birim Matrise çevirme yöntemidir

Verilen bir matrisi satır ve sütun işlemleri kullanarak birim matris veya aşağıdaki gibi matrislere çevirme işlemidir.

I=birim matris olsun:

I
ya da

[I 0]

ya da

I 0
0 0

ya da

I 0 0
0 0 0
0 0 0

gibi...



Nartanesinin yalancısıyım :)

[Suark]

direk aydınlandım ==)
çook saool

[Sailor]

normalizasyon elemanlarının toplamını 1'e eşitlemek demektir. yani yaptığın şey matristeki her elemanı, matristeki elemanların toplamına bölmek olacaktır.
örnek:
1 2
3 4 matrisini normalize edersen:

0,1 0,2
0,3 0,4 matrisini elde edersin.

ya da mesela istersen sütun olarak normalize edersin o zaman da her sütun kendi içinde 1'e eşit olur falan.
yani kilit kelime normalizasyon :) o da toplamlarını 1'e eşitlemek oluyor.

[huun]

2x2=4 başka da matematiksel bir yardım beklemeyin benden :P

[Valeron]

matematiksel yazısını görünce bi heycanla girdimde ben annamadım ne bu : D

[Ardeth]

Bir de vektörler için normalization vardır

vektörün elemanlarını, vektörün uzunluğuna bölersin, böylece o elinde vektörün yönündeki birim vektörü elde etmiş olursun (toplam uzunluğu bir olur).

Yani vektörün [a , b , c] ise misal

normal vektörün [a/kök(a^2+b^2+c^2) , b/kök(a^2+b^2+c^2) , c/kök(a^2+b^2+c^2)]


olur. kök(a^2+b^2+c^2) vektörün uzunluğudur.

Normal vektördeki tüm bileşenlerin, karesini toplarsak

(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)=1 bunun da kökü 1dir. Yani uzunluğu bir gördüğün gibi.

Ele aldığımız vektör doğrultusunda, bir boyutundaki birim vektör (i, j , k ) gibi

[fedaykin]

Sailor said:

normalizasyon elemanlarının toplamını 1'e eşitlemek demektir. yani yaptığın şey matristeki her elemanı, matristeki elemanların toplamına bölmek olacaktır.
örnek:
1 2
3 4 matrisini normalize edersen:

0,1 0,2
0,3 0,4 matrisini elde edersin.

ya da mesela istersen sütun olarak normalize edersin o zaman da her sütun kendi içinde 1'e eşit olur falan.
yani kilit kelime normalizasyon :) o da toplamlarını 1'e eşitlemek oluyor.

matris işlemleri yaparken senin için "1" birim matristir.
1 0 0 0 ...
0 1 0 0 ...
0 0 1 0 ...
0 0 0 1 ...
...
şeklindeki matris yani.

Yani matrisin amacının çok bilinmeyenli denklem çözümü olduğu düşünüldüğünde katsayıların toplamının 1 olması ne işine yarar ki????

Bu arada ben nartanesi :)

[Ardeth]

Hazır başlamışken bu da bir gün işinize yarar, aralıklara normalize etmek vardır.

Misal elinde

en düşük 234, en yüksek 534 değerleri olmak üzere bir data seti olsun. Sen bunları 0la 100arasına normalize etmek istiyorsun (yani 0 ile 100 arasına orantılamak istiyorsun diyebiliriz

Ne yapacaksın?
elindeki tüm değerlerden 234 çıkaracaksın.

Böylece elinde en düşüğü 0, en yükseği 300 olmak üzere bir data set olacak. Ondan sonra elindeki tüm değeleri 100/300 ile çarpacaksın.

Böylece 0 ile 100 aralığında veriler haline çevirmiş olacaksın verilerini.

Nedir x(max),x(min) aralığında x data setin olsun,
normalization sınırlarında a
Önce tüm verilerimizi 0, ile b-a arasına normalize edip daha sonra tüm verilere a ekleyeceğiz.

tüm xler için x(i)=x(i)-x(min)

dolayısıyla yeni x(max)=x(max)-x(min)

yine tüm yeni xler için x(i)=x(i).(x(max)/(b-a)) [bu noktada tüm verilerimiz 0 ve b-a arasında normalize olmuş oluyor]

ve tüm yeni xler için x(i)=x(i)+a [bu noktada tüm verilerimiz b ve a arasında normalize olmuş oluyor].


Tam tüm bu normalizationları, muhtemelen lineer cebirde tek bir birleşik konsepte oturtmak mümkündür matrixlerle, baz vektörlerle falan ama ondan tam emin değilim.

[_ILuVaTaR_]

hehe ardeth araya sıkıştırmış yine bir şeyler(bir şeyler diyorum çünkü genelde bir şey anlamıyorum :D)

[Madcat]

ya çok alakasız olcak ama siz bi ara radyo yayını yapıodunuz,hala yapıyor musunuz ? D:
çok iyiydi anıları falan anlatıodunuz vs :D

edit: nartanesine sordum D:

[Ardeth]

o değil de bu konuyu eğitime atsanıza rencide oluyorum

[fizban]

bir satırın normalize edilmiş halde olması olasılık gibi durumlarda çok işe yarıyor. matrix in normalize edilmiş olması da aynı şekilde işe yarıyor. örnek şöyle bir şey olsun;

bir proteinin mutasyon dizilimi
her vektör o anki aminoasiti, her sütun bir sonraki aminoasiti gösterir. 20x20 bir matrix yani. her eleman da mutasyon ağırlığını gösterir.
eğer satır kendi içinde normalize edilmişse, bilinen k'inci aminoasit elimizdeyken k+1 icni aminoasit in ne olacağını hesaplayabiliriz.
eğer matrix tamamen normalize edilmişse de benzer işlemler yapabilriz de bu saatte niye ders çalışmayıp da ben bunları açıklıyorum bilmiyorum.

edit: aminoasitin dizilimi ne lan ?

[Ardeth]

amoniasit dedin beni benden aldın o_O
yaşasın proteinler, dna suxxor

evet ben de 200 sene önce yaşasam genetik materyalin protein olduğunu savunurdum, dna ne lan.

[Sailor]

lineer cebir dersi için falan soruyorsan, herhalde nartanesinin dediği gibidir herhalde :) ama dediğim şekilde kullanıldığı yerler de var. elemanlar arası ağırlığın yazıldığı bir matris düşünürsek hepsinin toplamda nasıl dağıldığını görmek için dediğim şekilde bir normalizasyon yapmak saçma olmaz. hatta analitik ağ modellerinde yapılıyor da. ayrıca sallamış olmamak için biraz googlede bakınmıştım, var öyle şeyler yani :p
ama doğrudur matris işlemlerinde 1 I'dır, normalizasyon da I'ya benzetmektir vs vs.

[riglous]

Vektorlerle yaptigin her sey zaten matrix islemidir.
Herhangi bi vektoru ister 1xN matrix olarak dusundugun zaman zaten ezberden anlama kismina geciliyo

[fizban]

seni senden almiyim o zaman. şöyle olsun. satırlar araba tipleri, sütunlar da insanların meslekleri olsun. eğer satırlara göre normalize edersen mesleği verilmiş bir insanın hangi araba tipine sahip olabileceğini söylersin. yok eğer topyekün normalize edersen de dünyada bir insanın çöpçü olup da porsche si olma ihtimalini söylersin mesela.

[Suark]

ııı şimdide jordan canonical form nedir
bununda cevabını alırsam
süper olcek =)

[Sly-One]

matlaba yaptırıyoz dimi bunları

[Ardeth]

Eigenvalue ve eigenvector biliyorsan (bilmiyorsan zaten açıklaması baya uzun sürer zira koca bir chapter'a denk gelir hepsi);

Elimizde bir matrix A olsun

A

bunun önce tek tek eigenvaluelarını buluyoruz. Misal nxn bir matrix ise biz bunda n tane eigenvalue bulacağız (eigenvalue nasıl bulunacağını bildiğini varsayıyorum). Eğer bu eigenvaluelardan hepsi farklıysa sorun yok, bu matrix diagonalize olabilir (yani öyle bir transform edersinki sadece diagonalda sayılar kalır). Bu diagonal matrix nasıl bulunur? T matrixi tüm eigenvektörleri dik dik dizdiğin matrix olsun.

T^-1.A.T = D, D sana A'nın diagonal matrixini verecektir (diagonal matrixin ne kadar kullanışlı birşey olduğuna girmiyorum ama denklem çözümünü çok kolay yapıyor kısaca).

Fakat eigenvalue bulurken ürettiğimiz denklem misal (r-2)^2 gibi birşeyse o zaman iki tane eigenvalue aynıdır ve 2'dir. Şimdi burda bir sorun ortaya çıkabilir, eğer ki bir eigenvalue değer olarak birden fazla kez gözüküyorsa, A matrixini tam diagonal bir matrix haline getiremeyebilir (getirebiliriz de ama bu n tane independent eigenvector bulup bulamayacağımıza bakar).

Eğer n tane independent eigenvector yoksa, eigenvectorleri bulurken bir (ya da daha fazla) tane de dependent eigenvectorle karşılacaksın.

Dependent ve independent eigenvectorleri yan yana dizerek oluşturduğun T matrixini ele alalım,

Bu durumda T^-1.A.T transformasyonu (bunun kanıdını da yapmıyorum uzun zira) A'ya uygulandığında sana nerdeyse diagonal bir matrix verecektir. Diagonal matrixde diagonal entrylerin üzerindeki ve aşağısındaki tüm değerler sıfırken burda, dependent eigenvectore denk gelen kolundaki diagonal değerinin üstünde birler olacak...

Tabi bu dediğim eigenvalue ve eigenvector bilmiyorsan bir anlam ifade etmeyecektir, ama sırf Jordan form değil de Jordan
canonical form'u sorduğun için bunlara girdim. Sadece Jordan reduction daha basit bir işlem.

[Mortis]

gidin biraz karl marx , foucault falan okuyun ya -.-

[Olivies]

Ardeth e katiliyorum

[Ardeth]

onu da okuyacaktım bu dönem ama biyokimya ile çakıştı d: yani aslında plato, aristotales okuyacaktım ben antik felsefecileri daha çok seviyorum heh

[Suark]

çok saol ardeth

[Ardeth]

rica ederim
aynı şeylerle diferansiyel dersinde de karşılaşacaksın (bunları lineer cebir için sorduğunu farz ediyorum) d:
matrixler her yerde -_-