Kernel Fonksiyonu ve Beta Fonksiyonu İlişkisi

[deadwoll]

Bana bir yardım edin şu mevzuları çalıştıysanız.

B(p,q) şeklinde tanımlı beta fonksiyonu aşağıdaki fonksiyonun 1 ve 0 arasındaki integrali şeklinde:

t^(p-1) * (1-t)^(q-1)

Şimdi kernel fonksiyonları:

K(x, p) = {2^(2p+1) * B(p+1, p+1)^(-1) * (1-x^(2))^(p^1) {|x|<1}}

Şeklinde tanımlanıyor, eyvallah. Oradaki B de beta fonksiyonu, ona da eyvallah. Beta fonksiyonları simetrik yapıda ve B(p,q) = B(q,p). O yüzden de anladığım kadarıyla Kernel fonksiyonunun simetrik olmasını sağlıyor.

Peki bu bahsettiklerimden gayri bir olayı var mı Kernel fonksiyonunda beta fonksiyonunun kullanılmasının? Beta fonksiyonunun fonksiyonel yapısının esprisi nedir?

Semi-parametrik regresyon dersi alıyorum da, hoca beta fonksiyonunun özellikleri (bu kolay) ve neden beta fonksiyonu? (Bunu da kernel fonksiyonlarına kadar getirdim, simetri mevzuunu yakaladım, gerisini getiremedim. Sanki kaçırdığım başka bir şeyler var gibi geliyor.) şeklinde bir soru sordu, cuma günü sunum yapacağım hala oturtamadım kafamda. Bana bir yardım edebilir ya da kaynak önerebilirseniz çok sevinirim.

[pontipati]

Kernel fonksiyonu ne bilmiyorum da Beta fonksiyonunun özelliklerini araştırmak istiyorsan olasılıkla ilgili kaynaklara bakabilirsin. Gama fonk. ile Beta fonk. ilişkisi vs., Beta dağılımı falan vardı misal
beta-gama
En iyisi stackexchange'e sormak:
math.stackexchange

[deadwoll]

Ya özelliklerini geçen hafta 5dk'de buldum, anladım zaten de; 2. sorunun ucu çok açık. Stackexchange'deki topic'leri falan okudum da son anda aklıma geldi oraya sormak, şimdi sorsam cevap alamam zaten kısa sürede. Neyse bakalım 1-2 şey buldum, araştırıyorum.

[pontipati]

Hocam soruyu sorup altına çözüm yolunda neler yaptığını yazarsan cevap gelme ihtimali yüksek

[deadwoll]

Hallettim ben ya. Zaten soruyu sorduğumda bir günüm falan kalmıştı.

[elesso]

kaçmış abi cevap yazda bizde öğrenelim. çok merak ettim

[deadwoll]

42