Soru

[HosH]

Süpersonic uçaklarla dünya turu.
Küçük bir adada, bir havaalanı, yakıt deposu, yeterli sayıda uçak var.Bu uçaklardan birsinin tam anlamıyla bir dünya turu yapması hedefleniyor, yani adadan kalkıp tekrar adaya dönecek tam dairesel bir hareket.

Uçakların yakıt tankı dünya etrafında tam bir tura yetmiyor, tam yarısına yetecek kadar yakıt deposu var.

Uçağın yolculuğu esanasında uçaktan uçağa istenen miktarda yakıt transferi yapılabiliyor ama destek için kalkacak uçaklarda aynı şartları taşıyor onlarda tam turun yarısı kadar yakıta sahip.

Uçakların hızı yolculuk esnasında sabit (V Olsun)

Bu uçaklar yakıt alımı sırasında ister yerdeki depodan isterse havadaki yakıt nakli sırasında hiç zaman kaybetmiyorlar (böyle kabul ediyoruz sorunun amacı açısından.)

Amaç bu dünya turunu hiç uçak kaybetmeden yapmak.Yere düşen uçak olmayacak.

Bütün uçaklar sağ salim geri dönecek.

Tek yakıt alınabilecek yakıt deposu sadece bu adadaki depo, destek için kalkacak uçaklarda sadece bu adadan kalkıyor.

Sorular:

A) Bu dünya turu mümkünmü? Hiç uçak kaybı olmaksızın?

1) Mümkünse kaç uçağa ihtiyacımız var?

2) Kaç depo yakıt yeterlidir?

Havalanan uçakların hepsinin geri dönüş şeklini anlatın.Turu tamamlayan uçağın durumunuda herşey açık olsun.

Bilene aferim.

[Myshkin]

kalkan uçakların hepsinin 1 tur atıp dönmesi mi gerekiyor yoksa aralarından bazıları tur atmadan, gittikleri yoldan aynen geri dönüp de inebilirler mi?

[HosH]

geri dönebilirler aynı yoldan.sadece bir tanesi tur atması yeterli.

[SNA1L]

sınırsız ucak varsa olur gibi sanki

[Myshkin]

cevap: hayır mümkün olamaz.

[Archangel_]

Myshkin said:

cevap: hayır mümkün olamaz.

[Archangel_]

yakıt desteği yapacak uçaklar adaya dönmek zorunda olmasaydı da oldukları yerlere falan inebileydi olurdu ama sanırım

[screwy]

her ucagın yakıtının 3 e esit oldugunu dusunelim
niye 3, tam yol 6
1 gidis 1 donus 1 transfer.

simdi her ucak bir sonraki ucaga transfer ederse o ucakta o transfer edilmişs miktarı kullanarak daha ilerde olucak sekilde ana ucagımıza transfer yaparsa

1. ucak 1 gidis 1 donus 1 transfer
2. ucak 1+1/3 transfer
3. ucak 1+1/3+1/9 tranfer
n. ucak 1+1/3+1/9+..+1/3^(n-1) transfer

limit n sonsuza giderken transfer max 1.5 a yaklasır. ana ucak 3luk yol gidebiliyor du
aynı seyi diger yonden yaptıgımızı da dusunsek 6 a esitlenir ama aslında sadece 1.5 a yaklastıgımız icin ucaklardan biri "infinitely small" bir farkla dusecektir.

kısaca hayır olmaz.

[reyou]

en iyi ihtimali dusunursek ucaklari tren vagonu gibi dipdibe kaldirdigimizi dusunelim.

yani dunya cevresini saran bi tren vagon zinciri olmus olacak.

en arkadaki ondekini surekli besleyecegini dusunursek, mumkun olabilir gibi geliyo bana, damar gibi bisi ise surekli yakit akisi var dsfsdfsdf