Serbest Makara Sorusu

[Soimyr]

Simdi bir soruda denk geldim, ve ezberden yaptım soruyu, sonra aklım ben bunu niye böyle çözdüm, ezber dışında niye böyledir diye düşününce kalıverdim ortada.

Sorum şu.

Şimdi bir ucu duvara sabit bir ip, buna bağlı bir serbest makara var. Makarayı (dikey düzlem, yatay düzlem farketmez) diyelimki h kadar kaldırmak/x kadar çekmek için, neden ipin serbest ucunu 2h kadar kaldırmak/çekmek zorundayız biri bana formüllü biçimde açıklasında kafama bassın. şimdiden saolun.

[mulgear6]

kazanç = kayıp

kuvvetten kazancın 2x olunca yoldan kaybın da 2x olmak zorunda

[Soimyr]

Formülle göster pls.

Çünkü normalde sorunum yolla değil, normalde bu yol üzerinden ivme hesaplıyoruz soruda falanda, normalde yol lafı bile geçmiyor. En iyisi akşam dönünde soruyu aynen buraya aktarayım nerde takıldıımı tam göstereyim daha iyi anlarsınız ne demek istediğimi.

[Soimyr]

Uploaded with ImageShack.us

hatta söyle kabaca cizdim


sol tarafta üstte, yataydaki m2, sagda dikeydeki m1 olsun.

m2nin ivmesi a2 m1 in ivmesi a1 olsun

üstteki serbest makara p2 kösedeki sabit makara p1.


kısacası

a2 = 2a1 bunun sebebini formüllerle falan gösterip su kalın kafama sokuverin.

[Watershed]

Soldaki makaranin x kadar ilerleyebilmesi icin duvardan makaraya kadar olan ipin uzunlugunun x kadar artmasi lazim. Ayni ip makaradan gecip m2 ye bagli olduguna gore m2 nin makaraya x kadar yaklasmasi lazim. Zaten makara da x kadar ilerlemis olduguna gore m2 nin toplam yer degistirmesi 2x.

Yok ille de formulle anlat dersen soyle:

Duvardan soldaki makaraya kadar olan ipin uzunluguna d1 diyelim. Ipin bu makaradan m2 ye kadar olan uzunlugu da d2 olsun. Simdi iki seye dikkat et:

1. m2'nin duvara uzakligi: d1 - d2.

2. Ipin uzunlugu degismeyecegine gore: d1 + d2 = Sabit.

Makaranin yer degistirmesi, d1 deki degismeyle ayni. Makara x kadar (ornegin saga) hareket ettiginde d1 x kadar artacak, ama toplamlari sabit oldugu icin d2 x kadar azalacak. Yani:

d1' = d1 + x
d2' = d2 - x

Bu durumda m2'nin duvara gore yeni konumu: d1' - d2' = d1 - d2 + 2x.

[Soimyr]

-- moved topic --