Analitik geometri sorusu

[di]

Selamlar,

Kullanicinin kendi mazagasinin sinirlarini belirleyebilecegi bir kat plani haritasi yapmaya calisiyorum da bir turlu hatirlayamadim yolunu yordamini.

Diyelim ki kullanici bir (x,y) koordinat sistemi ustunde N tane nokta secti ve ben de otomatik olarak bu N tane nokta ile kapali bir alan olusturdum.

Koordinat sistemi sinirlari icerisinde bulunan herhangi bir (a,b) noktasinin bu kapali alan sinirlari icerisinde kalip kalmadigini nasil kontrol ederim ?

[di]

Millet kacmasin diye analitik geometri yazdim da bosuna ugrastirmayayim kimseyi.

Complex poligon icin sormustum bu soruyu lakin oyle catadanak ortaya cikaran bir formulu yokmus ne yazikki.

Harici bir lib falan kullanicam artik.

[Larva]

3 ten fazla nokta ile tanimladigin polygonlarin belirledigi birden fazla kapali alan var ama eger noktalari sirali bir sekilde yani kenarlari belirterek veriliyorsa tek bir alan tanimliyor.
su sitede var sanirim daha kisa bi cozum yok
http://alienryderflex.com/polygon/

[di]

Evet okudum ben de onu. Guzel yontem lakin benim poligon sayim 100-150 arasinda degisecegi icin pek efektif olmadi benim icin.

Sirf HTML'in area tag'ini kullanmayayim diye kasmistim ama eninde sonunda ona kaldim.

[Longshanks]

her yüzeyi belirleyen doğruların denklemlerini eşitsizlik şeklinde yazıp noktaları da her eşitsizlik için deneyip doğruları sağlayıp sağlamadığını deneyebilirsin

[di]

Mesela ? Ornek alalim.

[Longshanks]

mesela x y z düzlemini düşünelim
diyelim adam sana bir küp şeklinde alan verdi
küpün köşelerinin koordinatlarını biliyoruz
bu koordinatlardan hareketle 12 ayrıt için doğru denklemi yazıyoruz.
sonra küpün içinde kalan noktaların doğrunun hangi tarafında kaldığına göre eşitsizlikler oluşturuyoruz
diyelim doğru denklemi
x=12
küpün oluşturduğu alanları x in sağlaması için x<= 12 olmalı diyoruz
her doğru için bu tespiti yapıp 12 tane eşitsizlikten oluşan bir kısıtı yazıyoruz
verilen noktaların bu kısıtı sağlayan noktaları alanımızın içinde kabul etmiş oluyoruz.

[Longshanks]

yalnız bu söylediğim dışbükey bi şekil için geçerli, eğer oluşan alan dışbükey değilse dışbükey alanlara bölüp o şekilde tekrardan ayrı kısıtlarla çözümlemen gerekir