(x(x-2))^0.5 --> yine bir integral sorusu ve yine ben!

[sigisMoNd]

evet alamadim integralini. kafam bulandi kac saattir bakiyorum. bunun cikmasi gerekiyormus:

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en
nedense direkt cevap linkini veremiyorum. buraya basliktakini kopyalarsaniz goruceksiniz. tesekkurler

[riglous]

.

[Batuhan_BJK]

kısa bir soru için yeni başlık açmadım da.
çift katlı integraller sadece hacim hesabı için mi kullanılıyor? alan hesabı için de kullanılıyor mu?

[Fly]

dxdy gibi iki değişken bakımından çift katlı mı yoksa lisedeki gibi hacim bulma anlamında mı ?

[Batuhan_BJK]

Fly said:

dxdy gibi iki değişken bakımından çift katlı mı yoksa lisedeki gibi hacim bulma anlamında mı ?

dxdy gibi.

[Fly]

çift katlıları genelde alan için kullanıyorduk açıkçası, hacim için pek olası değil gibi iki değişkenle bulabilmek ?

(hacim-alan ters yazdın sanırım ? veya ben bilemiyorum, alan hesapları için iki boyut veya 3. boyutta sabit kalan bir vektör sayesinde iki katlılarla, hacim için üç katlılarla yapıldığını biliyorum)

[Batuhan_BJK]

~ integral isareti olsun. f; x ve y ye bagli fonksiyon.

~~ f(x,y) dy dx
seklindeki integrallerden bahsediyorum.

[Fly]

o tür olanlar için üstte dediğim gibi diye biliyorum, alan hacim hesabı dışında hiçbir şey yapmadık lakin, eksik biliyor olabilirim.
[hr]
@sigismond :

sitede log mog karıştırmış, yanlış oldu sanırım : ama fikir verebilir belki :

x(x-2) = x^2 -2x + 1 -1 , bu vesileyle (x-1)^2 -1 .

değişken değiştir, t=(x-1) olsun.
karekök( t^2 - 1 ) dt kaldı elde, dt/dx=1 zaten o açıdan daha rahat oldu.

ardından t=cosk dolayısıyla dt/dk=-sink => dt=-sinkdk
kkök( cosk^2 - 1 ) -sinkdk kaldı.

cosk^2 - 1 = -sink^2.

kökten çıkart, sink.
elde ettiğin : +{integral} sink^2 dk.

dv=sink , u=sink
v=-cosk du=-cosk.

-sin2k/2 -{integral} cosk^2 dk
(sinkcosk=sin2k/2'den)

cosk^2 'liyi de aynı şekilde , buna da eksi atacağız unutmadan.

sin2k/2 -{integral} sink^2 dk

=> -sin2k/2 -sin2k/2 +{int}sink^2dk oldu.
=-sin2k -{int}sink^2dk

=> sin2k + {int}sink^2dk = -{int}sink^2dk oldu.
sonuç olarak -sin2k/2

şimdi farkettim, -sink yerine sink demişim direk, bilemiyorum sdfs

bilmiyorum nerede hata yaptım, kağıt kalem yok elimin altında :

[Batuhan_BJK]

tamam ben olayı kaptım. sağol yine de. kısmen dediğin gibi. istersen açıklayabilirim nasıl olduğunu.

[riglous]

AGLAMAK ISTIYORUM!!!!!!!!!
bir zamanlar biz ugrasirdik
kafa patlatirdik...


asd

[riglous]

Eskiden ben matematik mezunuyum diye ovunebilirdim.. bundan sonra isler o kadar kolay olacak ki, artik insanlar umursamayacak bile... onune gelen matematik okur artik..

[Ardeth]

bu matematik var olan matematiğin %10u falan :p

makinaların yapamayacağı matematik, soyut cebir, topoloji, geometri vb hala mevcut. hatta en az sayısal dinamik kadar önemli ve ondan çok zor olan niteliksel dinamik diye bir alan da var. yani bir matematik bölümünden mezun olursan hala övünebilirsin matematikçiyim diye sdf

ama program gerçekten de çizmiş sdf

[riglous]

Onceki mesajim biraz ilk soktu aslinda, ne yapip yapmadigina bakmamistim bile. Simdi biraz baktim da "matematik okumak anlamsizlasti" gibi bir sey soylemiyorum. Matematik mezunu olarak olayin nerelere vardiginin farkindayim. Amma velakin, insanlarin olaylara bakis acisi degisecek. Soyle ki eskiden oturup grafigini cizerdin, onu yapardin bunu yapardin. Soruyu cozmek icin onceside yaptigin calisma vardi ve bu uzun surerdi. Google'la vs. yine ulasabilirdin bu onceki kisima. Yani bu alet zaten senin ulasimin olmayan bir seyi sana getirmiyor. Sorunu cozmek icin hala dusunmek gerekiyor haliyle. Zaten olay sorunun cevabindan cok durum analizine kayiyor ilerledikce. Bu nedenle aletin bunu yapmasini alpha duzeyde beklemek mantikli degil. Ama isler kolaylasacak, orasi kesin. Ha tabi sirf bu var diye, artik calismalar da daha komplike hale gelir heralde. Bu da toplumun (toplumdan bana ne, asil onemli olan matematigin) ilerlemesi icin guzel bir firsat yaratir (umarim).

[Queen]

Wolfram Alpha integralleri çok güzel çözüyor mutlaka deneyin. Çok fazla özelliği var gerçi mantıklı bir şekilde yazılan çoğu şeyi buluyor.

http://www64.wolframalpha.com/input/?i=integrate+12x+-+3x^2+from+0+to+4

Güncelle: Bu site de yukarıdakileri loglu falan veriyomuş ya. Ama yine de güzel site.