matematik, ufak bir soru

[dasaaa]

ben hep 0 dan başlatmışım lan.. hiç 1'e bakmamışm

[nutella yerim]

Kojiroh said:

Kazım > sonsuz?

lan tam ben yazmaya girmistim bunu topige

[Fly]

hazır aklımdayken bir soruyu daha sorayım madem, geliyor şimdi

(x+1)f''(x) - f'(x) - xf(x) = 0

homojen denkleminden çıkıp homojen olmayan bir denklem çözmüştüm tahtada ama ben geçiremeden sildiler tahtayı, aklıma takılan bir şey var :

y=exp(λx) şeklinde çözüm olsun, denkleme koyunca
λ=1 olursa polinomun sıfıra eşitliği sağlanır şeklinde bir şey bulunuyor, homojen olmayana geçişte de zaten c(x)expx çözümünü kullanıp mutlu mesut ilerliyorum

ama soruda aynı zamanda homojen denklemin tüm çözümlerini bulun demiş, tahtada da hoca uyarmıştı bunun birden fazla var, hadi onları da bulalım diye, hatırlayamadım diğerini bulmak için ne yapıldığını.

aynı denkleme sabit.expx çözümünü verip oradan çıkartmak lazım gerek diyeceğim, ama homojen olmayan denklemi çözerken zaten bişeyin iki defa türevlenmişi + bişeyin türevi = hede kalıyor, oradan yeni bir denklemmiş gibi varsayıp önce onun homojen halini bulup zart zurt yapıyorum

sorun şu : homojen olmayana geçmeden bunu yaptığımda da aynı şey çıkıyor zaten doğal olarak, homojendeki iki sonucu da bulmadan diğerine geçmem de yasak,

ne yapmam lazım ?

[Ardeth]

bunun sadece homojen denklem olduğunu var sayıyorum. homojen denklemin çözümlerinden birini bulduktan sonra ikinci çözümü Abel formülü ile bulabilirsin:

o da y2 = y1 integral(dx W/y1^2) burda W = exp(-integral(dxF)) idir. F1 ise denklemi invaryant forma soktuğunda (yani f'' + F(x)f' + Gf = 0 gibi ikinci türev olanın kat sayısı bir olacak şekilde bölüyosun). Yani kısacası ikinci dereceden genel bir denklemin homojen çözümlerinden birini biliyorsan, ikincisini abel formülü ile rahatlıkla bulabilirsin.

İki homojen çözümü bulduktan sonra da green matrixini ya da denklemini ya da fonksiyonunu kullanarak homojen olmayan denklemin çözümünü bulabilirsin fakat tabi green fonksiyonunu burdan anlatmak biraz kasar.

tabi standart bir diferansiyel denklem dersiyse böyle anlatmamış olabilirler size bu matematiksel fizik dersinde haluk hocamızın marifetleri sdf

[Farinal]

o diilde 9,99 9/9 1 oluyor ya kıl oluyorum

[Fly]

yok abel kriterini power series (sanırım ingilizcesi) de gördük, sonra dedi abel teoremi falan varmış o değil bu kafanız karışmasın diye :p

sınavda böyle bir şey çıkmayacağını umayım madem sdf

[Ardeth]

Fly said:

yok abel kriterini power series (sanırım ingilizcesi) de gördük, sonra dedi abel teoremi falan varmış o değil bu kafanız karışmasın diye :p

sınavda böyle bir şey çıkmayacağını umayım madem sdf

yok derken bu soruyu böyle çözebilirsin hiç bir engel görmüyorum, ikinci dereceden, genel ve tek bir homojen çözümünü biliyorsun

http://en.wikipedia.org/wiki/Abel's_formula

[eisenheim]

garbıç ve matematik

omg

[Ardeth]

ARKADAŞIM KULLANSANA ABEL METODUNU NİYE DİRETİYOSUN

kullandın mı?

[marksman]

öhhhgggggg

[Red]

çarpım tablosunu hala unutmadıgım için mutluyken insanlar neler çözüyor arkadaş :)

[Fly]

Ardeth said:

ARKADAŞIM KULLANSANA ABEL METODUNU NİYE DİRETİYOSUN

kullandın mı?

yok ya üşendim
bir de önceki senenin sorularından çözdüm, ya sabit varyasyonu ya da hipotetik bir çözüm atıp onu doğrulamaca şeklinde
veya denklem sistemi var 2'li üçlü matris atıp çözmece falan

abeli geçen senelerde sormadılarsa bize hiç sormamaları lazım onu gerektirecek bir soru diyerekten atladım şimdilik

[Ardeth]

atlama belki başka kolay yöntemi de vardır.

ama abeli kullan sdf (zaten çaktırma ama green fonksiyonu ile çözüm biraz yüksek lisansa kayıyor ama hocamız psikopattı -iyi manasında sdf-)

[Fly]

sınav bitince bakarım sdf

[Arma]

0 ı yerine yazın. çıkan değer + ifadeyi 1 den başlatın.1 den sonrası için 0 a yakınsar. 0 yazdığınız değer için sonsuz gelir. sonsuz+sayı=sonsuz.
iyi sıktım mı? :]

[Azmodai]

limitli seri soruda payda 0 oldugu anda basiosun sonsuza yaklasiri. Matematik bolumunde 4 senede bunu ogrendim sdfg.

[Fly]

evet, zaten sıfırı görmeyip sazanlamışım direk n=1 dir diye, açıldığına değecek bir şey değilmiş.

[Ardeth]

Arma said:

0 ı yerine yazın. çıkan değer + ifadeyi 1 den başlatın.1 den sonrası için 0 a yakınsar. 0 yazdığınız değer için sonsuz gelir. sonsuz+sayı=sonsuz.
iyi sıktım mı? :]

0 yazdığın yer doğru 1den sonrası sıfıra yakınsamıyor, yakınsamasına da gerek yok zaten ondan önce babalar gibi sonsuz var yer yer yutar onu

[Ardeth]

Azmodai said:

limitli seri soruda payda 0 oldugu anda basiosun sonsuza yaklasiri. Matematik bolumunde 4 senede bunu ogrendim sdfg.

lim x->0 (x-x^2)/x = 1

çok basit oldu bu örnek ama daha komplike örneklerde var lopital kullanılan

[Sly-One]

Ooo demek ki 4 senede azmo aslında onu da öğrenememiş.
adsfdsfds

[Azmodai]

Ardeth said:

Azmodai said:

limitli seri soruda payda 0 oldugu anda basiosun sonsuza yaklasiri. Matematik bolumunde 4 senede bunu ogrendim sdfg.

lim x->0 (x-x^2)/x = 1

çok basit oldu bu örnek ama daha komplike örneklerde var lopital kullanılan

0 olmadigi surece yalnistir. sorry otomatik failsin. istedigin kadar bilimle ispatla :(

ayrica o bir seri degil, ve 0 dan baslayip sonsuza gitmiyor. ffs noob.

[Ardeth]

gerçi belki sadece paydanın demek istemiştir bilemiyorum sdf
ona karşıt örnek integralde var ama serilerde yok ( eksi sonsuzdan sonsuza e^x/x^2 nin integrali contour integrasyonla bulunabilir, sonsuz değil misal ama sıfır noktasında payda sıfır.

[Sly-One]

çok konuşuyosun sina ama ne işe yarıyo bilen yok
!

[Azmodai]

ben diyorsam 0 olacak diye dogrudur arkadas. yillarca okuduk o bolumde, omrumuzu yedik, tutnabildigimiz tek ispatlanmis seyi elimizden alma. Su ana kadar her sinavda sifirdan sonsuza giden seriye bunu dedik ve mezun olduk.

ISE YARIYOR ISTE!

[Ardeth]

Azmodai said:

ayrica o bir seri degil, ve 0 dan baslayip sonsuza gitmiyor. ffs noob.

harbiden adam seri demiş ben limit koymuşum