"Bu kitapla Calculus öğrenmek çok kolay" diyor amca

[dasaaa]

calculus kolay molay değildir hacı.. illa oturucan da tüm sorulara bakıcan falan.. öle şey de kolay olmaz zaten. zor o zor.. bak vallahi zor.. allahın adını verdim ha!

[Ardeth]

zaten son mesajda konuyu tartışmaktan ziyade benim hakkımda yaptığın bazı tahminlerin yanlış olduğunu göstermekti amacım zira "gerekli bakış açısına sahip olamamak" demek bu tartışmayı apacak olgunlukta olmamak demek. Buarada o bahsettiğim dersleri hocalar mühendislere değil matematikçilere veriyor dolayısıyla soyut cebir derslerinin okuldaki mühendislerden çok da etkilenmiyor.

matematik bölümünden gerekli temeli sağlamak amacıyla soyut cebir dersini tamamladıktan sonra lie grubu diferansiyel denklemler ve kuantum grupları ile ilgili dersler alacağım orda daha detaylı öğrenmeyi umuyorum, şuan örnek verme ötesinde tartışacak seviyede değilim ben de.

senin bilgi üniversitesinde olduğunu tahmin ediyorum (herhalde ali hocanın görüşlerinden etkilendin :p). sanırım orda bunları alabileceğin bir fizik bölümü yok fakat selçuk hoca gibi geometrik hissiyata önem veren ve fizikte çok kullanılan klasik grupları baya iyi bilen bir hoca var. Ondan ders alırsan da görebilirsin sanırım.

[aquila]

virgina tech mezunu o, yamulmuyosam.

yamuluyo olma ihtimalim yuksek.

[Ardeth]

yamulmuyosan ben yamuluyorum :p gerçi bana teknik üniversite diyip virginia techten mezunsan komik olur sanki biraz :p

[aquila]

degildir belkide, birisi VTde okuyodu ama kimdi hatirlayamadim.

[dasaaa]

diploma satarsa alırım ben.. talibim evet

[GEd]

boş boş tartışmayın buyrun size konu ;

http://en.wikipedia.org/wiki/Calculus_of_variations


bana bunu anlatın pls ;



http://www.inf.ethz.ch/personal/ommerb/wrk04/slides/wrk-w10.pdf


sayfa 9 da variation hesaplaması yapıyor , kullandığı arbitrary function diye bir olay var , onu kullanmasındaki sebeb nedir onu anlatınız bana.


En basit şekilde yüzelsey olarak variation hesabı mantığı nedir , güveniyorum içinizdeki matematik ruhuna ^^

[Ardeth]

bişeyler yazmıştım calculus of variationsı açıklayan ama tamamlayacak vaktim yok şu an sunum hazırlamam lazım (direk hafızamda olsa yazmam kısa sürerdi de benim de bi kitap açıp bakmam lazım hatırlamak için sdf) yarın devam edeceğim. al sen bunu oku başkalarına anlattırmaktan daha iyidir kendin anlamak .

http://online.redwoods.cc.ca.us/instruct/darnold/StaffDev/Assignments/calcvarb.pdf

ben henüz daha dersini alamadım ama kendim bir matematiksel fizik kitabından okudum. temel amaç bir integrali minimize eden sizin dilinizde "kernel" fonksiyonunu ya da euler-lagrange denklemini bulmaktır. bu noktada yanlış hatırlamıyorsam problem olan integral fonksiyonunu minimize eden çözüm yazdığımız euler-lagrange denklemini sağlayan çözüm olacaktır. Euler-lagrange denklemini yazarken kullanılan mantıkta yazdığım integralin (içinde bulundurduğu türevin mertebesine göre) minimize olduğu noktalar birinci ya da işte probleme göre değişebilir daha yüksek mertebelerden türevlerinin sıfırlandığı yerler olacaktır.

Yarın daha açıklayıcı bir örnekle anlatırım fakat koyduğun ikinci sayfada filtrelerden falan bahsediyor. Herhalde numerik bir çözümün yarattığı toplam hatayı veren bir integral var ortada. Amaç doğru kernel fonksiyonunu bularak o hata integral fonksiyonunu (integrallerde bir fonksiyon sonuçta) minimize eden "yolu" bulmuş olunacak. Temel mantık muhtemelen aynıdır ama detaylarını açıklayamam, zaten o senin bilgisayar dersin git çalış bize ne soruyosun :p

[GEd]

kendim öğrenecek kadar vaktım yok ne yazikki,o kadar vaktim olsa burda yazmazdım.


Konunun o kısmının derinliğini anlamadan devam ettim, belki yazan olur nedenini diye sordum :=)


sadece temel mantığı lazım bana hesabın zaten. (

Dersin aslı o zaten, stoastik filtreleme yöntemleri.(kaynak random google searchde rasladıgım başarılı bir örnekleme sadece)

Ama arada sonuca giden yolda variation hesabı yapıyor, sadece arbitrary (serbest) seçilen fonksiyonun amacını pek anlıyamadım.

matematiksel kısımları yani.

[Ardeth]

filtre dersi almış biri varsa daha iyi olabilir. calculus of variations aldı mı bilmiyorum ama venator'a sormayı dene fakat yarın ben de daha detaylı bakarım verdiğin filtre örneğine.

[Sly-One]

1. fizik olmasaydı matematik bir hiçti
2. calculus GERÇEKTEN kolay.
yani gidip de non-linear diferansiyel denklem çözümü için teorisel araştırmadan falan bahsetmiyorum. uygulamaya yönelik öğretilen günlük hayatta işimize yarayabilecek kısmı kolay.
ben hiç çalışmadan geçtim*, pek de kendi elimle bir şey çözmedim sonrasında, koyuosun alete veriyo sonucu.



*bi kere finale çalıştım 2 saat ona da Ardeth şahit, itü kütüphanesindeydik :p
kendisi benim 2 saat çalıştığım gün öncesinde 2-3 gün çalışıp gelmişti. o zamandan belliydi ne mal olacağı. aha buyrun işte.

[aquila]

fizik olmasa matematigin amaci olmazdi heralde.

[aquila]

ya da vazgectim, olmazdi.

[riglous]

Tartisilir dedim ya. Matematik sadece fizikle mi limitli? Isin finans kismini tamamen gozardi ettiginiz kanisina kapildim bir an.

@Ardeth,
Muhendis yetistiren okuldaki matematik hocasi matematik okuyan ogrenci icin ayri, muhendis icin ayri tarzda egitim vermez. Adamin kendisi icin benimsedigi yol vardir, ona gore devam eder. Muhendis yetistiren okullarda eger adam teoriye cok fazla agirlik verirse, birileri mutlaka rahatsiz olur bundan. Bu nedenle sizin okulda islerin boyle islemesi normal.

Bakis acisindan bahsediyosun da, 2 gundur bana application/teori'nin 50% olmasi gerektiginden bahsediyorsun. Sence bu dar bir aci degil mi? Yani sadece tek bir sekilde olmali demek? Digerlerini de anlamak, kabul etmek lazim. Onlarin da avantajlari/dezavantajlari var. Benim nerden mezun oldugumun bir onemi var mi bu tartismada? Bilgiden mezun olsaydim ne degisirdi? Soylediklerimin gercekligi azalir miydi? Ye kurkum ye diyosun yani... Egitim seklini tartistigin bi konuda bakis acisi sahibi olmak sanirim farkli universitelerin egitim sistemlerini gormekten gecer. MIT'de de arkadasim var, Yale'de de, VT'de de, Sabanci'da da, LSE'de de. Staj yaparken Galatasaray'daki adamin egitim duzeyini de gordum, Bilkent'tekinin de. Columbia'daki adama da ders anlattim, Boston U'dakilere de. En azindan fikrimi soyleyecek kadar bilgi ve tecrube sahibiyim.

Connecticut College: math, cs double major

[Ardeth]

Ohoo sen çok yanlış anlamışın beni

riglous said:

Tartisilir dedim ya. Matematik sadece fizikle mi limitli? Isin finans kismini tamamen gozardi ettiginiz kanisina kapildim bir an.

@Ardeth,
Muhendis yetistiren okuldaki matematik hocasi matematik okuyan ogrenci icin ayri, muhendis icin ayri tarzda egitim vermez. Adamin kendisi icin benimsedigi yol vardir, ona gore devam eder. Muhendis yetistiren okullarda eger adam teoriye cok fazla agirlik verirse, birileri mutlaka rahatsiz olur bundan. Bu nedenle sizin okulda islerin boyle islemesi normal.

İşler öyle yürümüyor her zaman ama malesef, ben sadece bakış açısından bahsettim, bu insanlar uygulamalı calculus dersi verirken bir yandan da topolojide şuda buda kendi çalışmalarını yapıyorlar. Verilen soyut cebir dersi şuan tam anlamıyla soyut cebir dersi çünkü zaten hoca da kuantum grupları vs gibi konular üzerinde çalışmadığı için anlatamaz. O eksiği ben fizik bölümünden ders alarak gidereceğim mesela. Uygulamalı anlatmak gibi derdi ya da çabası yok yani derste.

said:

Bakis acisindan bahsediyosun da, 2 gundur bana application/teori'nin 50% olmasi gerektiginden bahsediyorsun. Sence bu dar bir aci degil mi? Yani sadece tek bir sekilde olmali demek? Digerlerini de anlamak, kabul etmek lazim. Onlarin da avantajlari/dezavantajlari var.

Ben noktadan sonra beşince basamağına kadar kesinlikte %50 %50 olsun demedim zaten kendi fikrimi belirttim. Benim olmasını gerektiğini düşündüğüm en temel nokta ya az ya çok (hocasına göre değişir elbet verdiği dersin uygulamalarını bilmiyorsa anlatamaz) uygulaması varsa uygulamasıyla birlikte o dersi anlatıp (tabi gerekli temelleri verdikten sonra) öğrencilerin bakış açısını genişletmesidir. Her hoca zaten %50-%50 yapacak kapasitede olamaz uzmanlaşma alanına göre o miktarlar çok oynayabilir ama direk uygulama karşı olmak olmamalı en kötü ihtimalle.

said:

Benim nerden mezun oldugumun bir onemi var mi bu tartismada? Bilgiden mezun olsaydim ne degisirdi? Soylediklerimin gercekligi azalir miydi? Ye kurkum ye diyosun yani... Egitim seklini tartistigin bi konuda bakis acisi sahibi olmak sanirim farkli universitelerin egitim sistemlerini gormekten gecer. MIT'de de arkadasim var, Yale'de de, VT'de de, Sabanci'da da, LSE'de de. Staj yaparken Galatasaray'daki adamin egitim duzeyini de gordum, Bilkent'tekinin de. Columbia'daki adama da ders anlattim, Boston U'dakilere de. En azindan fikrimi soyleyecek kadar bilgi ve tecrube sahibiyim.

En yanlış da burda anlamışın ben bilgide hocaları çok seviyorum, matematik yaz kampında onlardan ders aldım. Elimde olsa bizim okulda hocalar yerine onlardan ders alırım, özellikle selçuk hocadan. Bilgi matematikte okuyup bundan sonuna kadar yararlanmış olsan baya faydalı olurdu senin için ama tabi connecticutu bilmiyorum.

[Venator]

Üzgünüm ama bir mühendis için

MATLAB >> hepsi

Sanırım yeterli eğitim verilirse bir muhasebeciyi de bu klasmana sokabiliriz.

[riglous]

GEd said:

kendim öğrenecek kadar vaktım yok ne yazikki,o kadar vaktim olsa burda yazmazdım.


Konunun o kısmının derinliğini anlamadan devam ettim, belki yazan olur nedenini diye sordum :=)


sadece temel mantığı lazım bana hesabın zaten. (

Dersin aslı o zaten, stoastik filtreleme yöntemleri.(kaynak random google searchde rasladıgım başarılı bir örnekleme sadece)

Ama arada sonuca giden yolda variation hesabı yapıyor, sadece arbitrary (serbest) seçilen fonksiyonun amacını pek anlıyamadım.

matematiksel kısımları yani.

Adam diyo ki, benim bunu cozebilmem lazim. Ama cozulur mu cozulmez mi bunu bilmiyorum. Cozulmesi demek derivative'inin minimum'u olmasi demek, ki boylece filtre fonksiyonu icin optimum sonucu bulabilsin.
Daha sonra verilen fonksiyonda E(h)'taki h yerine (h + · δ h)'i insert edelim bakalim nolacak diyo. Ama kandirmaca tabi, biliyo o nolacagini. Onun icin bastan condition set ediyo ve diyo ki bizim bi arbitrary f'nimiz var. 11. sayfanin basinda gorecegin gibi sag tarafta adamin ilk olarak 0'a denk dedigi arbitrary f'n var. Burdan da yola cikarak diyor ki, hmm o zaman
"
Φbd(x, y) = (Φbb h)(x, y) Wiener-Hopf equation

The convolution kernel (point spread function) h(x, y) of
the optimal linear filter has to satisfy the Wiener-Hopf
equation."

Bunun variationsla ne alakasi var diyecek olursan, variations optimum'u bulmak icin kullanilan bir yontem. Wikipedia'daki giris paragrafini okursan orda en basit ornegi vermis; iki nokta arasindaki en kisa mesafeyi variationsla bulabilirsin. Ama tabi soz konusu bir duzlemse bu bir dogru parcasidir (duz diyesim geldi ama yanlis olurdu). Eger duzlem degisirse, o zaman en kisa mesafenin tanimi da degisir. Yer kure uzerinde en kisa mesafe uzaydan bakildiginda (ki bu tanima katilmiyorum, uzayin kup oldugunu varsayiyolar) bir yaydir. Demek istedigi variationsla farkli ortamlardaki optimumlari bulabilirsin. Bu nedenlede sendeki pdf'lerde bunu kullanmislar.
Daha ayrintisina gireyim mi yoksa boyle ustunkoru anlatmak yeter mi?

[GEd]

variation kısmındaki olaylarda detaya pek gerek yok , benim takıldıgım kısım daha çok Functional (fonksiyon içinde fonksiyon) dediği düzeneği çözerken kullandığı yöntem.

türevini alıp sıfıra eşitliyor (maximum-minum-extrem değer hesaplama yöntemi) ama orda sigma(serbest fonksiyon) kısmınada sıfır koyuyor mesela ( aslında mantıklı o serbest fonksiyonun sıfır olması çünkü öyle birşey yok denklemde? ,ama bu denklemi çözmek için neden böyle bir yönteme ihtiyaç duyduğumuz oldu.

Yani bu sistemi anlatırken , e peki türevi aldın ama neden sigmaya (arbitray fonksiyon) 0 veriyoruz türevde sorusunun cevabını arıyorum. Madem sıfır zaten yok kafadan koyuyoruz onu , ozaman niye ihtiyaç duyuyoruz bunu koymaya , direk türevini alsak sıfıra eşitlesek olmuyor mu?

(h + · Σδ h)


yüzüncü edit ; diracin önündeki sigma işaretinden bahsediyorum.

[riglous]

Real line'i dusun. Sayi dogrusu gibi. Diyo ki bi cozum varsa, diyelim ki x, onun etrafinda alacagimiz sigma degeri bizim sonucumuzu icerir. Pek aciklayici bir cumle olmadi ama soyle ki
------(-s)---x---s--------
Eger cozum varsa bu s'lerin arasinda olmalidir, (x-s, x+s) gibi. Yani -s Ilk olarak x'in nerde oldugu onemli degil, onemli olan cevabi kapsayabilen s tanimlamak. Ordan da devam ediyo. Real Analysis dersinde genelde ilk basta anlatiliyo bu kismi. Istersen o konulara bak, daha rahat anlarsin bu asamayi. Senin sordugun kisim calculus'la cok alakali degil, daha cok yontemle alakali.

Bunun bir ust versiyonu daha once bahsettigimiz complex analysis dersinde isleniyo. Onda da sayi dogrusu karsina alan olarak cikiyo. Hesaba -s, s'in yanisira is, -is giriyo ki bir noktadan hep ayni uzaklikta olan noktalari birlestirince karsimiza cember cikiyo. Burda da amac fonksiyonun s ile tanimlanan daire icinde oldugunu gostermek oluyo vs. vs..

[Mirage]

Ya ben bu gidişle Calculus vb bilmeden master of computer science ünvanını alcam. Ama içime sinmiyor. Kendim öylesine öğrenmek istiyorum. Bir yararı olur mu bilmiyorum tabi.

Kime lazım bu Calculus?

[Prawler]

Valla ben kutuphaneden anton bivens davis aldim.
Yariyilda tekrardan review yapacagim, ayni zamanda evde tutacagim gerektiginde bakayim diye.

Calculus benim isime cok yariyor mesela. Ito's lemma ve normal calculus integrallerinden farkli integraller goruyorum, brownian motionlar ve integrali alinmayan diffision equationlarla ugrasiyorum.

[riglous]

Mirage said:

Ya ben bu gidişle Calculus vb bilmeden master of computer science ünvanını alcam. Ama içime sinmiyor. Kendim öylesine öğrenmek istiyorum. Bir yararı olur mu bilmiyorum tabi.

Kime lazım bu Calculus?

Herkese lazim, yeter ki kullanmak istesin insanlar.
Yapay sinir aglarinda kullanmistim ben. Back propagation kismi icin gerekiyordu, ancak onun da 1/(1-sigma) formulunu kullanarak basitlestirilmis halini kullandirttiriyolar. Ya da back propagation yerine baska yontemler kullaniliyo (EC gibi).
Fuzzy Logic'te kullaniliyo, defuzzify etmek icin agirlik merkezinin nerde oldugunu bulman gerekli ki genelde kullanilan fonksiyonlar kolay oldugu icin onun da kisa yolunu bulmustu amcamlar, oturup ekliyodun hepsini birbirine, oldu bu ya diyip geciyodun. Daha komplike fonksiyon kullanmiyolardi, approximation diyip geciyolardi. Niye diyince de, biz bunda calc kullaniriz ama kullansak bile o da approximation'a dayali bir noktada. Onun icin bosver, hem bunun uygulamasi kolay diyip geciyolar.
Bunun disinda database konusunda kismen kullaniyoruz. Isin buyuk kisminda yok da, sonraki asamalarinda gerekli oluyo, raporlamada falan epey gerekli oluyo.
Bunlari kendi konularim oldugu icin biliyorum. Eminim baska taraflarda da vardir. Filtrelerde cikti mesela. Eminim virtual reality'de ve realtime islerde kullaniliyodur.

Olay daha cok kullanmak isteyip istememende. Basit bi approximation'la gecistirmek her zaman mumkun. "Yer cekimsiz ortamda..." diye baslarsan sorulara butun rakamlar 5'in katlari olursa, her gun bayram olsa, butun dunya buna inansa... Yani sana kalmis, ister kullan, ister kullanma.

[balon]

mustafa balcı-calculus , analiz türevleri .

[dasaaa]

lan bi de en basitten başlayarak tensor öğreten kitaplar söleseniz..