Pi ile ilgili bir soru

[cenin]

Pi sayısının sonuza kadar devretmeden gitmediği bir sayı dizisi varmıdır diye bir matematik hocama soru sordum. Adam öyle bir cevap verdi ki hayran olmamak elimde değil. Ama hemen söylemeyeceğim biraz beyin cimlastiği yapın bakalım.[signature][hline]you know we Ain't gonna die!

[BonePART]

tabanı pi olan bir sayı dizisi alırsan
pi kabaca
10 diye yazılabilir[signature][hline]OKUYUN OKUTTURUN
BonePART's Blog
Last Update: 29.06.2005

Siz "The King is Dead. Hail The New King" diye bagira durun ben ustume satafatli bisiler giyinip geliyorum. - BonePART

[cenin]

işte yüzüme çarpan cevap aşağı yukarı buydu valla tebrik ederim! :D Ben bunu baya bi düşünmüştüm.[signature][hline]you know we Ain't gonna die!

[MeSh]

ehe çok hızlı bi cevap olmuş[signature][hline]Meshcharakou -ElitE-

[Maleboge]

Benim bildiğim zaten PI sonsuza kadar gitmiyor.
Bizim yaptığımız kabullenmelerden çıkardığımız formullerin hepsi sonsuza gittiği için PI sanki sonsuza gidiyormuş gibi gözüküyor.

yoksa
A E R
B E R ise
A/B E R olmalıdır :)

[Pluton]

höh bu güsel cevapmış :D BonePART adamımsın :D[signature][hline]HåD£§©ik 2°°3
Plutøn 2°°5
I Love =o=
Hadescik = Plutøn
Böyle Olacaksa Hiç Olmasın

[Joker]

kesin biriside bonePART a söylemiştin önceden :-P[signature][hline]Boşuna Yazımda İmla Kuralı aramayın Bulamazsınız.

[Pluton]

evet zaten bone okadar akıllı değildir :D

Akşam eve dövmeye gelir şimdi Bone Beni :D[signature][hline]HåD£§©ik 2°°3
Plutøn 2°°5
I Love =o=
Hadescik = Plutøn
Böyle Olacaksa Hiç Olmasın

[Dela]

devreden her sayi sonsuza gider belirli periyodlarla tekrarlandigi icin sonsuza kadar.[signature][hline]TOiO

[Joker]

Devren Satılık Sayı gibi oldu bu :-P[signature][hline]Boşuna Yazımda İmla Kuralı aramayın Bulamazsınız.

[cenin]

pi devrekmez ve devretmeden sonsuza kadar gitti ispatlanmıştır www.joyofpi.com du galiba bi bakın isterseniz[signature][hline]you know we Ain't gonna die!

[Dela]

sonsuza giden bir sayi devir yanlis oldu sanirim, belirli periyodlarla tekrarlanmaya mahkumdur. aksinin ispatlanmasi da imkansizdir cunku sonsuza ulastik ve tekrarlanmadi denemez.[signature][hline]TOiO

[cenin]

daha doğrusu pi nin herhangi bir kesirle ifade edilemeyeceği kanıtlandı gevreden sayılar kesirle ifade edilebilinen sayılardır 1/3=0.333... gibi[signature][hline]you know we Ain't gonna die!

[Maleboge]

Peki bir çemberin cevresinin uzunluğu rasyonel midir ?
evt...
Çapı rasyonel midir ?
evt
2 rasyonel sayılın oranı rasyonel olmak zorundamıdır ?
evt...

bende bir ara pi sayısını hesaplatmaya çalışmıştım
http://www.escape.com/%7Epaulg53/math/pi/
mesela burad arc tan metodu var.
burada sonsuza kadar devirsiz gitmesinin nedeni bizim arctan'i doğru düzgün hesaplayamamamız...

Hatta sayfade şöyle bir formul var

PI/4 = 4 * arctan(1 / 5) - arctan (1 /239)

[Bu mesaj Maleboge tarafından 20 Temmuz 2005 23:52 tarihinde değiştirilmiştir]

[cenin]

said:

Maleboge, 20 Temmuz 2005 23:51 tarihinde demiş ki:
Peki bir çemberin cevresinin uzunluğu rasyonel midir ?
evt...
Çapı rasyonel midir ?
evt
2 rasyonel sayılın oranı rasyonel olmak zorundamıdır ?
evt...

bende bir ara pi sayısını hesaplatmaya çalışmıştım
http://www.escape.com/%7Epaulg53/math/pi/
mesela burad arc tan metodu var.
burada sonsuza kadar devirsiz gitmesinin nedeni bizim arctan'i doğru düzgün hesaplayamamamız...

Hatta sayfade şöyle bir formul var

PI/4 = 4 * arctan(1 / 5) - arctan (1 /239)

[Bu mesaj Maleboge tarafından 20 Temmuz 2005 23:52 tarihinde değiştirilmiştir]

Tübütak'ın Pi Coşkusu adlı kitabını okumanı yada www.joyofpi.com adresine bir bakmanı tavsiye ediyorum çünkü pi'nin kesir biçiminde ifade edilemedeğinden eminim[signature][hline]you know we Ain't gonna die!

[BonePART]

bi cemberin cevresi ra diameteri

diameteri rasyonelse
cevresi

irrasyoneldir

cunku carpan p,i iraasyoneldir
ehuehue
bu kadar basit
olcemezsin
cunku dunya yuzeyindeki hic bir obje tam anlamıyla olculemez
her zaman kusurat wardır[signature][hline]OKUYUN OKUTTURUN
BonePART's Blog
Last Update: 29.06.2005

Siz "The King is Dead. Hail The New King" diye bagira durun ben ustume satafatli bisiler giyinip geliyorum. - BonePART

[Maleboge]

@Bone:
Top giderse atılmaz.
Top atılırsa gider.
Şimdi bizim PI sayısı bulmaya çalıştığımızı düşünelim.
bu durumda R * PI diye bir formul ile çemberin çapını bulamazsın...

@Cenin:
senin verdiğin sitenin linklerinde benim verdiğim site var :)
Sanıyorum sen bakmadın. Zaten dikkat ederse PI rasyonel olarak ifade edilmiştir demedim. Sadece aslında öyle olması gerekir dedim

[Bu mesaj Maleboge tarafından 21 Temmuz 2005 00:31 tarihinde değiştirilmiştir]

[cenin]

Aşağıda yazdıklarımın tamamı Tübitak Yay. Pi Coşkusu adlı kitaptan alınmıştır.

''Euler,bütün zamanların en büyüleyicisi olduğu söylenen bir denklem geliştirdi:
1+e(üzeri)i.pi=0
Bu denklem Euler'in e(üzeri)i.x=cosx+i.sinx buluşunun küçük bir adım öncesidir (çünkü sinPi=0,cospi=-1), ve daha sonra pi'nin irrasyonel ve aşkın bie sayı olduğunun kanıtlanmasında büyük önem taşıyacaktır.''sayfa 47

''Hermit, e'nin aşkın olduğunu kanıtlamıştı özellikle;yani katsayıları a,b,c... ve üsleri m,n,p... rasyonel sayıları olan
ae(üzeri)m+be(üzeri)n+ce(üzeri)p+...=0 şeklinde bir eşitliğin bulunmadığını. Ardından Lindemann daha genel bir teoremi, a,b,c... ve m,n,p...'nin de cebirsel sayı, hatta reel olmayan sayı bile olamayacağı teoremini ispatladı. Bunun anlamı, x cebirsel bir sayı ise, 1+e(üzeri)i.x=0 denkleminin çözümünün bulunmadığıdır (i'nin cebirsel olduğunu biliyoruz). Üstelik Euler 1+e(üzeri)i.Pi=0 denklemini bulmuştu o sıra; dolayısıyla pi cebirsel bir sayı olamazdı, aşkın bir sayı idi.'' sayfa 92

''Matematikçilerin yüzyıllar boyunca pi sayısının irrasyonel (bir oranla ifade edilemeyecek) olduğuna inanmalarına karşın bu, ancak 1761'de Johann Heinrich Lambert tarafından kuşkuya yer vermeyecek şekilde kanıtlanmıştır. Yöntemi karmaşık olsa da mantıksal aşamaları özetle şöyle idi:Önce eğer x rasyonel bir sayı ise,tan(x)'in irrasyonel olması gerektiğini gösterdi. Böyle ise tan(x)'in rasyonel olduğu durumda x'in irrasyonel olması gerekir. Tan(pi/4)=1 olduğu için de ,pi/4'ün (ve bu nedenle Pi'nin) irrasyonel olması gerekir.'' sayfa 90[signature][hline]you know we Ain't gonna die!

[mikado]

cok eglenceli bir kitap, tavsiye ederim..[signature][hline]Kaybettigim seyler arasinda en cok aklimi ozluyorum.

[DraculaVigorous]

said:

BonePART, 20 Temmuz 2005 19:56 tarihinde demiş ki:
tabanı pi olan bir sayı dizisi alırsan
pi kabaca
10 diye yazılabilir

0 yazar bence o zaman...[signature][hline]Azı dişimi çektirdim. Bu sefer cidden fitilim. Dokunmak ne kelime; yaklaşmanızı bile tavsiye etmem...
Nasıl imza seviyoruz?-Paticik
Siz hala okumadınız mı?

[heso]

http://www.geocities.com/thesciencefiles/pi/pi.html
alın size pi sayısının 3, den sonraki 4000 bin satırı. :)[signature][hline][b]Liv Tyler

[heso]

artı ++++
Pi sayısı her ne kadar 3.14 olarak kabul edilse de aslında sonsuza gidiyor. Sayının şimdiye dek 200 milyon basamağı resmi olarak hesaplandı. Tokyo Üniversitesi uzmanları 2002’de süperbilgisayar yardımıyla pi sayısının virgülden sonraki 1.24 trilyon’uncu basamağına ulaşmıştı.
Kaynak : http://www.ntvmsnbc.com/news/331249.asp[signature][hline][b]Liv Tyler

[onlyreal]

off

kiz arkadasimin

diferansiyel geometri ve cebir calismalari geldi aman aman:)[signature][hline]any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic
C CLARKE