sizce matematik nedir? nasil calisir?

[Ardeth]

son soruya gelirsek (sanki başını cevaplamış gibi oldu) bilmiyorum zor bir soru. ama matematik ve fizik arasında çok enteresan bir bağ var. yani burda yazmak isterdim ama baside indirgemesi zor. ama fizik bir şekilde matematikle çok uyumlu, sadece matematik fizikle değil.

matematiksel bazı yapıların özelliklerini fizikten gelen teori ve fikirlerle çok başarılı ve verimli bir şekilde inceleyebiliyorsun. sanki fizik bir şekilde en verimli, en optimum matematik patikasından evrilmiş gibi.

güzel bir soru düşünmek lazım

[Ardeth]

wastyrx said:

Haklılar bence, boşa uğraşıyorsunuz abi. Benim arkadaş hiç kullanılmayacak bir şey üzerine doktora yapıyor. Niyesini soruyorsun cevap yok. Baya sığ biçimde söylüyoruz biliyorum ama bana bile kal geldi yeminle

:(

[cantug]

sevişmek gibi

[zeper]

valla Ising model başlığı altında fizik dersinin içinde soyut matematik işledik 1 hafta...bir yerde sonsuz tane sayıyı toplayıp -1/12 bulduk...işte benm için matematik o noktada çok farklı bir boyuta geçti,hatta tüm sınıf için.Böyle çalışıyor o meret=)

[Ardeth]

uygulamalı matematik nereye geldi dersen, şuan insanlar matematiğin en en en en en en en en soyut teorilerini bile (category teori, en genel matematik teorisi falan) fiziğe uygulayacak hale geldiler. o yüzden senin bu iş ne işe yarıyor yeğen diyebilecek bir çağda değiliz. belki senin doktora yapan arkadaşını bunu bilmiyor/göremiyor olabilir ama herhangi bir matematiksel teorinin fizikte uygulanma potansiyeli var gibi artık.

tabi en ideal setup, fiziksel bir problemden esinlenerek meydana gelmiş matematiksel alanalar (mesela benim çalıştıklarım gibi sdfds)

[Ardeth]

zeper said:

valla Ising model başlığı altında fizik dersinin içinde soyut matematik işledik 1 hafta...bir yerde sonsuz tane sayıyı toplayıp -1/12 bulduk...işte benm için matematik o noktada çok farklı bir boyuta geçti,hatta tüm sınıf için.Böyle çalışıyor o meret=)

bunu kullanıyolar diyorum

https://en.wikipedia.org/wiki/Category_theory

sonsuz tane sayı tırnak bile olamaz bunun yanında

[Ardeth]

Many significant areas of mathematics can be formalised by category theory as categories. Category theory is an abstraction of mathematics itself that allows many intricate and subtle mathematical results in these fields to be stated, and proved, in a much simpler way than without the use of categories.[1]

[chrome]

hah bir de bu var mesela. toplamak. toplamak yine bu kadar bodoz bir şey. matematik dediğin şey tamamen toplamak üzerine kurulmuş ilk olarak ters topla çıksın topla topla çarpsın ters topla topla bölsün biraz topla integral olsun. hep topla ama özünde.

sonra sıfır yok eden, sonsuz da yakınsanabilen ve kara delik gibi yutan olunca 3 boyutu oldu matematiğin.

başka böyle eklenebilecek şeyler var mıdır matematiğe acaba sıfır ve sonsuz dışında? misal bunu da merak ettim.

[moncici]

matematiği bir dil olarak görmek lazım
nasıl amerika keşfedildiği zaman ona amerika ismi koyuluyorsa,
evrendeki nesnelerin birbirleriyle olan ilişkileri de keşfedildikçe matematiğin biçimi değişiyor.
mesela newton'un calculusu icat etmesi gibi.
matematik fiziğe kendini uyduruyor yani.
sözelci olarak benim anladığım bu.

[Ardeth]

matematik fizik var olmadan da var, fizik de matematik olmadan.

fiziğin enteresan yapısı dolayısıyla, fiziksel problemler matematiksel dünyanın keşfine, matematiksel dünyanın keşfi fiziksel problemlerin çözülmesine sebep oluyor. bu süreç içersinde ise matematik ve fizik arasında çok felsefi bağlar da keşfediliyor herhangi pragmatik bir amaca hizmet etmeyen ama anlaşıldığı zaman insanı mutlu eden.

[zeper]

https://fbcdn-sphotos-d-a.akamaihd.net/hphotos-ak-ash3/282238_588350274519321_852065324_n.jpg

[chrome]

abi şu anda önümüzdeki dönem egede kategori teorisi dersini almaya karar verdim. şu an karar verdim. acayip heyecanlandım. bir inşaat/enerji mühendisi olarak geçebilir miyim bilmiyorum ama kesinlikle alacağım. sağol sina kafam açıldı gece gece..

[chrome]

kategori teorisi ders notları

ulan arkadaş notlara göz atıyorum şimdi fakat.. bu ne abi ya.? kesin kalırım bundan ben sdfsdf ama yine de alacağım nasılsa 7 dersin sonrası ortalamaya etki etmiyor :)



dur lan anlamaya başladım... sonlu teori falan da var ilerleyen bölümlerde.. anlaşılır bu. heheh

[zeper]

sounds fun=)

Ardeth said:

Many significant areas of mathematics can be formalised by category theory as categories. Category theory is an abstraction of mathematics itself that allows many intricate and subtle mathematical results in these fields to be stated, and proved, in a much simpler way than without the use of categories.[1]

[cempostaci]

sizin tanri dediginiz sey aslinda matematik

[chrome]

abi sen yanlış yere geldin.

[moncici]

peki ilgililer,
bütün matematiği aritmetik ve geometriye
(yani sayma ve konumlandırma diyelim)
indirgeyebilir miyiz?

[chrome]

ben matematiğin ne olduğunu bilmiyorum valla. o yüzden birşey söyleyemeyeceğim. sina bilir ama o da uyudu galiba.

[Ardeth]

chrome said:

abi şu anda önümüzdeki dönem egede kategori teorisi dersini almaya karar verdim. şu an karar verdim. acayip heyecanlandım. bir inşaat/enerji mühendisi olarak geçebilir miyim bilmiyorum ama kesinlikle alacağım. sağol sina kafam açıldı gece gece..

abi kategori teoriden fiziğe giden yol çok dikenli. danalar gibi fonksiyonel analiz falan bilmek gerekiyor. ama eğlenceli bir konu tek başına da yani. değişik kafalar mantar kafası

[Ardeth]

moncici said:

peki ilgililer,
bütün matematiği aritmetik ve geometriye
(yani sayma ve konumlandırma diyelim)
indirgeyebilir miyiz?

sanmam ama geometri çok güzel (düzlem geometrisi değil diferansiyel geometri)

neden sanmam diyorum bir zamanların modasıydı bütün matematiği türetecek en minimal matematiksel konuyu yaratmak ki set teorisi burdan doğru. sonra gödel gösterdi ki herhangi bir matematiksel modelden (set of axioms) çıkarak türetilen her matematikte çelişki olur. dolayısıyla bütün matematik rüyası biraz çöktü

[Ardeth]

chrome said:

sina bilir ama o da uyudu galiba.

yok ya çalışıyodum. daha önce topoloji gibi ıvır zıvırları almadıysan ya da real analiz veya dif geo, kategori teori çok kuru ve manasız gelebilir yalnız. o yüzden almadan önce bir düşün derim hehe

[chrome]

benim sistem genellikle al, bir şekilde geçersin, yaparsın olduğu için zorlansam da yapıyorum bir şekilde. çok hoşuma gitti ders notlarına bakıyorum şu an sürekli. bakalım tecrübeleri paylaşırım buradan

[moncici]

Ardeth said:

moncici said:

peki ilgililer,
bütün matematiği aritmetik ve geometriye
(yani sayma ve konumlandırma diyelim)
indirgeyebilir miyiz?

sanmam ama geometri çok güzel (düzlem geometrisi değil diferansiyel geometri)

neden sanmam diyorum bir zamanların modasıydı bütün matematiği türetecek en minimal matematiksel konuyu yaratmak ki set teorisi burdan doğru. sonra gödel gösterdi ki herhangi bir matematiksel modelden (set of axioms) çıkarak türetilen her matematikte çelişki olur. dolayısıyla bütün matematik rüyası biraz çöktü

aynı şeyden bahsetmiyoruz bence. russell-gödel tartışmasındaki konu matematiğin tutarlılığı iken ben matematiğin konu edindiği şeyi tartışmaya açıyorum.
yani matematik sayma ve konum belirleme dışında ne yapar?
frekans, hız, ivme gibi fiziksel özellikleri saymakta ve birbirleriyle karşılaştırmaktadır matematik. ve her şey, bir öküze 1, iki öküze 2 demekle başlamıştır. böyle düşünüyorum.

[Ardeth]

ben bütük matematik şu dallardan türetilebilir mi gibi bişey diyorsun sandım.

bence de matematik ordan başlamıştır ve matematiğin hala en verimli kaynaklarından biri fiziksel problemlerdir. hatta daha da ileri gidip bütün matematik fiziksel problemlerden doğmuştur diyen iyi matematikçiler de gördüm.

burda "matematik doğmuştur" kelimesi yoktan var olmak değil de birinin onu keşfetmesi gibi bir durum. ki bu açıdan bakınca çok normal çünkü insanlar ihtiyaçları olunca keşfediyorlar. yoksa matematik orda duruyor öyle öküz olmasaydı da vardı biz olmasaydık da vardı.

[zeper]

konuşma dillerinin ortaya çıkma sebebi nasıl ihtiyaçsa evet matematik kullanma da bir ihtiyaçtır ve evrenin dilidir,yanlız geçen gün bir belgesel izlemiştim,dünyada bulunan bazı cisimlerde veya canlılardaki matematiksel mükemmelliklerden bahsediyordu,atıyorum golden ratio veya fibonacci serisi....
Evren böyle matematiksel harmoniler içerisindeyse bence bunların doğuş sebebi olmalı.
Nasılki fizikte grand unified teorinin olduğna inanılıyor veya symmetry gibi bir tanıma ölesiye inanılıyor ve nerdeyse her alanda kullanılıyor, matematikte de böyle bir symmetry ve bunun başlangıç noktası olmalı.Bilmiyorum tam olarak anlatabildim mi neyi merak ettiğim=)