En küçük kareler yöntemi

[freelancer03]

merhaba arkadaşlar.

En küçük kareler yöntemi ile veri tablosu

X | -1 0 2
-----------
Y | 3 2 0

bir doğru denklemi olarak belirlendiğinde bu denklem nedir?
yardımcı olursanız çok sevinirim.

[pascalnouman]

sayısal analiz alalı cok oldu kusura bakma ama bi gugılla once istersen

[pekaziz]

Excel'de o iki sütunu girip grafiğini çizip üzerine de 1. dereceden denklem göster dersen istediğin denklemi elde edersin.

Elle oturup yapman gerekiyorsa matris kullanman lazım. Bunu da hatırlamıyorum şu anda, kitabı karıştırmam lazım.

[freelancer03]

arkadaşlar ilginiz için sağolun. araştırmalarım sonucunda http://www.tutorvista.com/math/preparation-for-least-squares-line-exam ve
http://www.emathzone.com/tutorials/basic-statistics/example-method-of-least-squares.html
siteleri sorunumu çözmede yardımcı oldu. FAKAT çözümleri adım adım uygulamama rağmen doğru sonucu çıkaramadım.
http://img715.imageshack.us/i/resimq.png/

resimde göreceğiniz üzere y=5x-1 denklemini buldum. Fakat şıklarda
a) y=2-x b) y=2+x c) y=2-2x d) y=2+2x e) y=1-2x dogru cevap ise a

[Ardeth]

http://upload.wikimedia.org/math/c/a/6/ca672b750074acd665e34bfaae5cf4cd.png

ardeth hep wikipediadan bakıp bakıp koyuyo

B'yi bulduğun zaman bu

X.B = Y

denklemini sağlayacak (yukarda vektörlerin çarpımı var). Tabi burda dikkat etmen gereken şeyler var, sorunu ona göre adapte edeceksin. Öncelikle B vektörü B=(B1,B2) gibi bir şey. X matrisi ise

	1 -1

	1  0

	1  2

	

ve sen X.B = Y denklemini istiyorsun. Aslında bu da

B1 + B2X1 =Y1
B1 + B2X2 =Y2
B1 + B2X3 =Y3

ü çözmek oluyor. Yukardaki matrisleri dediğim gibi alman gerekiyor yani.

[Ardeth]

diyebilirsin orda neden X'i transpozu ile çarpıyoruz. X her zaman kare bir matris olmayabilir ve tersi olmayabilir. ama X'i transpozu ile çarpıtğın zaman tersi alınabilir bir matris elde ediyorsun. X'i transpozu ile çarpmak aslında o sisteme uyan en güzel lineer sistemi bulmaya denk

[barnacle]

http://people.deu.edu.tr/hira.karagulle/coursem/m228.rar

bunu indiriyosun. dm228 sunumunu açıyosun. ordan istediğin bilgiye ulaşıyosun. başlık olarak var direk zaten.

[Somon]

Mesaj:
2
Kayıt Tarihi:
15/02/2011 13:56
Son Hareketlilik:
16/02/2011 01:55

[barnacle]

matrisi anlarsın zaten koyu yazılmış olan. x'lerin toplamı var, karelerinin toplamı vs var. onları yerine koyunca çöt diye buluyosun. ardetninkine bakma:D

[Ardeth]

benim dediğim yolla çözdüm şıklardan biri çıkıyor sen de çöz çıksın.

[freelancer03]

ardeth sen naptın hocam matris falan zaten zor anlıyorum şu nümerik analizi.:) Ya arkadaşlar soruda en küçük kareler yöntemi falan diyince bu konuyla alakalı bütün formullere baktım. dediğim gibi konuya tam hakim değilim ve sınava girecem 6 tane soru gelecek. birisi bundan olsa gerek. neyse..

bu şekilde çözdüm. bu konu linear regression line a giriyormuş. :(
barnacle döküman için de teşekkürler.

[barnacle]

abi benim koyduğum bu işte. matris haliydi sadece. determinant filan alıp işlem yapıyosun.

[Ardeth]

iki tane matris çarpamıyorsun numerik analiz dersini niye aldin diye sorarım sana orda verdiğim matrisleri çarpsan çıkıyor zaten a şıkkı

[freelancer03]

Ardeth matris ve determinant hesaplamasını biliyorum. Ben bir önceki mesajda o sözü espri mahiyetinde demiştim. Yardımlarınız için teşekkürler.:)-D