probability theory sorular

[BioHazarD]

yarin sinavim var yardimci olanlara tesekkurler simdiden

[list=1]
[*] Choose two points randomly from the (0,1) interval. Find the probability that the distance of the two points is less than the distance between point 0 and the chosen point which is closer to 0.
[*] In a certain country 10% of the cabs are green and 90% are blue. The witness of an accident claimed that the wounded pedestrian had been hit by a green cab. Later the police found out that the witness mixes colours: in the case of blue and green he can find the true colour in 85% of the cases. Find the probability that the guilty cab was really green.
[*] A dice is rolled 100 times. Find the mean and the variance of the sum of the even numbers obtained.
[*] In an urn we have 4 similar cards with three binary digits on each card. On the first we have 0,0,0, on the second we have 0,1,1, on the third 1,0,1, and on the fourth 1,1,0. A card is chosen randomly. Let Ai denote the event that the ith digit on the chosen card equals 1, i=1,2,3. Show that the events Ai, i=1,2,3 are pairwise independent but not mutually independent.
[/list]

[Wispy]

Bilmiyorum doğru mudur, prob alalı 4 sene oldu. Fail de olabilirim yani

1-) a ve b sayıları al. a büyüktür b için a-b
2-) Bunda find the probability that the guilty car was really green kısmını anlamadım. Yeşil aracın çarpma ihtimali 10%, tanığın yeşil araçtı deme ihtimali 10%*85%+90%*15%=22% Hangisini kastediyor ?

3-) mean=toplam/n
(100*101)/50

variance formulunu hatırlamıyorum ama googledan falan bakabilirsin

4-) no clue

[-Dark_Angel-]

*summon Ardeth*

[DoruK]

öff o kadar basit ki çözesim gelmedi, zor bişey olsa da kendimi bi bok zannetmek için çözsem

meali: başım ağrımasa yardımcı olurdum hakkat

[BioHazarD]

Wispy said:

2-) Bunda find the probability that the guilty car was really green kısmını anlamadım. Yeşil aracın çarpma ihtimali 10%, tanığın yeşil araçtı deme ihtimali 10%*85%+90%*15%=22% Hangisini kastediyor ?

sehirin toplam taksilerinin %10u yesil %90i mavi adam yesil carpti diyo ama renkleri karistiriyo %85 gercek rengi tutturma ihtimali var adamin soyledigine gore gercekten yesilin carpmis olma ihtimalini soruyo 2. cevap dogru sanirim emin degilim ben de iste :P

[Fly]

yalnız adam net görüyor olsa kafadan %100 demez miydik ? şehirde 10k mavi 1 yeşil de olsa ve net gören adam bu yeşildir dese daha bakmayız ki şu kadar araba var buralarda diye ?

[Wispy]

Adam net görseydi çarpan aracın yeşil olma ihtimali 10% olduğundan 10% derdik.

[Fly]

ama yalan söylemediğini varsayarsak araç istatistiği bizi bağlamamalı ?

[Wispy]

Adam sordu kaçtı ya. Cevaplar doğru mu diye merak ettim.

[BioHazarD]

sorup kacmadim ya bakiyorumda sinav 2de diye okumusum 12deymis kacirdim hocaya mail attim onun cevabini bekliyorum ben de

[Ardeth]

yeni gördüm abi olasılığı sevmiyorum ben ilk soru ilginç geldi bir tek. orda da iki duruma ayırıp çözmek lazım herhalde birincisini seçtikten sonra ikincisinin ondan büyük veya küçük gelme durumlarını ayrı ayrı değerlendireceksin. X-2Y (ya da tam tersi) denen değerin 0dan büyük olma olasılığı da -1 ile 1 arasında 0dan büyük bir seçim yapmana denk geliyor ama bu sefer bu seçim ilk baştaki gibi uniform (her yerde eşit) değil onun olasılığını yazman lazım falan.

tabi daha basit bir yolu da olabilir.