İstatistik Sorusu

[Revangelis]

Bir arkadaş rica etti, ben de pek anlamadım bir patiye danışayım dedim çözebilirseniz çok mutlu olacak (:

said:

fast food zincirleri reklam masraflarının satışlardaki etkisini incelemek için bi deney yapmaya karar veriyo.bu reklam masraflarındaki bağımsız değişkenler ülkedeki 8 bölgede önceki yıllarla karşılaştırılmış ve sonuçta satış seviyelerindeki değişiklikler gözlemlenmiş.
aşağıda sonuçlar gösteriliyor.ilki reklam masraflarındaki artış,dieri satışlardaki

Increase in Advertising Expenditure (%) 0 4 14 10 9 8 6 1
Increase In Sales (%) 2.4 7.2 10.3 9.1 10.2 4.1 7.6 3.5

a) reklam masraflarındaki artışla satışlardaki artışı lineer regresyonunu(doğrusal eğilim yada doğrusal bağlanımda olabilir) en küçük kareler teknii ile tahminle.
b) populasyonun regresyon doğrusunun(bağlanım çizgisi yada) eğimini %90 güven aralığında bul

[Lyrent]

değişkenleri şöyle isimlendirirsek:
increase in advertising expenditure: x(bağımsız)
increase in sales: y(bağımlı)
n=8

x y xy x²
0 2.4 0 0
4 7.2 28.8 16
14 10.3 144.2 196
10 9.1 91 100
9 10.2 91.8 81
8 4.1 32.8 64
6 7.6 43.2 36
1 3.5 3.5 1

tablodan;
∑x=52
∑y=54.4
∑xy=435.3
∑x²=494

slope(b)= (nΣxy - (Σx)(Σy)) / (NΣx² - (Σx)²)
=(8x435.3 - 52x54.4) / (8x494 - 52²)
=653.6 / 1248
= 0.524

intercept(a)= (Σy - b(Σx)) / n
=(54.4 - (0.524x52)) / 8
=27.152 / 8 = 3.394

regresyon denklemi(y) = a + bx
y = 3.394 + 0.524x

Buradan da x(reklam giderleri) 1 birim artarsa, y(satışlar) 0.524 birim artar sonucunu çıkarıyoz.

b kısmına gelince;
standart sapma, √((x-mean(x)) - (y-mean(y))² / n-1 formülünden(buydu di mi lan) 3.863 çıkarıyoruz(tek tek uğraşamadım, excel diye bişi var).

güven aralığı= b ± t*sb
t değerimiz, 7 df(n-1) ve 0.1 alpha değerleri ile 1.8946 oluyor(t tablosundan)
b yi biliyoruz zaten(0.524)
sb de standart sapma.(3.863)

güven aralığı=0.524 ± 1.895*3.863
=0.524 ± 7.320
={-6.796, 7.844} olarak buluyoruz.

yanlışım varsa affola
editler: xleri yleri birbirine katmışım olduğu gibi ahaha

[Revangelis]

vallahi süpersin ellerine sağlık
teşekkür ediyoruz (: