Matematikciler acil yardım!!

[BioHazarD]

valla ln(1+i) girdim ben logunu gosterdigine gore esit galiba :P

[nuki]

ln(1+i)=ln((kok(2)+kok(2)i)/2)+ln(kok(2))

e^ix = cos(x)+isin(x) diye bir kural var bu yüzden
ln((kok(2)-kok(2)i)/2)=i*pi/4
cevap= i*pi/4 + ln(kok(2))

[Dark_Soul]

@nuki sana sorular hazırladım :P

e^iz=cos(z)+isinz Euler s formula(bu var notlarımda burda sıkıntı yok)

said:

n(1+i)=ln((kok(2)+kok(2)i)/2)+ln(kok(2))

(bu eşitlik nası oluyor teoremmi)

said:

e^ix = cos(x)+isin(x) diye bir kural var bu yüzden
ln((kok(2)-kok(2)i)/2)=i*pi/4

bu kuralla altındaki eşitlik ve ilk kural arasında nasıl bir baglantı var?

bitti..

[Dark_Soul]

-- moved topic --

[nuki]

Dark_Soul said:

@nuki sana sorular hazırladım :P

e^iz=cos(z)+isinz Euler s formula(bu var notlarımda burda sıkıntı yok)

said:

n(1+i)=ln((kok(2)+kok(2)i)/2)+ln(kok(2))

(bu eşitlik nası oluyor teoremmi)

said:

e^ix = cos(x)+isin(x) diye bir kural var bu yüzden
ln((kok(2)-kok(2)i)/2)=i*pi/4

bu kuralla altındaki eşitlik ve ilk kural arasında nasıl bir baglantı var?

bitti..

şimdi ln(a*b)=ln(a) + ln(b) kuralı vardır ln'in
ln(1+i) =ln(kok(2)/2+kok(2)/2*i) + ln(kok(2)) ordan geliyor.

kok(2)/2+kok(2)/2*i= cos(pi/4)+i*sin(pi/4) = e^(i * pi/4) eulerden geliyor bu.
ln(e^(i*pi/4))=i*pi/4

[codename_curse]

hatta bak daha kolay bir yol

ln(1+i) = y + c olsun amaç y ve c yi bulmak

e^(y+c) = 1 + i

A = e^c olsun

Ae^y = 1+i

e^y = (1+i)/(kök2)

kök 2 koymamın nedeni birim uzunluk olayı

y de pi bölü dört i ediyor

yani ln(1+i) = i * pi / 4 + ln ( 1 / kök2 )

sanırım nukiyle aynı şeyi yaptım

[Dark_Soul]

ufff 1. soru cok kolaymıs,20-25 sayfa notlarımı karıştırırken ufak bir koseye 1. sorunun benzerlerini cozmusum....


soyle oluyormus...

ln(1-i) diyelim mesela:

x=1 y=-1(i katsayı)

r^2=kok(x^2+y^2) r=kok 2 cıkıyor

sonra trigonometrik düzlemde noktaları işaretleyip acıyı buluyoruz,soyleki:



sonrada açıya gore

ln2+i(pi/4+2nk.pi) yazaraktan bitiriyoruz

diger sekil icinde ln(-3i)

ln3+i.(3pi/2+2nk.pi)

amma velakin sonuctaki k nın yanına pi yazmısım n yazmısım cozemedim :)

[Dark_Soul]

bonus soru geldiiii:),bu kolay gibi bildigimiz olasılık ama probability rule i kullancan diyor illaki pek sevgili profumuz,bakkal hesabı dogru yapıp vermiştim gecen sefer kabul etmemiş.


Nese soru şu:


Şimdi torbada 4 beyaz 6 siyah top var.Rastgele 2 top seciliyor,bu secilen toplar baska torbaya atılıyor bu torbadada 3 beyaz 2 siyah top var.Sonra 2. torbadan 1 top seciliyo(sıkılmıyor p..venk)..Nese efenin son cekilen topun beyaz olma olasılıgı neymiş.

b sıkkıda:

torbada 10 pil var 4ü bozuk 6 sı calisiyor,3 pil rastgle seciliyor..
-en az 1inin bozuk olma olasıgılı
-2 tanesinin bozuk olma olasılıgı nedir

[mulgear6]

1/2
ya çekersin ya çekemezsin

[Ardeth]

son soru |z|=2 oldugu icin kolay tek residue var o da z=-1

dolayisiyla cevap 2*pi*i*(e^(-ipi))/(-4^2)

[Ardeth]

1bde sonsuz tane riemann yüzeyi var bir yerden branch cut yapıp tarif edeceksin durumu.

o ln içersindeki kompleks sayiyi re(iteta) olarak yaz

o zaman ln(r) + i(teta + 2pik) olarak çıkacak k intecer (tam sayı). dolayisiyla sonsuz tane riemann yüzeyi falan fila

[Ardeth]

2 içinde bir fonksiyonun analitik olması için cauchy riemann denklemlerini sağlaması gerektiğini kabul edeceksin (başka yolları da olabilir ama bu en standartı)

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Riemann_equations

bunlara uyduracaksın sonra muhtemelen serbest bir sabit kalacak onu da verdiği koşula göre belirlyeceksin

[Ardeth]

olasılık sorusunu cevaplamıyorum çünkü bence olasılık çok saçma bişey

[Dark_Soul]

Herkese teşekkür, hoca 1. sorumu check edip ok pass dedi.

Sabaha kadar calisip tüm soruların mantıgını kavrayana kadar imanım gevredi,amcaoglu sadece ilk soruya gore not verdi, neyse bunada şükür kurtuldum şu allahın belası dersden dahada mat dersi yok mezun olana kadar,üzerimden bi 55 ton yük kalktı...

[kina]

dot product ın gradientinin ispatı nasıl yapılır? içinde cross product var nasıl geliyo o? bilen varsa yardım ederse sevinirim

[Ardeth]

eğer illa soldan sağa doğru yapman gerekmiyorsa kanidi aslinda bu denkliği kanitlarken sağdaki ifadeden baslayip sola gitmek daha kolaydi sanirim ama yine de uzun. eger einstein summation convention ve total antisimetrik tensör e_ijk biliyorsan onlarla yapmak isini cok daha kolaylastirir.

[Khelben]

Acil yardım.

n 2 den sonsuza toplam sembolü. (1+c)^n = 2

c yi bulun diyor

[Khelben]

(1+c)^n

şu kısım sembol içinde

[Ardeth]

bunu yakınsıyorsa

n=0dan sonsuza da yakınsıyordur

(1+c)^n = 1/1-(1+c) = 2 + 1 + (1+c)

demek

-1/c = 4 + c

4c + c^2 +1 =0

[Ardeth]

bunun köklerinden doğru olanı seçmen lazım yalnız

1+c nin mutlak değerini 1den küçük yapanı yani
o da kök(3)-2 sanırım

[Khelben]

<3