"Bu kitapla Calculus öğrenmek çok kolay" diyor amca

[mulgear6]

12 dolar amazonda (yada 13 bakamam bi daha) yani
yada isbn numarasını ögren bi site vardı ordan sipariş et ucuza geliyo

[funq]

mehere hiç sanmıyorum o olaya gireceğimi

[Ardeth]

kompleks analiz, calculus of variations (türkçesini bilmiyorum) falan artık ortalık malı oldu. kompleks analiz benzeri bir dersi fizik bölümünden aldım ben baya hesaba dayalıydı, bir dahaki dönem de matematikten alacağım o da hocasına göre baya teorik olabilir diye umuyorum.

[senko]

şu an gördüğüm dersleri baz alınca harbiden calculus kolaymış diyorum. (müendisliik calculusu tabii)

[riglous]

Ardeth said:

kompleks analiz, calculus of variations (türkçesini bilmiyorum) falan artık ortalık malı oldu. kompleks analiz benzeri bir dersi fizik bölümünden aldım ben baya hesaba dayalıydı, bir dahaki dönem de matematikten alacağım o da hocasına göre baya teorik olabilir diye umuyorum.

Kompleks analiz'in hesapla hic alakasi yok. Yani hesaba dayali bi seyler gorduysen, "kompleks analiz benzeri" dememelisin. O derste bir tane bile islem yaptigimi hatirlamiyorum. Butun donem bi seyler kanitlamakla gecti. En eglenceli kismi Reimann Surface kismiydi ki, hesap yapilacak kisim olarak bi o kismi goruyorum. Ama tabi hesap kismi derse dahil degildi.

Arkadaslar, gozunuzde buyutuyosunuz calc'i. Adi ustunde, hesap kitap isi bunlarin hepsi. Dusunmeniz gereken en fazla hangi yontemi kullanacaginiz. Zaten yeterince alistirma yapinca soruyu okudugunuz anda, aha bunu kullanmami istiyo diyosunuz. Zaten bu isin vardigi maksimum boyut, muhendisler acisindan, differential equations. Onun otesini zaten size matematik diye getirmiyolar.

[funq]

riglous said:

aha bunu kullanmami istiyo diyosunuz

işte sorun o, diyemiyorum =)

[riglous]

Yontem basi kac tane soru cozdun?

[Ardeth]

riglous said:

Ardeth said:

kompleks analiz, calculus of variations (türkçesini bilmiyorum) falan artık ortalık malı oldu. kompleks analiz benzeri bir dersi fizik bölümünden aldım ben baya hesaba dayalıydı, bir dahaki dönem de matematikten alacağım o da hocasına göre baya teorik olabilir diye umuyorum.

Kompleks analiz'in hesapla hic alakasi yok. Yani hesaba dayali bi seyler gorduysen, "kompleks analiz benzeri" dememelisin. O derste bir tane bile islem yaptigimi hatirlamiyorum. Butun donem bi seyler kanitlamakla gecti. En eglenceli kismi Reimann Surface kismiydi ki, hesap yapilacak kisim olarak bi o kismi goruyorum. Ama tabi hesap kismi derse dahil degildi.

Sizin kompleks analizde kanıtladığınız riemann surface, branch cut, cauchy integral gibi konuların çoğunu gördük ve onları kullandık. Benzeri dememin sebebi o. Matematik bölümündeki analiz ile mühendisliklere verilen calculus arasındaki fark gibi bir fark mevcut. Temel teoremlerin kanıtlarıyla değil kullanımı ile ilgilendik daha çok. Kompleks analizin hesapla hiç ilgisi yok değil, sizin işlediğiniz ilk kompleks dersi müfredatında hiç hesap yoktur en fazla, bizim okulun matematik bölümünden mezun olmuş insanlardan contour integral gibi hesapları yapabilmeleri isteniyor, şu cümleyi de direk wikipediadan alıyorum:

"In complex analysis, contour integration is a method of evaluating certain integrals along paths in the complex plane."

Eğer kompleks analizde sadece teorem kanıtlayıp hiç işlem yapmadıysanız çok eksik bir ders olmuş o gerçekten. Bizim okulda matematik bölümünün iyi hocaları genelde kompleks analiz derslerinde teori ile işlemi eşit dağıtır. Son olarak yine şunu ekliyorum:

"It is useful in many branches of mathematics, including number theory and applied mathematics, and in physics."

Fizikte ve uygulamalı matematikte uygulaması olan bir dalın işlemden yoksun olması gibi bir durum söz konusu değil. Siz yeterince görmemişiniz, ya da daha ilerki kompleks analiz derslerinde görmeniz olası.

[riglous]

Dusunce olarak sadece kendi acimdan baktim, kusura bakma. Calc veya olasilik derslerindeki hesap/analiz oraniyla kompleks analiz dersindeki hesap/analiz orani ayni degildir, bana gore olmamalidir (soylemeye calistigim buydu). Ancak application'la teorinin birebir denk olmasi, benim egitim gorusume pek uymuyor. Hocaya gore olabilir tabii ki. Sen boyle olmasini daha iyi buluyosundur. Bu da senin dusuncendir. Saygi duyarim ki boyle farkli dusunmemiz cok normal; sen muhendissin. Sizin okuldaki derslerin anlatim sekli de haliyle bu yonde olacaktir.

Eksiklik kismina gelecek olursak, o da olabilir tabii ki. Sizin derste hangi konulara ne derinlikte girdiklerini bilmiyorum. Dedigim gibi biz Riemann Surface'in (duzeltme icin tesekkur ederim) bile hesap olarak cok fazla uzerinde durmadik, teorik olarak isleyip gectik ki o basli basina bir ders konusu.

Diyecegim o ki, ben bir donem boyunca dolu dolu teori gordum ki bir donem anca yetti buna. Buna ek olarak bir de application gostermeleri pek mumkun degildi, sizde bunu nasil yapiyolar bilmiyorum. Siyah/beyaz olmak zorunda degil tabii ki, senin soyledigin gibi gri de olabilir ama ben oyle olmasini istemezdim. Acikcasi calculus ile complex analysis'i karsilastirman bu yuzden garip geldi ve yadirgadim. Belirtmem gerekirki eger 50%-50% isleniyorsa o ders, bana gore de teorik kisminda cok fazla acik vardir.

[funq]

5 falan

[erucalavera]

BulletRide said:

Robert Adams'ın Calculus kitabı gayet şıktır.

ya bulamadım ben bu kitabı hiçbir yerde, hoca da tavsiye etmişti, istanbula da hafif yeni sayılabilceğimden nerden ne alınır tam bilmiyorum. kadıköydeki kitabevleri ve beşiktaştaki alkım harici tavsiye lazım :P

[riglous]

funq said:

5 falan

5 soru nedir abicim? Basketbol oynamak icin illaki profesyonel olmak gerekmiyor. Ama 5 defa top sektirmeyi denedikten sonra mahalle macina bile katilamazsin...
:) Yontem basi 100 coz, bak nasi anliyosun...
Yaklasik 30dan sonra falan nedenini nicinini anliyosun zaten olayin.

[Ardeth]

riglous said:

sen muhendissin.

Ben mühendis değilim, ileriye dönük bakarsak muhtemelen matematiksel fizikçi olacağım (şu an değilim). O %50 %50 işlenen kompleks analize giriş 2. sınıf dersi. Onu takiben daha teorik ayrıca bir kompleks analiz var 4. sınıfta. Aynen nasıl bizim okulda matematik öğrencileri hem Calculus hem de Matematikçiler için analiz alıp hem teoriyi hem de uygulamayı öğreniyorlarsa kompleks analiz için de aynı şey geçerli olmalı. Hayatı sadece uygulamayla geçen birinin belki analize ihtiyacı olmaz (gerçi fonksiyonların genel davranışlarını bilmeyen biri hata yapıp çok zaman ve para kaybına sebep olabilir) ama bir matematikçi her sürekli fonksiyonun türevlenebilir olmadığını ve her türevlenebilir fonksiyonun sürekli olduğunu biliyor fakat integral adam gibi alamıyorsa benim gözümde eksiktir. Bence hesaptan tamamen bağımsız matematik anlayışı yanlış bir matematik anlayışı. Ben de bunu demeye çalıştım. Dediğin gibi bakış açısı, matematik için matematik yapmak bana çekici gelmiyor, soyut bile olsa (misal grup teori oldukça iyi bir örnek) matematiği doğal bir fenomene uygulayabildiğim zaman baya heycan duyuyorum.

[funq]

oha yöntem başı 100 soru ne :D

[Fly]

öss çalışır gibi işte ?

[funq]

öss sorusu gibi çözülmüyo ki bu sorular

[Sly-One]

calculusu ders diye üniversitede gösteriyolar ya... of dfs

[senko]

ne diye nerde göstercekler?

[riglous]

Cozulur abicim, isin ne ogrencisin. Dedigim gibi 30'dan sonra anliyosun anca. 50'den sonra da aliskanlik kazaniyosun, OSS sorusu gibi cozersin. Ben dfq oncesi hatirlamak icin oturup 200 soru cozmustum anca kendime gelmistim. Anlamadiysan senin daha fazla cabalaman gerekli.

@Ardeth,
"Muhendissin"den kastim sen teknik okulda okuyosun. Sana verilen egitim bu yonde. Sorgulamani da bu sekilde yapiyosun. Haliyle sana bir teori verildigi zaman sen application'i var mi yok mu diye degerlendiriyosun. Normal bir sey bu. Ama bilmelisin ki bu tek yontem degil. Okudugum makaleler arasinda cok guzel bir gonderme vardi teknik okullara, unuttum simdi adini yazarim hatirlayinca, senin soylediginle birebir ortusuyo. "Bir seyi kullanabilmek icin illa onun neden oyle oldugunu bilmek zorunda degilsin. Dahasi neden oyle oldugunu bilmiyorsan bu onun gercekte olmadigi anlamina gelmez." kivaminda bir lafti. Haliyle hocanin takdirine kalmis bir durum bu. Isteyen 50% teori isler, isteyen 90%. Bu az cok girdigin okulun felsefesine gore belli olur zaten. Bu nedenle teknik okul ayrimi var.

Ben giris dersinden falan bahsetmedim hic, oyle bir ders de yoktu zaten bizde. Anladigim kadariyla senin 4. sinif dersi dediginden bahsediyorum, sanirim, en azindan benim anladigim bu. Anlasamamamizin sebebi de budur belkide. Cunku tecrubelerim dogrultusunda gorusumu belirttim, baska turlu olabilecegini dusunmedim. Ama farketmez, 2. mesajimda dedigim gibi, ister intro, ister CA1, ister CA2 olsun... Hepsini 50% 50% isleyen hocalar vardir mutlaka. "...olmali" kismina katilmiyorum, benim ilk mesajimda yaptigim hataya dusme.

Uygulamadan uygulamaya fark var. Grup teorisinin bir sonraki adimi olan halkalari cozdugu zaman, programlama dillerinin neden boyle oldugunu kavriyor insan, hala kavrayamamissa. Ama ben tutupta iki akiskanin birbirine karisma oraniyla ugrasmam, ugrasamam. Heleki salak bir dersi gecmek icin spesifik bir problem uzerine yogunlasmak cok sacma geliyor bana da. Dahasi spesifik problemlere yogunlasmazsan da bazi seyleri goz ardi etmen gerekiyor. Dedigim gibi, konu dar bir konu degil. Ben teoriyi adam gibi ogrenmeyi tercih ederim; uygulama kismini zaten gerektigi yerde ogrenebilirim, ogreniyorum. Kimse Abstract Algebra 2 dersinde bana bilgisayardan bahsetmedi. Ama ikisi arasindaki alakayi kurmak, ogrenmek istiyosan acip okumak/anlamak o kadar da zor degil. Zor olan kismi sana gosterilen teorilerin gercekten oyle olup olmadigini anlamak. Ben bos zamanimda application kismini okur ogrenirim. Ama okulda ogrenmedigim teoriyi cozmek icin tekrar universitenin yolunu tutmam gerekir. Eh bize derste bunu yaptirdilar, bir defa kendin kanitladiktan sonra suphe duymuyosun haliyle.
-Teoriyi ogrenmek zor, yardim gerekebilir.
-Application'lar teorinin kullanildigi snapshot'lar.
-Teoriyi bildikten sonra application'i anlamak kolay.
-Application'dan teoriyi cozmek, cogu yerde imkansiz.
Ergo: Ben universite derslerinde teoriyi, application'a tercih ederim.

[aquila]

kitapla calculus mu ogrenilir yea.

[Ardeth]

riglous said:

@Ardeth,
"Muhendissin"den kastim sen teknik okulda okuyosun. Sana verilen egitim bu yonde. Sorgulamani da bu sekilde yapiyosun. Haliyle sana bir teori verildigi zaman sen application'i var mi yok mu diye degerlendiriyosun.

Ben teknik okulda okumuyorum, boğaziçinde okuyorum, hem matematikten soyut ve teorik dersler hem de fizikten matematiksel fizik dersleri alıyorum. İki tarafın da görüş açısına şahit oldum, iki tarafın da nasıl sorguladığını gördüm özellikle zaten en yakın arkadaşım çok iyi bir matematikçi ve o oldukça soyut konularla uğraşıyor ama bana bir doğa biliminde uygulaması olmayan bir matematik hiç bir zaman manalı gelmedi. Ha buarada bahsettiğim insan da hesap yapamamanın eksiklik olduğunu düşündüğü için oturup kendi integral çalışan bir insan (matematik bölümünde aldığın hocaya göre hesap kısmı eksik kalabiliyor).

said:

Uygulamadan uygulamaya fark var. Grup teorisinin bir sonraki adimi olan halkalari cozdugu zaman, programlama dillerinin neden boyle oldugunu kavriyor insan, hala kavrayamamissa.

Bence sen uygulamalardan pek haberdar değilsin, simetri grupları fizik sebebiyle gelişen gruplar quantum teorisinde kullanılır, virüslerin capsidlerinin yapısı ilgili çalışmalarda (daha nadiren), kristolografide simetrik kristallerin yapısını çalışmada sıkça kullanılır. Lie grupları diferansiyel denklemlerdeki simetriyi kullanarak o denklemleri çözmek için ortaya çıkan gruplar. Matematikte çok soyut sandığın bir çok şeyin fizikte uygulaması var ve fizikle beraber gelişti. Hatta yaptığı matematiksel fizik sırasında matematiksel bir konuyu geliştirip fields madalyası gibi ödüller alan matematiksel fizikçiler var. Matematiğin doğuşu bile uygulama amaçlıyken matematiği uygulamadan soyutlamak manasız.

Son kısmı nerden çıkarsın dersen bilim tarihi dersinde proje için seçtiğim konu doğrultusunda matematiğin doğuşu hakkında araştırma yapıyorum, merak ediyorsan babillerin matematik birikimini araştırırsan sayılar teorisi gibi matematik için yapılan matematiğin geometri, denklem çözme vs gibi şeylerin gelişmesinden sonra ortaya çıktığını görebilirsin.

Farklı enstanteneler:

said:

An understanding of group theory is also important in physics and chemistry and material science. In physics, groups are important because they describe the symmetries which the laws of physics seem to obey. Physicists are very interested in group representations, especially of Lie groups, since these representations often point the way to the "possible" physical theories. Examples of the use of groups in physics include: Standard Model, Gauge theory, Lorentz group, Poincaré group

said:

In chemistry, groups are used to classify crystal structures, regular polyhedra, and the symmetries of molecules. The assigned point groups can then be used to determine physical properties (such as polarity and chirality), spectroscopic properties (particularly useful for Raman spectroscopy and Infrared spectroscopy), and to construct molecular orbitals.

said:

The concept of the Lie group (named after mathematician Sophus Lie) is important in the study of differential equations and manifolds; they describe the symmetries of continuous geometric and analytical structures. Analysis on these and other groups is called harmonic analysis. Haar measures, that is integrals invariant under the translation in a Lie group, are used for pattern recognition and other image processing techniques.[9]

[aquila]

bahsettigi insan ayrica deli.

[Ardeth]

Ben misal cebir dersi alırken "bir permutasyonun karesinin her zaman çift paritide olduğunu göster" dediklerinde bunu 1 paragrafta kanıtlayabilecekken, önce 3 sayfa boyunca permutasyonların transpozisyona ayrılabileceğini kanıtlamak isteyecek (ve tabi yapacak) kadar "rigorous" matematik hevesini ve bakış açısını tattım. Ya da arkadaşım bile uğraşmayacağı bir şekilde A4'ün tüm alt gruplarını bulmak için cayley tablosunu çıkardım vs. Yani o açıdan bir bakış açısı eksikliğim olduğunu sanmıyorum soyut matematiği de seve seve yapıyorum, öte yandan bir tarafı tamamen dışlayıp iki tarafın karşılaştırıldığı bir tartışmaya girmen mümkün olmaz zaten.

[riglous]

Sevgili Ardeth,
Biz neyi tartisiyoruz? Senin bana matematikle ilgilendigini kanitlamana gerek yok. Benim de sana aldigim diplomayi gostermeye ihtiyacim yok (gosteremem zaten, YOK el koydu, denklik verecekmis). Tartismanin hakkaten gereksiz yerlere kaydigini dusunmeye basladim.

Bogazici muhendis yetistiriyo mu? Evet. Hocalari da buna gore ders vermek zorunda. Bunu hala niye tartisiyoruz ki?

Ilk basta soylemeye calistigim, bana gore complex analysis dersinin islemden cok teorik oldugudur. Daha sonra dar aciyla baktigimi da kabul ettim, hocalar kendi istedikleri gibi islerler dersleri. Application'a istedikleri kadar yer verirler. Bu onlarin secimidir, dedik. Bu da ortada olan bir sey.

Ha butun bunlardan sonra yine, haklisin dedim, "her seyin zaten application'i var, bunun ben de farkindayim hatta bak bilgisayarla boyle boyle ortusuyo" diye seni destekleyen ornek verdim. Abstract Algebra konularini tartismak istiyosan, oturur tartisiriz baska bir konuda. Sen application'larini sayarsin ben sana teorileri anlatirim, dert degil. Matematik okuyan arkadasin da gelir, katilir sohbetimize. Topluca matematigi overiz. Oteyandan benim fizikle en fazla yakinligim robotlara kadardir ki o zaman bile sinirliydi. Kimyaya en son 4 sene once baktim. Bunlar benim ilgi alanlarim bile degil, application'larini bilmemem ve bana okulda dayatilmamasi nedeniyle okulumu bir defa daha takdir ettim.

Simdi son bahsettigin matematigin invented mi observed mu oldugu konusuna gelecek olursak, kimine gore bu matematik konusudur, kimine gore felsefe. Felsefe de herhangi bir konuya son noktayi koymaktan cok, onu arastirmak ve inceleme isidir. Haliyle bu tartisma da uzar gider. Bunu da istiyosan baska bir konuda acalim, bilim & teknikte tartisalim. Iki tarafin da valid point'leri oldugunu sen de okumussundur. Ayrica unlu bi matematikcinin de dedigi gibi (ben hala isimleri hatirlamiyorum) "Eger matematik icin Tanri bize sayilari vermisse ve gerisini biz kesfetmissek, Tanrinin verdigi ikinci sey Riemann Surface'tir (duzelttigin icin tekrar tesekkur ederim)" gibi bi seydi. Ama onun da bu konuyla pek alakali oldugunu dusunmuyorum.

[riglous]

Ha bi de application'lardan dedigin gibi haberdar degilim pek. Genelde sadece kendi uygulama alanimda degerlendiriyorum ben ogrendiklerimi. Abstract Algebra'nin dedigim gibi bana olan yansimasi programlama dilleri ve Rubrik kupudur. Onun disinda da belki kullanmisimdir ama simdilik aklima pek gelmiyo. Pardon muzikte kullanmistim sanirim, bi arkadasim cyclic bi sistem kullanarak notalarla ilgili bi seyler yapiyodu, neden diye sormustu, ona anlatmistim gruplari. Bu kadar. Baska kullanim alanlarini dinlemek isterim, bos bi vaktinde anlatirsin.