Zihinden İşlem Yapma Pratiklikleri

[SpiderS_DangeR]

Kafadan hızlı işlemler yapmak hep istediğim birşey olmuştur, ama bir türlü istediğim gibi olamadı. Ama bazı işlemlerde kolaylıklar var örneğin bir sayının karesini almakta falan. Böyle şeylere de çok meraklıyımdır, bildiğim bir kaç şeyi yazacağım şimdi ve bu tür şeyler bilen varsa yazarsa sevinirim.

Sonu 5 ile biten iki basamaklı bir sayının karesini almak:
Bu baya kolay. Şimdi sayımız 35 olsun. İlk basamağı bir arttırıp ilk basamakla çarpıyoruz (3*4) ve yanına 25 koyuyoruz => 1225
Mesela 65: 6*7=42 => 4225.

İki basamaklı herhangi bir sayının karesini almak:
Bu biraz daha kasış. Mesela sayımız 47 olsun. Karesini bildiğimiz 47'ye en yakın sayı 50. 50'nin karesi 2500. Şimdi 50'den 47yi çıkarıyoruz:3 Bu çıkan sayıyla karesini bildiğimiz sayının 2 katını çarpıyoruz: 3*100=300 2500'den 300 çıkarıyoruz:2200 ve son olarakta farkın karesini ekliyoruz: 2200+(3*3)=2209. Mesela sayımız 33 olsun. Bu seferde 30'un karesini biliyoruz:900 Şimdi sayımız, karesini bildiğimiz sayıdan büyük olduğu için deminki yaptıklarımızda çıkartıcağımız yerde topluyoruz. 33-30=3 3.60=180 900+180=1080 1080+9=1089.
Diyelim ki karesini bildiğimiz sayının son basamağı 0 değil. Mesela sayımız tekrar 33 olsun. 32'nin karesini bildiğimizi varsayalım: 1024. Sayıların farkını karesini bildiğimiz sayının 2 katı ile çarpıp topluyoruz: (33-32)*(32*2)+1024=1088. Son olarakta farkın karesini sayıya ekliyoruz (her zamanki gibi): 1088+1=1089.

Pek pratik gözükmesede olaya hakim olduktan sonra saniyeler içinde alınabiliyor ve çok zevkli (yani bence=)).
Sizinde böyle bildiğiniz pratik yollar varsa (sadece karesini almakta değil karekök, küpkök, ln vs.) yazarsanız sevinirim.
edit: başlık