Mutlak değerin türevi ?

[Selocan]

|x| in türevi nedir?
yarına yetiştirmem gereken ödeve başlıyım dedim
başlangıçtan dağıldım.[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[Volfied]

Derivative i demek dimi turev, yani slope larinin degerlerini veren function.
x in turevi 1 dir
Eger mantikla bakarsak |x| v harfi seklinde bi graphtir
bu yuzden slope u 0 a kadar soldan gelirken -1 saga giderken 1 dir
yani anla burdan :)
Continuous function olmuyo o ayri mesele :)[hline]Var var var.
-A Khajiiti Saying

[Bonus]

Off yrn matemetik sınawı war ztn iice aklımı karıştırdın Volfied[hline]MKC
KHaRoN, 13 September 2003 23:51 tarihinde demiş ki:
...yamuluyorsam duzeltin...

[Selocan]

ya V şeklinde onu anladım da hatta türevini de biliyorum 1 ve -1 olarak değişiyo x e göre
ama soruda f(x)= |x|sinx şeklinde vermiş
f'(x) i formul şeklinde bulamaz mıyız ?
ha soruda bu fonksiyonun x=0 da differentiable olup olmadığını soruyo ve f'(0) ı istiyo
soruyu yaptım kafamda zaten ama işlem olarak nasıl yazacağımı bulamadım[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[DynamicK]

y=|f(x)|

y'= [f'(x)/f(x) ] . |f(x)|[hline]Grandmaster Hamburger
Kafes kuşlar içindir aslanlar kafeste dur(a)mazlar

[BabacumMostors]

ananın örekesi diye bir cevap veresim geldi ama böyle bir cevap vermeyecem

kolya gelsin[hline]Ve sen ben, değirmenlere karşı
Bile bile, birer yenik savaşçı
Akarız, derler gibi denizlere
Belkide, en güzeli böyle

[DynamicK]

bişi yok be daha başı bu :p
x in türevini al sonra x e böl
ordan cıkan sonucu da x in mutlak degeri ile çarp yane - se cıkar dısarı + olsun + sa direk cıkar falan
başka raconu varsa onlarıda uygula servise hazır hale gelir[hline]Grandmaster Hamburger
Kafes kuşlar içindir aslanlar kafeste dur(a)mazlar

[Selocan]

yardımcı olmaya çalışan arkadaşlar sağolun ama sanırım istediğim şeyi anlatamadım ya da anlattım siz de yanıtladınız anlattınız ama ben anlamadım
neyse soruyu boş bırakıyorum
babacum kolay olsa da başına gelmesin[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[DynamicK]

yazdıgım formulü x e uygula türevlerden kurtulup yeni bi fonksiyon elkde edincede x in yerine 0 yaz ve cıkan sonucu kare içine alıp çiçek koy yanına[hline]Grandmaster Hamburger
Kafes kuşlar içindir aslanlar kafeste dur(a)mazlar

[Selocan]

said:

DynamicK, 02 November 2003 13:10 tarihinde demiş ki:
bişi yok be daha başı bu :p
x in türevini al sonra x e böl
ordan cıkan sonucu da x in mutlak degeri ile çarp yane - se cıkar dısarı + olsun + sa direk cıkar falan
başka raconu varsa onlarıda uygula servise hazır hale gelir[hline]Grandmaster Hamburger
Kafes kuşlar içindir aslanlar kafeste dur(a)mazlar

en azından bunları yazablirim :P[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[Selocan]

ya anladığım kdrıyla
f'(x) = (1/x)*|x| e eşit
zaten bi kaç sayı ile deneyince direk çıkıyo[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[DynamicK]

aynen oyle
x in ussu 1 onu basa yazınca x in tepesinde 0 kalıyo cunku 1-1 = 0 oluyo ve x gidiyo geriye 1 kalıyo
aşagıda ise direk x i yazıyosun
sonrada çarpı x in mutlak degeri[hline]Grandmaster Hamburger
Kafes kuşlar içindir aslanlar kafeste dur(a)mazlar

[Selocan]

ya tamam tamam ahllettim
türevin fonksiyonunu arçalı fonkiyon olarak yazdım
x < 0 ve x >= 0 olursa gibi[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[can]

ahah volfied, valla çok güzel anlatmissin ingilizce olaraktan. :)
da millet bir sey anlamadi herhalde.
bu arada volfi, sen bunlarin türkçe'lerini ögrenebilecegim bir yer biliyor musun?
öle kitaptan kasmak istemiyorum sadece function fonksiyon gibi direk çeviren[hline]Nukem_Verite, 07 September 2003 21:38 tarihinde demiş ki: (bana)
hayatında basket izlememiş adamlarla tartıştığım şeye bak ya[/b]

[Silphatos]

Evet parçalı olmalı x> eşit 0 için (mutlak değerin dışı böyle çıkmalı) birde x<0 için bakıyorsun.Eğer çıkan sonuçlar kuralları sağlıyorsa tamamdır.[hline]Silphatos Iceheart
Synthetic Intelligent Lifeform Programmed for Harm/Android Trained for Observation and Sabotage
(a.k.a ; Grynn , Botanika)

[Selocan]

evet işte doğru oldu sanırım[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[Estel_Anorien]

eööö biz oraya gelmedik.[hline]Ben eskiden, evimin hemen arkasındaki top oynadığım boş araziyi geri istiyorum. Yıkın üstüne yapılan evleri
Bir çöpümüz var diye heryerin çöp kokmasına bende karşıyım
Her şey forum için! Her şey forum için!

[DiadanLocke]

ne V si karrrdeşim x'dir o x !![hline]So many times its hopeless dark and gray
And other times its hope that saves the day!!!

[Selocan]

eeueh artık pek bir önemi kalmadı gibi ödevi teslim ettim :)
inşallah finallerde böyle sokmazlar :hmm:[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[Venator]

Ufak bir detay:

lxl 0'da türevlenemez; ondan x>0 ve x<0 olarak ayırman gerekirdi x>=0 ve x<0 olarak degil.[hline]Uuma ma' ten' rashwe, ta tuluva a' lle

Don't look for trouble, it'll come to you

[Fist4n]

ya 4. sınıf inşaat mühendisliği okuyorum daha birinci sınıf matematiğini geçemedim bişey ANLAMIYORUM!!!!
ya biri bana burada kurs versin sapıttım kaldım yaa

[Venator]

said:

fizban, 03 November 2003 21:11 tarihinde demiş ki:
peki |x| 0 da türevlenemeyeceğinden x is differentiable on R diyemez miyim ? diyemem heralde. ehem patladım

biri bana f(x)=x*|x| in ikinci türevinin hangi aralıklarda tanımlı olduğunu şaapabilir mi bi zahmet kaçla kalacağımı göriyim :)[hline]kendimi kendimden çıkarsam sıfır kalmaz.

Hayır diyemezsin :-P

f(x)=x*lxl'in parabole benzemesi lazım sadece sol tarafı yukarıda degil asagı dogru, ve grafikte acayiplikler olmaması gerek... O zaman birinci dereceden R uzerinden turevlenebilir. Product rule ile ugrasırsan turevinin f'(x)=2*lxl oldugunu gorursun. Birinci dereceden turev mutlak degerli oldugu icin bir daha turevini almak istersen 0'ınkini alamazsın. Ondan dolayı, 0 dısındaki butun R sayılar icin ikinci dereceden turevlenebilir. Hehe, calculus kitapları gibi konusmaya basladım, bulasıcı galiba :-P

Product rule nedir diye merak eden arkadaslara:

f(x)= g(x)*h(x) ise,
f'(x)= g'(x)*h(x)+h'(x)*g(x)[hline]Uuma ma' ten' rashwe, ta tuluva a' lle

Don't look for trouble, it'll come to you

[Bu mesaj Saendul tarafından 03 November 2003 21:33 tarihinde değiştirilmiştir]

[Selocan]

ya siz olayı aşmışsınız ya hiç bişey anlamıyom bunlardan[hline]If only I could breathe to see the sun of May...

[Venator]

Hepsi dogru da f''(x)=2 olmaz ki :)

f'(x)=2*x^2/lxl bulmussun, 2*lxl ile aynı sey. 2lxl 'in bir daha turevini alırsan f''(x)=2*lxl/x olarak bulursun f''(x)=2 degil. Senin birinci dereceden turevi'ini ancak divison rule ile turevleyebilirsin ama division rule icin kasmaya degmez, sahsen cok karmasık oldugu icin nefret ediyorum kendisinden. Tabii sen ugrasmak istiyorsan o zaman baska :) Yuzup yuzup kuyruguna gelmissin, bayagı bir sey biliyorsun ufak detaylar sadece...

Sıfır'da ikinci dereceden turev tanımsız oldugu icin sıfır inflection point'tir.[hline]Uuma ma' ten' rashwe, ta tuluva a' lle

Don't look for trouble, it'll come to you

[Bu mesaj Saendul tarafından 03 November 2003 22:00 tarihinde değiştirilmiştir]

[edi]

butun sorulara aciklik getirelim

1) f(x) = |x|sin(x)

f'(x) = sign(x)(cos(x) + sin(x))

differentiable on R-{0}

2) f(x) = x|x|

f'(x) = |x| + x |x|/x = 2|x|

differentiable on R

f''(x) = 2sign(x)

differentiable on R-{0}

bi fonksiyonun bi noktada turevli olmasi icin o noktaya sagdan ve de soldan yaklasan limitlerin degerlerinin ayni olmasi gerekir.